2017年第28届希望杯数学竞赛初一年培训题1到40题
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2017年第28届希望杯数学竞赛初一年培训题(第1~40题)
1. ()()
2016
2017
22-+-=( ).
A .
B. 20162
C. 20172-
D. 20172
2. a 是有理数,则a a -的值一定( ).
A .大于0 B. 小于0 C.不大于0 D. 不小于0 3. 如图,A
B // CD ,120οA ∠=,50οB ∠=,60οD ∠=,140οE ∠=,则BCD AFE ∠-∠=( )ο
.
A . 0 B. 10 C. 20 D. 30
4. Given that a ,b ,c and d are negative numbers ,and 12340x a x b x c x d -+++-++=,then the value of
12
34
x x x x is ( ). A .a negative number B. a non-negative number C. a positive number D. a non-positive number 5. 已知1201603201604P =
?,1201602201604
Q =?,1
201602201603R =?,则P ,Q ,R 的大小关
系是( ).
A .P Q R >> B. P R Q >> C. Q P R >> D. R Q P >> 6. 123x x x ++++-的最小值为( ). A .3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图所示,1∠,2∠,3∠的大小关系是( ).
A .213∠>∠>∠ B. 132∠>∠>∠ C. 321∠>∠>∠ D. 123∠>∠>∠
8. 若关于x 的方程()()0a a x b b x ---=,有无穷多个解,则( ).
A .0a b += B. 0a b -= C.
0a
b
= D. 0ab = 9. ,αβ一个是锐角,一个是钝角,甲、乙、丙、丁四位同学在计算()1
5
αβ+时,得到的结果依次是17ο,
42ο,56ο,73ο,其中的确有正确的结果,则计算正确的同学是( ).
A .甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
10. 若a ,b ,c 是任意的三个有理数,则以下四个式子中与2017a b c -++的值相等的是( ). A .2017b a c +-- B. 2017b c a --+ C. 2017c a b -+- D. 2017c a b --+ 11. 若2
222017
2016
,20162015,20152014===
c b a ,则( ) F
C
A
B
2
3
1
O B
C
E
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2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. A. c b a << B. a c b << C. a b c << D. b c a <<
12.已知10,8,5=-=-=-d c c b b a ,则d a -的最小值为( )
A. 0
B.1
C.2
D.3
13.如图,C ,D 是线段AB 上的任意两点,M ,N 分别是AC ,BD 的中点,若AB=10,CD=2,则MN 的长度是( )
A. 3
B. 4
C. 5
D.6
14.已知n 个数n x x x ,...,,21,每个数都是0,1,-1中的某一个.若1000...21=+++n x x x ,则
20172017220171...n x x x +++的值为( )
A. 1
B. 10
C. 100
D.1000
15.不等式n x m ≤-≤18的解集长度为25,则( )
A. 25=-m n
B. 199=-m n
C.200=-m n
D. 201=-m n
16.已知3)1)(3(232-++=+-+cx bx x x ax x ,其中c b a ,,为常数,则)(
=-c b A. -4 B. -3 C. 1 D.4
17.已知关于x 的方程a x =-43和13
=+a x ,若前者的根是后者根的两倍,则常数a 的值为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D.4 18.已知1000999432133...33331+++++++=a ,则a 被4除,得到的余数是( )
A. 3
B. 2
C. 1
D.0
19.2017减去它的
21,再减去余下的31,再减去余下的41,依此类推,一直到最后减去余下的1000
1,最后的结果为m ,则m 的取值范围是( )
A. 10≤ B. 21≤ C. 32≤ D. 3>m 20.某班教室全部是双人课桌,被学生坐满没有空位.其中60%男学生的同桌也是男生,而20%女学生的同桌也是女生.那么,这个班的女生占全班学生总数的( )%. A. 3113 B. 3123 C. 3133 D. 3143 21. n 4...444210++++除以7的余数是1,则n 有可能等于( ) A. 214 B. 215 C. 216 D.217 22.某一工人制作1个A 零件、1个B 零件、1个C 零件所用的时间之比为1:2:3.他用10个工时可以制作2个A 零件、3个B 零件、4个C 零件,如果他要制作14个A 零件、10个B 零件、2个C 零件,所需工时是( ) A. 12 B. 15 C. 18 D.20 23.△ABC 中,∠A 为最小角,∠B 为最大角,且2∠B=5∠A ,若∠B 的最大值为m °,∠B 的最大 小值为n °,则m+n 的值为( ) A. 155 B. 165 C. 175 D.185 24.某次数学竞赛共有10道选择题,每道题答对得4分,不答不得分也不扣分,答错扣1分,当总分出现负值时,阅卷系统将自动把总分归为零,则可能有( )种不同的总分. A. 35 B. 36 C. 37 D.41 25.如图,在△ABC 中,∠CAB -∠B =90°,D 在BC 的延长线上,CE 平分 ∠ACD 与BA 的延长线交于E ,则∠E 的度数是( )
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