三角形全等的判定SSS练习题(含答案)

更新时间:2023-08-14 11:04:01 阅读量: 人文社科 文档下载

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三角形全等的判定SSS练习题

1.如图,AC=DF,BC=EF,AD=BE,∠BAC=72°,∠F=32°,则∠

2.如图,已知AB=AC,BD=DC,那么下列结论中不正确的是( )

A.△ABD≌△ACD B.∠ADB=90°

C.∠BAD是∠B的一半 D.AD平分∠BAC

3.如图,是一个风筝模型的框架,由DE=DF,EH=FH,

就说明∠DEH=∠DFH。试用你所学的知识说明理由。

4.如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠

C.

中考

1.(2009年怀化)如图,AD=BC,AB=DC. 求证:∠A+∠D=180°

2.(2009年四川省宜宾市)已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD.

求证:∠C=∠A.

参考答案:

随堂检测:

1、②①③.解析:本题是利用SSS画全等三角形的尺规作图步骤,“作直线BP,在BP上截取BC=a”也可表达为“画线段BC=a”

2、由全等可得 AD垂直平分BC

3、公共边相等是两个三角形全等的一个条件.

由于AC=AD,BC=BD,AB=AB,所以,△ABC≌△ABD(SSS),所以,∠CAB=∠DAB,即AB平分∠CAD. 拓展提高:

1、76.解析:先证明全等,再利用全等三角形的对应角相等和三角形内角和定理 答案: 0

2、C.解析:利用SSS证明两个三角形全等

3、由于已知DE=DF,EH=FH,连结DH,这是两三

角形的公共边,于是,

DE DF 在△DEH和△DFH中, EH FH

DH DH

所以△DEH≌△DFH(SSS),所以∠DEH=∠DFH(全等三角形的对应角相

等)。

4、根据条件OA=OC,EA=EC,OA、EA和OC、EC恰好分别是△EAC和△EBC的两条边,故可以构造两个三角形,利用全等三角形解决

解:连结OE

在△EAC和△EBC中

OA=OC(已知) EA=EC(已知)

OE=OE(公共边)

∴△EAC≌△EBC(SSS)

∴∠A=∠C(全等三角形的对应角相等)

体验中考:

1、由条件可构造两个全等三角形

证明:连结AC

∵AD=BC,AB=DC,AC=CA

∴△ABC≌△CDA

∴∠BAC=∠ACD

∴AB∥CD

∴∠A+∠D=180°

2、证明:连接BD.

在△ABD和△CBD中,

∵AB=CB,AD=CD,BD=BD,

∴△ABD≌△CBD.

∴∠C=∠A.

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/fctj.html

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