云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷（六）数学（文科）试题

云南省曲靖一中2009届高三高考冲刺卷（六）

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的．

1．某校有学生1800人，其中高三学生500人，为了解学生身体素质，采用按年级分层抽样，共抽取一个90人的样本，则样本中高三学生人数为

A．45人

B．30人

C．25人

D．20人

2．设集合A?{x|x?Z，且?6?x??1},B?{x|x?Z，且|x|?5}，则A?(CRB)中的 元素个数是

A．9

B．11

C．12

D．14

ln26ln22?3．若a?，则a，b，c的大小关系是 ,b?ln2ln3,c?44A．a?b?c

B．c?a?b

C．a?b?c

D．b?a?c

?x?y??1?4．设变量x，y满足约束条件?x?y?1，则目标函数z?4x?y的最大值为

?3x?y?3?A．5

B．4

C．1

D．?11

5．据统计，甲、乙两人投篮的命中率分别为0．5、0．4，若甲、乙两人各投一次，则有人 投中的概率是

A．0．2 6．(2x?

B．0．3

C．0．7

D．0．8

x)4展开式中含x3的系数是

B．12

C．24

D．48

A．6

????37．设a?(cosx,?1),b?(1,sinx)，则f(x)?a?b在x?[0,?]上的最大值与最小值分别

4 是

A．2与?2

B．1与?1

C．2与?1

D．1与?2 8．某地区的经济在某段时间内经历了高涨、保持、下滑、危机、萧条、复苏几个阶段，则 该地区的经济量S随时间t的变化图象大致可能是

x2229．已知双曲线2?y?1(a?0)的一条准线与抛物线y??6x的准线重合，则该双曲线

a 的离心率为

A．

3 2 B．

3 2 C．

6 2 D．

23 310．已知S?ABC是正四面体，M为AB之中点，则SM与BC所成的角为

A．

? 42

B．arccos23 6 C．

? 3

D．arccos5 611．直线x?ay?1?0与直线(a?1)x?by?3?0互相垂直，a、b?R且ab?0，则

|ab|

的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．4

12．正四面体ABCD的外接球的体积为43?，则点A到平面BCD的距离为

A．

43 3 B．23 3 C．

4 3 D．

8 3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。共20分．把答案填在题中横线上．

?????13．若a?b?39,b?(12,5)则a在b上的投影是 ．

14．函数f(x)?x?3x?1的单调递减区间是 ．

32 x2y215．F1、F2是椭圆??1的两个焦点，P为椭圆上一动点，若?F1PF2为钝角，则点

94 P的横坐标的范围是 ． 16．设有四个条件：

① 平面?与平面?，?所成的锐二面角相等； ② 直线a//b,a?平面a,b?平面?；

③ a,b是异面直线，a??,b??，且a//?,b//?；

④ 平面?内距离为d的两条平行直线在平面?内的射影仍为两条距离为d的平行直线．其中能推出?//?的条件有 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）

??????C，且A、B、C分别为已知向量m?(sinA,cosA),n?(cosB,sinB),m?n?sin2?ABC的三边a，b，c所对的角．

（1）求角C的大小；

（2）若A?75,c?3cm，求?ABC的面积．

18．（本小题满分12分）

?

甲、乙等四名医务志愿者被随机地分到A、B、C三个不同的地震灾区服务，每个灾

区至少有一名志原者．

19．（本小题满分12分）

如图，直二面角D?AB?E中，四边形ABCD是边长为2正方形，AE?EB,F为CE上的点，且BF?平面ACE．

（1）求证AE?平面BCE； （2）求二面角B?AC?E的大小．

20．（本小题满分12分）

（1）求甲、乙两人同时参加A灾区服务的概率； （2）求甲、乙两人在同一个灾区服务的概率．

已知数列{an}、{bn}满足a1?2,b1?1，且an?31an?1?bn?1?1，4413bn?an?1?bn?1?1,(n?2)

44（1）令Cn?an?bn，求数列{cn}的通项公式； （2）求数列{an}的通项公式及前n项和公式Sn．

21．（本小题满分12分）

x2?y2?1（p为正常数）右焦点F的距离等于到已知曲线C上任意一点到椭圆2p1?4定直线x??p的距离． 2（1）求曲线C的方程；

????????2?（2）若AB是曲线C上过点F的直线，且BF?FA??，试证|AB|?．

p

22．（本小题满分12分）

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