人教版小学数学六年级上册第四单元导学案

人教版小学数学六年级上册第四单元导学案

6.4.1 比的意义

班级 姓名

【学习目标】

⒈我能理解比的意义，掌握比的各部分名称。 ⒉我能正确地读、写比，并会正确地求比值。 【学习过程】

一、知识铺垫

某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？

说一说分数与除法

有什么关系？

二、自主探究 （一）比的意义。 1.同类量的比。

（1）出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。

（2）从这些信息中，你知道了什么？怎样用算式表示它们的长和宽的关系？ （3）这两个关系都是用 方法来求的。

（4）你知道吗？我们可以用比表示两个量的关系：

例如：长和宽的比可以说15比10，宽和长的比可以说 2.不同类量的比。 （1）出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。

（2）怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

（3）用比表示两个量的关系：

3.归纳比的意义。

我的结论：两个数 ，又叫做两个数的 。

（二）教学比的写法、比的各部分名称。 1.比的写法。

15比10 记作15∶10，10比15 怎么写？ 2.认识比的各部分名称。 自学课本，说出我的收获。 我的收获：

如 15 : 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝

3.比与除法、分数的关系。 根据自学，我能完成下表： 除法 分数 比 被除数 ÷（除号） 除数 商 三、课堂达标 1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是（ ）︰（ ），比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）︰（ ）， 比值是（ ）。

2. 3︰（ ）＝24 （ ）︰8＝0.5

四、拓展练习

6

求比值。3千米 ：2小时 ：0.36 5吨：200千克

7

五、学习评价

自 评 对自己的表现满意吗？评一评吧！ 师 评

6.4.2 比的基本性质

班级 姓名

【学习目标】

⒈我能理解理解和掌握比的基本性质。

⒉我能运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。渗透转化的数学思想，培养思维灵活性。 【学习过程】 一、知识铺垫

填一填： 6÷8＝（6× ）÷（8× ）＝12÷16 说一说：除法中的商不变规律是什么？

63

填一填： ＝ ＝ 84

说一说：分数的基本性质是什么？

二、自主探究

1.猜测比的基本性质。

我的猜测： 2.验证。

（1）我们利用比与除法的关系来研究。 ①6÷8=（6×2）÷（8×2）= =

6 ：8，比的前项和后项分别乘2，比值是多少？ 6 ：8=（6×2） ：（8×2）= ： = ②6÷8=（6×2）÷（8×2）= = 6 ：8，比的前项和后项分别乘2，比值是多少 6 ：8=（6÷2） ：（8÷2）= ： = 3.我的结论。

比的基本性质是：

4.比的基本性质应用。 这两面联合国旗长和宽最 简单的整数比分别是多少？

15：10=

180：120＝

（2）把下列各比化成最简单的整数比。

12： 0.75：2 69 三、课堂达标

1.填一填。

（1）在100克水中加入10克盐，盐和盐水的最简单的整数比是（ ）。

2（2）男工人数是女工人数的，男、女工人数最简单的整数的比是（ ）。

5（3）甲数是乙数的4倍，甲、乙两数最简单的整数的比是（ ），乙数与两数和最简单的整数的比是（ ）。 2.化简比：

3..一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。写出甲、乙工作效率的比，并化简。

四、拓展练习

在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应增加多少？

五、学习评价 对自己的表现满意吗？评一评吧！ 自 评 师 评

6.4.3 练习十一

班级 姓名

【学习目标】

⒈我能理解理解和掌握比的意义及基本性质。

⒉我能运用比的意义及基本性质正确地求比值,把比化成最简单的整数比。 【学习过程】 一、基本练习 1.P52第1题。

（1）航海模型小组男女人数的比是( )︰( ),比值是( ) 。 （2）航空模型小组男女人数的比是( )︰( ),比值是( ) 。 女生人数与小组总人数的比是( )︰( ),比值是( )。

