2011届高考物理第一轮复习单元检测试题5

平抛运动的规律及其应用

一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)

1．如图1所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd.从a点正 上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点．若 小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的 ( ) 图1 A．b与c之间某一点 B．c点

C．c与d之间某一点 D．d点

解析：如右图所示，作c点在竖直方向的投影点c′，则以2v抛 出的小球应落在c′点(如果没有斜面)，所以碰上斜面的话，就应 在b与c之间． 答案：A

2．如图2所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜 面上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度 v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于 ( ) 图2 A．P点以下 B．P点以上 C．P点

D．由于v0未知，故无法确定

解析：设A球落到P点的时间为tA，AP的竖直位移为y；B球滑到P点的时间为tB， BP的竖直位移也为y，则：tA＝ 角)．故B项正确． 答案：B

3．(2008·全国卷Ⅰ)如图3所示，一物体自倾角为θ的固定斜面 顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度

与水平方向的夹角φ满足 ( ) 图3 A．tanφ＝sinθ C．tanφ＝tanθ

B．tanφ＝cosθ D．tanφ＝2tanθ

2y，t＝ gB

2y1

2＝gsinθsinθ

2y＞t(θ为斜面倾 gA

gt

解析：物体的竖直分速度与水平分速度之比为tanφ＝，物体的竖直分位移与水平

v0

0.5gt2

分位移之比为tanθ＝，故tanφ＝2tanθ，D正确．

v0t 答案：D

4．如图4所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运 动中将手中的球投进离地面高H＝3 m的吊环．他在车上和车一 起以v车＝2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面h＝ 1.2 m，当他在离吊环的水平距离为x＝2 m时将球相对于自己竖

直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度v0是(g取 图4 10 m/s2)

( )

A．1.8 m/s C．6.8 m/s

B．3.2 m/s D．3.6 m/s

解析：球相对于人竖直上抛后，在水平方向以速度v车做匀速运动，球到吊环的时间 t＝

x1

＝1 s．要使球在t＝1 s时刚好进入吊环，竖直方向必有：H－h＝v0t－gt2，解

2v车

得：v0＝6.8 m/s，故C正确． 答案：C

5．(2009·江苏高考)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程 中受到空气阻力．如图5所示的描绘下落速度的水平分量大小vx、竖直分量大小vy 与时间t的图象中，可能正确的是

( )

图5

解析：跳伞运动员在空中受到重力，其大小不变，方向竖直向下，还受到空气阻力， 其始终与速度反向，大小随速度的增大而增大，反之则减小．在水平方向上，运动 员受到的合力是空气阻力在水平方向上的分力，故可知运动员在水平方向上做加速 度逐渐减小的减速运动．在竖直方向上运动员在重力与空气阻力的共同作用下先做 加速度减小的加速运动，后做匀速运动．由以上分析结合v－t图象的性质可知只有 B选项正确． 答案：B

二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项 正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分) 6．在2009年第十一届全运会上一位运动员进行射击比赛时，子弹水平射出后击中目

标．当子弹在飞行过程中速度平行于抛出点与目标的连线时，大小为v，不考虑空气 阻力，已知连线与水平面的夹角为θ，则子弹 A．初速度v0＝vcosθ 2vtanθ

B．飞行时间t＝

gv2sin2θ

C．飞行的水平距离x＝ g2v2tan2θ

D．飞行的竖直距离y＝

g

12gt22vsinθ

解析：如图所示，初速度v0＝vcosθ，A正确；tanθ＝，则t＝，所以B错

v0tgv2sin2θ2v2sin2θ

误；飞行的水平距离x＝，C正确；飞行的竖直距离y＝，D错误．

gg

( )

答案：AC

7．(2010·佛山模拟)以速度v0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分 位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是 A．此时小球的竖直分速度大小大于水平分速度大小 B．此时小球速度的方向与位移的方向相同 C．此时小球速度的方向与水平方向成45度角 2v0

D．从抛出到此时小球运动的时间为

g

解析：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动：x＝v0t①；竖直方向的自由落体： vy2v01y

y＝gt2②；vy＝gt③；tanα＝④；tanθ＝⑤.联立得：tanθ＝2tanα；t＝.所以vy

2xv0g＝2v0，故B、C错误，A、D正确． 答案：AD

8．(2010·温州模拟)如图6所示，从倾角为θ的斜面上的M点 水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面 上的N点，则(重力加速度为g) ( ) A．可求M、N之间的距离

B．不能求出小球落到N点时速度的大小和方向 图6 C．可求小球到达N点时的动能

D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

( )

