数学建模实验报告二

浙 江 海 洋 学 院

数 学 实 验 报 告 二

学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验时间: 报告评分：

一、实验室名称：实验室

二、实验项目名称：抛射曲线实验 三、实验原理：

炮弹飞行的简单数学模型为抛射曲线，其参数方程为

?x?v0cos??t??12 y?v0sin??t?gt?2?其中v0为初始速度，? 为发射角，g 是重力加速度（约为 9.8米/秒2）。

四、实验目的：

熟悉MATLAB的集成环境，掌握MATLAB的基本运算和数学表达式计算方法及其画图。

五、实验内容：

对已知射程数据，为使炮弹击中目标需计算发射角；反之对已知的发射角数据，也需要计算射程。设v0 = 515米/秒，对不同目标计算射程、发射角和炮弹飞行时间。 六、实验步骤及操作：

弹道数据包括射程、发射角及炮弹飞行时间。令参数方程中y 的表达式为零可确定炮弹飞行时间 t(? )，代入 x 的表达式可导出射程计算公式。

2v0sin? g22v0sin?v0（2） 射程计算公式：x1?v0cos???sin2?

gg12（3） 发射角计算公式：??arcsin(gx1/v0)

2（1） 炮弹飞行时间计算公式：t(?)?七、实验数据及结果分析 (要求写出程序和画处图形) 目标 距离 发射角 飞行时间

目标1 10公里 目标2 20公里 目标3 27公里 目标4 450 目标5 600

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