北科大 - matlab第五次作业 - 多项式及其相关计算

《数学实验》报告

实验名称 多项式及其相关计算 学 院 计算机与通信工程学院 专业班级 姓 名 学 号

2015年 5月

一、 【实验目的】

1、 学习多项式的拟合； 2、 学习二维多项式插值方法。

二、 【实验任务】

1.P130 T8

在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到以下数据，分别用一次、三次、五次多项式拟合曲线来拟合这组数据并画出图形。

碳含量X 0.10 电阻Y

0.30 18 0.40 19 0.55 21 0.70 22.6 0.80 23.8 0.95 26 15 2.P130 T12

x2y2?用不同的方法对z?在（-3，3）上的二维插值效果进行比较。 169三、 【实验程序】

1.P130 T8 clf

x=[0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95]; y=[15 18 19 21 22.6 23.8 26]; p1=polyfit(x,y,1) p3=polyfit(x,y,3); p5=polyfit(x,y,5);

disp('一阶拟合函数'),f1=poly2str(p1,'x') disp('三阶拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x'); disp('五阶拟合函数'),f5=poly2str(p5,'x'); x1=0.1:0.01:0.95; y1=polyval(p1,x1); y3=polyval(p3,x1); y5=polyval(p5,x1);

plot(x,y,'rp',x1,y1,'g-',x1,y3,'k-',x1,y5,'m-');

2

legend('拟合点','一次拟合','三次拟合','五次拟合')

2.P130 T12

clf

[x,y]=meshgrid(-3:0.5:3); z=x.^2/16-y.^2/9;

[x1,y1]=meshgrid(-3:0.1:3); z1=x1.^2/16-y1.^2/9;

figure(1)

subplot(1,2,1),mesh(x,y,z),title('数据点') subplot(1,2,2),mesh(x1,y1,z1),title('函数图像')

[xi,yi]=meshgrid(-3:0.15:3); zi1=interp2(x,y,z,xi,yi,'*nearest'); zi2=interp2(x,y,z,xi,yi,'*linear'); zi3=interp2(x,y,z,xi,yi,'*spline'); zi4=interp2(x,y,z,xi,yi,'*cubic');

figure(2)

subplot(2,2,1),mesh(xi,yi,zi1),title('最近点插值') subplot(2,2,2),mesh(xi,yi,zi2),title('线性插值') subplot(2,2,3),mesh(xi,yi,zi3),title('样条插值') subplot(2,2,4),mesh(xi,yi,zi4),title('立方插值')

3

四、 【实验结果】

1.P130 T8

4

2.P130 T12

5

五、 【实验总结】

1、学会了多项式的拟合的方法； 2、学会了二维多项式插值的方法。

6

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/fbuh.html