2017-2018学年华东师大版九年级上期中检测试卷含答案解析

更新时间:2023-06-12 09:51:01 阅读量: 实用文档 文档下载

说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。

期中数学试卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.一元二次方程3x2﹣8x﹣10=0中的一次项系数为()

A.3 B.8 C.﹣8 D.﹣10

2.如果﹣2是方程x2﹣m=0的一个根,则m的值为()

A.2 B.﹣4 C.3 D.4

3.下列正多边形中,绕其中心旋转72°后,能和自身重合的是()

A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形

4.将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为()

A.y=x2﹣1 B.y=x2+1 C.y=(x﹣1)2D.y=(x+1)2

5.电脑病毒传播快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染,若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑,下列方程正确的是()

A.x(x+1)=81 B.1+x+x2=81 C.1+x+x(x+1)=81 D.1+(x+1)2=81 6.一元二次方程x2+x﹣6=0的根的情况是()

A.有两个相等的实根B.没有实数根

C.有两个不相等的实根D.无法确定

7.如图,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AED的位置,

若AE⊥BC,∠ADC=65°,则∠ABC的度数为()

A.30°B.40°C.50°D.60°

8.对于抛物线y=ax2﹣4ax+3a下列说法:①对称轴为x=2;②抛物线与x轴两交点的坐标分别为(1,0),(3,0);③顶点坐标为(2,﹣a);④若a<0,当x>2时,函数y随x的增大而增大,其中正确的结论有()个.

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图,矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上,点C与原点重合,点A(﹣1,2),将矩形ABCD沿x轴向右翻滚,经过一次翻滚点A对应点记为A1,经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类

推,经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标为()

A.C.

10.如图,等边△ABC的边长为3,F为BC边上的动点,FD⊥AB于D,FE⊥AC于E,则DE的长为()

A.随F点运动,其值不变B.随F点运动而变化,最大值为

C.随F点运动而变化,最小值为D.随F点运动而变化,最小值为

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.x2﹣6x+(______)=(x﹣______)2

12.二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象的顶点坐标是______.

13.若m、n是方程x2+6x﹣5=0的两根,则3m+3n﹣2mn=______.

14.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),该抛

物线的对称轴为直线x=﹣1,若点C(﹣,y1),D(﹣,y2),E(,

y3)均为函数图象上的点,则y1,y2,y3的大小关系为______.

15.已知点C为线段AB上一点,且AC2=BCAB,则=______.

16.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,将△ABC绕点A旋转60°到△ADE的位置,点C的对应点为E,连接CD,若AC=BC=1,则CD的长为______.

三、解答题(共72分)

17.选择适当方法解方程:2x2﹣x﹣3=0.

18.已知关于x的方程x2﹣4x+1﹣p2=0.

(1)若p=2,求原方程的根;

(2)求证:无论p为何值,方程总有两个不相等的实数根.

19.已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(﹣1,0),B(3,0),C(2,﹣)

(1)求此抛物线的解析式;

(2)当y<0时,x的取值范围是______(直接写出结果)

20.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(1,﹣1),B(3,1),将线段AB绕点O逆时针旋转90°到对应线段CD(点A与点C对应,点B与D对应).

(1)请在图中画出线段CD;

(2)请直接写出点A、B的对应点坐标C(______,______),D(______,______);

(3)在x轴上求作一点P,使△PCD的周长最小,并直接写出点P的坐标

(______,______).

21.如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC上一点,以AD为腰作等腰

△ADE,AD=AE,∠BAC=∠DAE,连接CE.

(1)求证:BD=CE;

(2)已知BC=8,∠BAC=∠DAE=30°,若△DCE的面积为1,求线段BD的长.

22.某宾馆有50个房间可供游客居住,当每个房间每天的定价为180元时,房间会全部住满,当每个房间每天的定价增加10元时,就会有一个房间空闲,如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用,设每个房间的定价增加x元(x为10的整数倍),此时入住的房间数为y间,宾馆每天的利润为w元.

(1)直接写出y(间)与x(元)之间的函数关系;

(2)如何定价才能使宾馆每天的利润w(元)最大?

(3)若宾馆每天的利润为10800元,则每个房间每天的定价为多少元?

23.如图,在正方形ABCD中,将正方形的边AD绕点A顺时针旋转到AE,连接BE、DE,过点A作AF⊥BE于F,交直线DE于P.

(1)如图①,若∠DAE=40°,求∠P的度数;

(2)如图②,若90°<∠DAE<180°,其它条件不变,试探究线段AP、DP、EP之间的数量关系,并说明理由;

(3)继续旋转线段AD,若旋转角180°<∠DAE<270°,则线段AP、DP、EP之间的数量关系为______(直接写出结果)

24.在平面直角坐标系中,抛物线C1:y=ax2+4x+4a(0<a<2)

(1)当C1与x轴有唯一一个交点时,求此时C1的解析式;

(2)如图①,若A(1,y A),B(0,y B),C(﹣1,y C)三点均在C1上,连BC作AE∥BC交抛物线C1于E,求点E到y轴的距离;

(3)若a=1,将抛物线C1先向右平移3个单位,再向下平移2个单位得到抛物线C2,如图②,抛物线C2与x轴相交于点M、N(M点在N点的左边),抛物线的对称轴交x轴于点F,过点F的直线l与抛物线C2相交于P,Q(P在第四象限)且S△FMQ=2S△FNP,求直线l的解析式.

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/fbb1.html

Top