（3）汽车模型小组做的模型总数与人数的比是( )︰( ),比值是( )2.求下面各比的比值。

5 ：9 0.6 ：0.16

23 ：617 0.8 : 2 二、提高练习

小亮身高155cm，表妹身高1m，小亮和表妹的身高比是155︰1. 小亮的说法对吗？

。

正确的比应该是多少？

你会化简吗？ 三、课堂达标

1.填一填。

（1）（ ），叫做比的基本性质。

4（ ）（2）16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝ ＝ ＝1.6÷( ) ＝

（ ）80

( ):0.2

（3）火车4小时行驶了600千米，路程和时间的最简整数比是（ ），比值

是（ ）。

（4）甲数是乙数的3倍乙数与甲数的比是（ ），比值是（ ）。

2.化简比。

113 6︰36 0.03︰0.07 ︰ ︰0.3

375

四、拓展练习

甲数和乙数的比是2︰3，乙数和丙数的比4︰5.甲数和丙数的比是多少？

五、学习评价 对自己的表现满意吗？评一评吧！ 自 评

师 评

6.4.4 按比例分配（例2）

班级 姓名

【学习目标】

1.我能理解和掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

2.我能运用这个思想来解决一些日常工作、生活中的实际问题。以及探求解决问题途径的能力！ 【学习过程】 一、知识铺垫

1. 1.复习回顾。

数学兴趣小组的男生和女生的人数比是5:4. （1） 从这个信息中你能想到什么？

（2）根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？ 2．认识按比例分配

在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。 二、自主探究

出示例2：

这是某种清洁剂浓缩液 的稀释瓶，瓶子上标明的比 表示浓缩液和水的体积之比。 按照这些比，可以配制出不 同浓度的稀释液。

1. 分析题意，尝试探究

题目中要分配什么？“浓缩液和水的体积1 ：4”，是什么意思？ 我的想法： 。 2.用喜欢的方法解决。

方法A： （1）一共有多少份： （2）一份是多少ml： （3）浓缩液的体积： （4）水的体积： 方法B：

（1）稀释液平均分成的份数： （2）浓缩液的体积： （3）水的体积： 3.小试身手。

某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50。上月新生男、女婴儿各有多少人？

三、课堂达标

1.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树多少棵？

2.空气中氧气和氮气的体积比是21：78， 660立方米空气中有氧气和氮气各有多少立方米？

3. 沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？

3

4. 一桶油用去的量占剩下的 ，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还

7剩下多少千克？

四、拓展练习

等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是3：4，这个三角形的底边是多少厘米？

五、学习评价

对自己的表现满意吗？评一评吧！

6.4.5 练习十二

班级 姓名

【学习目标】

⒈我能掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识灵活解决一些日常工作、生活中的实际问题。

⒉我能正确地解决按比例分配的应用题。 【学习过程】 一、基本练习

1.填一填。

()（1）8︰10＝＝40÷（ ）＝（ ）（填小数）。

5（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。男生人数是女生的（ ）倍，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（ ）︰（ ），女生人数占总人数的

(()。 )（3）20kg︰0.2t的比值是（ ）。 2．先化简下列各比，再求比值。 比 7︰42 0.03︰0.24 化简后的比 比值 11︰ 693.小亮和小强一共集邮72枚，小亮和小强邮票数量的比是13︰5，小亮和小强各有邮票多少枚？

二、提高练习

张伯伯要配制一种药水，药业和水的质量比是1︰500。现有药液1.2kg，应该加水多少千克？

三、课堂达标

1.填一填。

32（1）甲数的正好与乙数的相等，甲乙两数的比是（ ）。

4371 （2）学校食堂有一批大米重t，每周用去，能用（ ）周，每周用去

16161t，能用（ ）周。 16（3）一种盐水有120g，盐与水的比是1︰5。如果再放入5g盐，那么盐和水的比是（ ）。

2.把下面的比化简成最简单的整数比。 9︰0.75 2︰0.45 0.7︰2 16

3.一个长方形的长、宽的比是2︰1，已知长方形的周长是144cm，它的面积是多少平方厘米？

四、拓展练习

用来消毒的碘酒是把碘和酒按1︰50的比混合配制而成的。现在有30g碘，可以配制这种碘酒多少千克？

五、学习评价

对自己的表现满意吗？评一评吧！

自 评 师 评

三、课堂达标

1.填一填。

32（1）甲数的正好与乙数的相等，甲乙两数的比是（ ）。

4371 （2）学校食堂有一批大米重t，每周用去，能用（ ）周，每周用去

16161t，能用（ ）周。 16（3）一种盐水有120g，盐与水的比是1︰5。如果再放入5g盐，那么盐和水的比是（ ）。

2.把下面的比化简成最简单的整数比。 9︰0.75 2︰0.45 0.7︰2 16

3.一个长方形的长、宽的比是2︰1，已知长方形的周长是144cm，它的面积是多少平方厘米？

四、拓展练习

用来消毒的碘酒是把碘和酒按1︰50的比混合配制而成的。现在有30g碘，可以配制这种碘酒多少千克？

五、学习评价

对自己的表现满意吗？评一评吧！

自 评 师 评

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