三角形全等的判定SSS练习题(含答案)
更新时间:2023-08-14 11:04:01 阅读量: 人文社科 文档下载
三角形全等的判定SSS练习题
1.如图,AC=DF,BC=EF,AD=BE,∠BAC=72°,∠F=32°,则∠
2.如图,已知AB=AC,BD=DC,那么下列结论中不正确的是( )
A.△ABD≌△ACD B.∠ADB=90°
C.∠BAD是∠B的一半 D.AD平分∠BAC
3.如图,是一个风筝模型的框架,由DE=DF,EH=FH,
就说明∠DEH=∠DFH。试用你所学的知识说明理由。
4.如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠
C.
中考
1.(2009年怀化)如图,AD=BC,AB=DC. 求证:∠A+∠D=180°
2.(2009年四川省宜宾市)已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD.
求证:∠C=∠A.
参考答案:
随堂检测:
1、②①③.解析:本题是利用SSS画全等三角形的尺规作图步骤,“作直线BP,在BP上截取BC=a”也可表达为“画线段BC=a”
2、由全等可得 AD垂直平分BC
3、公共边相等是两个三角形全等的一个条件.
由于AC=AD,BC=BD,AB=AB,所以,△ABC≌△ABD(SSS),所以,∠CAB=∠DAB,即AB平分∠CAD. 拓展提高:
1、76.解析:先证明全等,再利用全等三角形的对应角相等和三角形内角和定理 答案: 0
2、C.解析:利用SSS证明两个三角形全等
3、由于已知DE=DF,EH=FH,连结DH,这是两三
角形的公共边,于是,
DE DF 在△DEH和△DFH中, EH FH
DH DH
所以△DEH≌△DFH(SSS),所以∠DEH=∠DFH(全等三角形的对应角相
等)。
4、根据条件OA=OC,EA=EC,OA、EA和OC、EC恰好分别是△EAC和△EBC的两条边,故可以构造两个三角形,利用全等三角形解决
解:连结OE
在△EAC和△EBC中
OA=OC(已知) EA=EC(已知)
OE=OE(公共边)
∴△EAC≌△EBC(SSS)
∴∠A=∠C(全等三角形的对应角相等)
体验中考:
1、由条件可构造两个全等三角形
证明:连结AC
∵AD=BC,AB=DC,AC=CA
∴△ABC≌△CDA
∴∠BAC=∠ACD
∴AB∥CD
∴∠A+∠D=180°
2、证明:连接BD.
在△ABD和△CBD中,
∵AB=CB,AD=CD,BD=BD,
∴△ABD≌△CBD.
∴∠C=∠A.
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