平差试卷

试卷一

一、简答题（每题5分，共15分）

1、 何谓系统误差？测量中是如何处理的？

2、 误差椭圆与误差曲线是否一致？如何根据误差椭圆来求任意方向位差？

3、 自由网平差方法有哪些？秩亏自由网平差中，秩亏数如何确定的？秩亏自由网平差

准则是什么？

二、 填空题（每空3分，共15分）

1、 常用衡量向量的绝对精度指标是（ ）；常用（ ）作为衡量向量的相对精度指

标。 2、 设有同精度独立观测值L1,L2两个角值，且构成函数y?SABsinL1。式中SAB为sinL2已知边长，认为无误差。测角中误差??1.2??。则该函数的中误差为（ ）。 3、 已知某待定点观测的测角中误差???2??，测边中误差?s?2mm。已知点至待定

点距离为185米。则该点的点位中误差为（ ）。 4、 观测向量L??L1L2?的权阵为PLL???,则PL1?( )。

?23?T?42?三、 下图所示测量控制网，试按要求完成如下工作：

1、 下图条件平差时，条件式个数？条件式类型？每种类型各建立其中一个，非线性需

要线性化。（10分）

2、 下图间接平差时，参数个数？误差方程个数？类型？每种类型各建立一个，非线性

需要线性化。（10分）

1

四、 已知某一个待定点的控制网中，设该点坐标为参数，采用间接平差得到法方程为：

??3.02y??6.0?0 6.01x??1.58y??3.4?0 ?3.02x?0?1.2??。求： 已计算得到单位权中误差估值?（1） 该点的误差椭圆参数； （2） 该点的点位误差。（共15分）

五、 下图所示的水准网中，已知高程为HA?135.000m。高差观测数据列于下表中。试任选

一种平差法：

（1） 求待定点高程的平差值； （2） 求第二段高差平差值的协因数；

（3） 求待定点高程平差值的中误差。（共20分） 名称 高差观测值（m） 水准路线长（km）

1 6.885 4 2 6.890 2 3 -6.892 8

六、 证明：测量平差中根据最小二乘准则可以求得参数以及观测值的平差值的唯一解。（15

分）

2

测试试卷二

七、 简答题（每题8分，共16分）

1、 测量误差产生的原因是什么？误差分为哪几类？测量工作中如何处理这些误差？ 2、 自由网平差方法有哪几种？秩亏自由网平差是如何消除秩亏的？ 八、 填空题（每空3分，共15分）

1、 常用衡量单个量精度指标是（ ）；常用（ ）来衡量向量的精度。

2、 三角形ABC中，测得?A?3045?00??,b?145.234m,c?150.450m，其中误差分

别为?A?1??,?b?2.3mm,?c?2.4mm。则三角形的面积中误差为（ ）。 3、 一个角度测了4个测回，得中误差为0.52??，那么再增加（ ）个测回其中误差可

达到0.20??？ 4、 观测向量L??L10L2?的权阵为P??T?2?2??,则PL1?( )。 ?23??九、 下图1所示测角网，A、B为已知点，P1,P2为待定点。为计算待定点的坐标，观测了

09个角度，其中L3?12748?39??。通过P点近似坐标以及已知点坐标计算得P1A、P1B边的近似方位角和近似边长见下表。试按以下要求完成： (1)按坐标平差法建立L3的观测方程和误差方程。（10分）

(2)若通过平差求得QX??8.1629,Q??0.7794,QX?Y??1.0825，单位权中误差估值Y1111?0?2.28??。计算该点的误差椭圆参数。?（10分）

测站点 照准点 近似方位角 近似边长 A B 21632?31?? 34421?12?? 005048.4m 4270.7m P1

图1

3

十、 如下图2单一附合导线，A（1）、B（4）已知点，2、3为待定点，观测边长以及角度

如图所示。试建立条件平差的条件方程。（非线性不必线性化）（10分）

图2

十一、 下图3所示的水准网中，已知高程为HA?35.000m,HB?48.820m。高差观测数据列

于下表中。试任选一种平差法：

（1） 求待定点P1,P2的高程平差值；

（2） 求P2和B点间高差平差值的中误差。（共25分） 名称 1 2 3 4 高差观测值（m） 3.885 水准路线长（km）

2 5.853 1 9.734 4 4.080 8

图3

十二、 证明题（注意：任选一题）（14分）

??3x??10与改正数V的相关性； （1）证明间接平差中，函数??的相关性。 （2）证明条件平差中，改正数V与平差值L

4

测试试卷三

一、设有一五边形导线环，等精度观测了各内角，共观测了八组结果，而计算出该导线

环的八组闭合差（即真误差）为-16″、+18″、+22″、-13″、-14″、+16″、 -10″、-12″，试求该导线环之中误差及各角观测中误差。（本题10分）

二、（1）有了误差椭圆为何还要讨论误差曲线？两者有什么关系？

（2）已知某平面控制网中有一待定点P，以其坐标为参数，经间接平差得法方程为：

1.287?x?0.411?y?0.534?00.411?x?1.762?y?0.394?0

?0?1.0??，?x,?y以dm为单位，试求： 单位权中误差?1) 该点误差椭圆参数；

?p； 2) 该点坐标中误差?x?,?y?以及点位中误差?3) ??60的位差值。（本题共20分）

0?与未知参数改正数X?的相关性。三、试证明间接平差中平差值L（本题10分）

四、下图水准网中，P1、P2为待定点，A、B、C、为已知水准点，已测得水准网

中各段高差见下表： 编号 1 +2.500 1 2 +2.000 1 3 +1.352 2 4 +1.851 1 hi(m) Si(km) 且HA?12.000m,HB?12.500m,HC?14.000m。

试任选一种平差方法，求：（1）P1、P2点高程平差值；

（2）平差后P1、P2点间高差协因数。（本题共25分）

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