河北省石家庄市2011中考数学模拟试题（无答案） 冀教版

2010-2011学年度第二学期初三数学一模试题

注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

2．请把选择题答案涂在答题卡上，填空题答案写在答题纸上，否则成绩无效． 一、选择题（共12×2=24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． －3的倒数是 （ ） A．3 B．—

1 C．— 3 30

0

D．

1 32． 如图1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30，∠2=70，则?3等于（ ）

A．20 B．30

D 0

0

C．40 D．50

C E A 00

y 3 2 1 1 1 2 3 A

B

O 1 2 3 x C B 图1

图2 图4 图3

3． 据2011年1月27日河北卫视报道，河北省目前汽车拥有量约为3 100 000辆．则3 100 000

F

B C P 15° P 15° A 用科学记数法表示为（ ）A．0．31×10 B．31×10 C．3．1×104． 下列计算错误的是（ ）

6242 55

D．3．1×10

6

A．2m + 3n=5mn B．a?a?a C．(x2)3?x6 D．a?a?a 5． 下列说法正确的是（ ）

A．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨． B．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上． C．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是

31”表示抽奖l00次就一定会中奖． 100 D．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交．

6． 为了美化环境，某市2008年用于绿化的投资为20万元，2010年为25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ）

22A．20x?25 B．20(1?x)?25 C．20(1?x)?25 D．20(1?x)?20(1?x)?25

27． 如图2，四边形ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．下列条件中正确的是（ ） A．AD=BC B．CD=BF C．∠F=∠CDE D．∠A=∠C

8．如图3，将Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ） A．6sin15°cm B．6cos15°cm C．6tan15° cm D．9． 如图4，∠1的正切值为（ ）．A．

6cm

tan15?11 B． C．3 D．2 321

用心 爱心 专心

10．已知二次函数y＝ax＋bx＋c(a≠0)的图象如图5所示，下列结论：①a＞0； ②函数的对称轴为直线x?1； ③当x??1或x?3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（ ）

A．3 B．2 C．1 D．0 11．如图6，函数y=ax-a与y=

2

2

a（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） x

O

图5

图6

A M

D E

B N A C B 7 12．如图7，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上 的E点，折痕为MN，若MN的长为13cm，则CE的长为（ ） A． 6 B．7 C． 8 D．10

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．） 13． 如图8，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有

22图7

个．

14． 已知a?b?2，则a?b?4b的值 ．

2?2 图8 215． 若把函数y=x?2x?3化为y=?x?m??k的形式，其中m,k为常数，则m?k= ．

16．如图9是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径． 在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是 10米(即AB=10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的 竹竿的影子长为2米，则球的半径是_ 米．

17．灯具厂准备用铁皮加工成圆锥形灯罩，其中圆锥底面圆的半径为cm， 母线长为15cm，已知在加工灯罩的过程中，材料损耗率为10%，那么加工 100个这样的灯罩，实际需要的铁皮面积为（不计接缝）____cm． 18．矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，?按如图10所示放置．点A1，A2，A3，?和

点C1，C2，C3，?分别在直线y?kx?b(k＞0)和x轴上，若点B1(1，2)，B2(3，4)， 则Bn的坐标是_ ．

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2

2A

图9

y A3 A2 A1 B1 B2 B

B3 6πC1 C2 C3 x 图10

2．请把选择题答案涂在答题卡上，填空题答案写在答题纸上，否则成绩无效．

二、填空题（每小题3分，共18分）

13． ；14． ；15． ；16． ；17． ；18． ．

班级 姓名 考场 考号 2010-2011学年度第二学期初三数学一模试题

注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟；

三、解答题（本大题8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分8分）解方程：

13??0 x?12?x

20．（本小题满分8分）如图11，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的

三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：

（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；

A

（2）通过计算说明△ABC是直角三角形； （3）在△ACB中，tan∠CAE= ， B

在△ACD中，sin∠CAD= ．

E C

图11

21．（本小题满分9分）某校为了了解九年级学生数学测试成绩情况，以九年级（1） 班学生的数学测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结 果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： 各等级人数百分比 （说明：A级：108分~120分；B级：102分~107分；

C级：72分~101分； D级： 72分以下） D A B 20% （1）补全条形统计图并计算C级学生的人数占全班总人数的百分比； C （2）求出D级所在的扇形圆心角的度数；

（3）该班学生数学测试成绩的中位数落在哪个等级内；

各等级人数分布统计图 （4）若102分以上（包括102分）为优秀，该校九年级

人数 学生共有1500人，请你估计这次考试中数学优秀的

35 30 学生共有多少人？

25 20 15 12 10 10 5 5 O A B C D 等级

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3

22．（本小题满分9分）

k 2

已知反比例函数y＝的图象与二次函数y＝ax＋x－1的图象相交于点（2，2）

x（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？

23．（本小题满分10分）如图1，点C将线段AB分成两部分，如果AB : AC=AC : BC，那么称．点C为线段AB的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1: S2，如果S : S1= S1: S2，，那么称直线l为该图形的黄金分割线． （1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？

（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？

（3）研究小组探究发现：在（1）中，过点C任作AE交AB于E，再过点D作DF∥CE，交 AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF是△ABC的黄金分割线．请说明理由．

（4）如图4，点E是ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作EF∥AD，交DC于点F，显

然直线EF是ABCD的黄金分割线．请你再画一条ABCD的黄金分割线，使它不经过ABCD各边黄金分割点（保留必要的辅助线）．

用心 爱心 专心

4

班级_____________ 姓名______________ 考场______________ 考号________________ 24．（本小题满分10分）已知，等腰Rt△ABC中，点O是斜边的中点，△MPN是直 角三角形，固定△ABC，滑动△MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且 PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为E、F． （1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是____ __． （2）当△MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）如图3，等腰Rt△ABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，Rt△MPN的边 PM 与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且 EH： A A HO=2：5，则BE的长是多少？ E A O (P) F C N M E B O P F C M N O B F H E C P M 25．（本小题满分12分） B 图1 图2 图3 N 如图，⊙O的半径为6cm，射线PM与⊙O相切于点C，且PC=16cm． （1 ）请你作出图中线段PC的垂直平分线EF，垂足为Q，并求出QO的长； （2）在（1）的基础上画出射线QO，分别交⊙O于点A、B，将直线EF沿射线QM方 向以5cm/s 的速度平移（平移过程中直线EF始终保持与PM垂直），设平移时间 为t．当t为何值时，直线EF与⊙O相切？ （3）直接写出t为何值时，直线EF与⊙O无公共点？ t为何值时，直线EF与⊙O有两个公共点？ P C O M 用心 爱心 专心

· · 5

26．（本小题满分12分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义． 金额w（元） 日最高销量（kg） 批发单价（元） 80 （6，80） ① 5 ② 4 40 （7，40） 300 200 O O 2 4 6 8 100 20 60 批发量（kg） 零售价（元） 图2 图1 O 20 40 60 批发量m（kg） （2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在上图

的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果． （3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，

该经销商以每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

用心 爱心 专心 6

26．（本小题满分12分）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义． 金额w（元） 日最高销量（kg） 批发单价（元） 80 （6，80） ① 5 ② 4 40 （7，40） 300 200 O O 2 4 6 8 100 20 60 批发量（kg） 零售价（元） 图2 图1 O 20 40 60 批发量m（kg） （2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在上图

的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果． （3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，

该经销商以每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．

用心 爱心 专心 6

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