12gt22v0tanθgt

解析：设小球从抛出到落到N点经历时间为t，则有tanθ＝＝，t＝，

v0t2v0gv0t2v02tanθ

因此可求出dMN＝＝，vN＝?gt?2＋v02，方向(与水平方向的夹角)：tanα

cosθgcosθgt

＝，故A正确、B错误．但因小球的质量未知，因此小球在N点时的动能不能求 v0出，C错误．当小球的速度方向与斜面平行时，小球垂直于斜面方向的速度为零， 此时小球与斜面间的距离最大，D正确． 答案：AD

9．如图7所示，两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水 平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等．有三个完全 相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在

两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端．若同时释放，小球a、b、 图7 c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图7 所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1′、t2′、t3′.下列关于时间的关 系正确的是

( )

A．t1＞t3＞t2 C. t1′＞t2′＞t3′

B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′ D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′

解析：设三小球在高为h的同一高度处．由静止释放三小球时 h18h对a：＝gsin30°·t12，则t12＝.

sin30°2g12h对b：h＝gt22，则t22＝. 2g

h14h

对c：＝gsin45°·t32，则t32＝.

sin45°2g所以t1＞t3＞t2.

当平抛三小球时：小球b做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况；小球a、c 在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t1＝t1′、t2＝ t2′、t3＝t3′.故选A、B. 答案：AB

10．(2010·惠州模拟)从某一高度以相同速度相隔1 s先后水平抛出甲、乙两个小球，不 计空气阻力，在乙球抛出后两球在空气中运动的过程中，下述说法正确的是 ( ) A．两球水平方向的距离越来越大 B．两球竖直高度差越来越大 C．两球水平方向的速度差越来越大

D．两球每秒内的速度变化量相同，与其质重无关

解析：水平方向上两小球距离Δx＝v0(t1－t2)＝v0，Δvx＝0恒定；竖直方向上两小球

11111

距离Δy＝gt12－gt22＝g(t2＋1)2－gt22＝gt2＋g变大，Δvy＝gt1－gt2＝g(t2＋1)－gt2

22222＝g恒定，每秒速度变化量即加速度(重力加速度)大小和方向均相同，与质量无关， 故B、D正确． 答案：BD

三、非选择题(本题共2小题，共30分)

11．(14分)(2010·泰安模拟)如图8所示，水平台AB距地面CD 高h＝0.8 m．有一滑块从A点以6.0 m/s的初速度在平台上 做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，最后落

在地面上的D点．已知AB＝2.20 m，落地点到平台的水平 图8 距离为2.00 m．(不计空气阻力，g取10 m/s2)求滑块从A到D所用的时间和滑块与 平台间的动摩擦因数．

解析：设滑块从A到B所用时间为t1，位移为x1，加速度为a，从B点飞出时的速 度为vB，从B点到落地点的水平位移为x2，飞行时间为t2. 滑块在AB间做匀减速直线运动 vB＝v0－at1 vB2＝v02－2ax1

①

②

根据牛顿第二定律列出：μmg＝ma 1

滑块在BD间做平抛运动，h＝gt22

2x2＝vBt2

③

④ ⑤ ⑥

从A到D所用的时间t＝t1＋t2

根据①②③④⑤⑥各式求得：t＝0.8 s，μ＝0.25. 答案：0.8 s 0.25

12．(16分)如图9所示，在距地面80 m高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上每隔 1 s依次放下M、N、P三物体，抛出点a、b与b、c间距分别为45 m和55 m，分 别落在水平地面上的A、B、C处．求：

图9

(1)飞机飞行的加速度；

(2)刚放下N物体时飞机的速度大小； (3)N、P两物体落地点B、C间的距离．

解析：(1)飞机在水平方向上，由a经b到c做匀加速直线运动，由Δx＝a0T2得， Δxbc－aba0＝2＝＝10 m/s2. 2TT

(2)因位置b对应a到c过程的中间时刻，故有 ab＋bcvb＝＝50 m/s.

2T(3)设物体落地时间为t， 1

由h＝gt2得：t＝

2

2h＝4 s g

BC间的距离为：BC＝bc＋vct－vbt 又vc－vb＝a0T

得：BC＝bc＋a0Tt＝95 m.

答案：(1)10 m/s2 (2)50 m/s(3)95 m

(2)因位置b对应a到c过程的中间时刻，故有 ab＋bcvb＝＝50 m/s.

2T(3)设物体落地时间为t， 1

由h＝gt2得：t＝

2

2h＝4 s g

BC间的距离为：BC＝bc＋vct－vbt 又vc－vb＝a0T

得：BC＝bc＋a0Tt＝95 m.

答案：(1)10 m/s2 (2)50 m/s(3)95 m

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