人教版八年级下册 20.1.1 平均数(1)加权平均数 教学设计

人教版八年级下册 20.1.1 平均数（1）加权平均数 教学设计

教 学 设 计

【课 题】 数据的分析 平均数（１） 学习目标

（一）知识与技能

1.回顾算术平均数的概念，会计算算术平均数

2.了解加权平均数，理解权的作用和意义，会计算加权平均数 （二）过程与方法

1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力. 2.根据有关平均数的问题的解决，培养学生的判断能力. （三）情感、态度与价值观

通过解决身边的实际问题，让学生体会数学来源于生活，培养学生学数学用数学的好习惯。 重 点[来源:学#科#网]

1.知道算术平均数、加权平均数的概念 2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数. 3．理解加权平均数中的“权”的意义和作用。 难 点

加权平均数的概念，求加权平均数． 教学方法

启发引导法. 教学程序

一、 创设情境，导入新课

用投影仪播放第一张幻灯片，借插图中的数据让学生重温一下小学学过的平均数的计算方法。 二、 合作交流，解读探究

板书公式并投影概念： 算术平均数的定义

一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把1 (x1+x2+…xn)叫做这n个数的算术平均数，简

n称平均数，记为x，读作“x拔”.

１.对于一组数据，不同方法计算算术平均数

2.思考：某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算。已知A同学数学得分为95分，物理得分为90分，那么最终A同学的综合得分是多少。

引出“权”的概念：根据实际需要，对重要程度不同的数据赋予相应的比重。这个比重

叫对应数据的权重，也叫这个数据的权。

权的含义及表现形式。

加权平均数的概念。加权平均数的计算方法。

3.通过练习，明确权的概念：

在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____,2的权是_____,3的权是_____,4的权是_____,6的权是_____,则这个数据的平均数是_______。

有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则这10个数据的平均数是_____

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4.通过练习，熟练加权平均数的计算 已知一组数据20,30,40,18。

(1)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则 这时它们的平均数是______。 (2)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是________

5.运用新知体验“权”的作用 例题讲解

一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试.他们的各项成绩(百分制)如下： 应试者 甲 乙 听 85 73 说 83 80 读 78 85 写 75 82 （1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？

［师］请大家思考后解答.

解：解：听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定， 则甲的成绩为

85?3?83?3?78?2?75?2?813?3?2?2

乙的成绩为

73?3?80?3?85?2?82?2?79.33?3?2?2

显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲. （2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？ ［师］请学生思考讨论后解答.

思考

1、比较例(1)、(2)两个问题的结果，你能体会到权的作用吗？

2、将题(1)中听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定，改为另一种表达方式：听、说、读、写成绩按听占30%,说占30%,读占20%,写占20% 的比例，其它条件都不变，请同学们想一想，两人的平均成绩有没有变？请写出算式。

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例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：

选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果 A 85 95 95

B 95 85 95

请决出两人的名次。

权的常见形式：

1、数据出现的次数形式 2、比的形式 3、百分比形式

延伸与提高

1、某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（ ）

(A)84 (B) 86 (C) 88 (D) 90

2、若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ）

x?yx?ymx?nymx?ny A、 B 、 C 、 D 、 2m?nx?ym?n

3、一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4.求x, y, z 这三个数的平均数.

练习巩固

小结

本节课所学内容有：

算术平均数、加权平均数的概念及计算.

板书设计：

平均数

1平均数：如果有n个数x1,x2,?xn, 算得 ?x1?x2??xn?

n为这组数的算术平均数 ，简称平均数 记做x（读做“x拔” ） 权、加权平均数 表现形式：（1）频数

（2）整数比

（3）百分比

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