数量关系 - 题型整理

1星期日期问题

在公务员行政职业能力测验中，星期日期这类问题有着很多重要的性质，出题人通过这些性质，构造出了很多经典的“星期日期问题”，所以虽然这部分难度不大，相反得分率却不高，稍不注意就有可能做错。究其原因，星期日期问题通常涉及平年、闰年以及月份日期的问题，从而导致考生在考试过程中会出现思维混乱、算不清楚的状况。为了帮助考生能顺利解答这类问题，特结合此类问题常考的题型，有针对性的提出简单易操作的解题方法。 一、基础知识

掌握日期的基本知识和规律，是解答本类题目的基础，而这一部分通常涉及平年、闰年以及大、小月的问题。因此，学会判定平年、闰年以及大、小月份非常重要。 1、闰年与平年

闰年判定口诀：四年一闰，百年不闰，四百年再闰，三千二百年再不闰。即： ①能被4整除但不能被100整除的是闰年(例如2011不是闰年，2012是闰年) ②能被400整除但不能被3200整除的是闰年(例如2000是闰年，2100不是闰年，3200也不是闰年)

闰年(2月有29天，全年有366天)：满足以上两个条件中任意一个条件； 平年(2月有28天，全年有365天)：两个条件都不满足。

咱们现在只需要记住这么一点即可：能被4整除的就是闰年，不能被4整除的就是平年，咱们之所以不用考虑整百年，是因为咱们行测考试也是具备与时俱进的精神，主要考当年年份左右这么几年，比如说2012年是2012年，那么就考2012左右这么几年。 2、大月与小月

大月：1、3、5、7、8、10、12月，这些月份每个月都有31天。 小月：4、6、9、11月，这些月份每个月都有30天。 二、基本题型

题型一：所求日期与已知日期同月同日不同年

这是星期日期问题中最常见的题型，这类型的特点就是月日都相同，只是星期不同，而解决此类问题，只用记住一句话：每过一个平年星期数增加1，每过一个闰年星期数加2（因

为平年是52周余1天，闰年是52周余2天）。至于怎么判定有没有过闰年，不是以年来断定的，而是以有没有过“2月29日”这一天为准(有几个2月29日就算几个闰年)。以几个例题我们来看一下：

【例1】2011年7月1日是星期五，求2012年7月1日是星期几? A、星期五B、星期六C、星期日D、星期一

【解析】答案选C。2011年7月1日到2012年7月1日正好过了一年，至于过的是平年还是闰年就得看有没有过“2月29日”这一天，显然是过了2012年的2月29号，所以星期数应该加2。所以，2012年7月1日为星期日。

【例2】2012年5月17日是星期日，求2013年5月17日是星期几? A、星期一B、星期二C、星期三D、星期四

【解析】答案选A。2012年5月17日到2013年5月17日正好过了一年，中间没有过“2月29日”这一天，所以判定过的是平年，星期数只需要加1就可以了。所以，2013年5月17日为星期一。

【例3】2003年8月1日是星期二，那么2011年8月1日是星期几? A、星期四B、星期五C、星期六D、星期日

【解析】答案选B。从2003到2011共8年，很明显中间有两个闰年（2004和2008这两年），6个平年加6天，2个闰年加4天，一共加10，即加3，所以2011年7月1日是星期五。

题型二：所求日期与已知日期同年同日不同月

解决此类问题，同样只用记住一句话：每过一个月，星期数增加(前月总天数-28)。 【例4】2011年6月24日是星期五，求2011年10月24日是星期几? A、星期一B、星期二C、星期三D、星期四 【答案】A

【解析】2011年6月、7月、8月、9月分别有30天、31天、31天、30天，故星期数应该增加2+3+3+2=10,即加3，故2011年10月24日是星期一。 题型三：所求日期与已知日期同年同月不同日

此类问题非常简单，只要记住口诀：星期数增加(日期之差除以7所得余数)。 【例5】2011年6月20日是星期一，求2011年6月30日是星期几? A、星期一B、星期二C、星期三D、星期四

【解析】答案为D。日期之差为10，除以7余数为3，即星期数加3，所以，2011年6月30日是星期四。 题型四：日期累加型

当条件中出现“连续多个日期之和”或“连续星期几的日期之和”时，这类题目就是指等差数列问题，可以通过其“平均数”来定位“中位数”从而完成答题。我们以几个例题来看一下：

【例6】某一天秘书发现办公桌上的台历已经有9天没有翻了，就一次翻了9张，这9天的日期加起来，得数恰好是108，问这一天是几号？（） A.14B.13C.17D.19

【解析】题目选C。这9天显然是连续的，构成一个等差数列，根据等差数列的一求和公式：和=中位数*项数，由此得出中位数为12，中位数就是指位置处在最中间的一个数，也就是指12号排在第五位，往前推四天往后推四天得出这9天为8、9、10、11、12、13、14、15、16，则这一天是17号。

【例7】某日小李发现日历有好几天没有翻，就一次翻了6张，这6天的日期加起来数字是141，他翻的第一页是几号？（） A.18B.21C.23D.24

【解析】题目选B。这个题目里面翻的是6张，不能确定中位数，但是我们可以确定平均数为23.5，由此我们可以确定最中间的两位数23和24号，往前推两天往后推两天，得出21、22、23、24、25、26，显然第一页是21号。 题型五：综合推断型

【例8】某单位实行五天工作制，即星期一至星期五上班，星期六和星期日休息。现已知某月有31天，且该单位职工小王在该月休息了9天（该月没有其他节日），则这个月的六号可能是下列四天中的哪一天？（） A．星期五B．星期四

C．星期三D．星期一

【解析】我们知道每个月是四个星期多几天，既然是双休，肯定能休8天，而题目里面说休了9天，我们可以得出1号是星期天或31号是星期六，因此得出6号是星期二或是星期五，选项里面只有周五，答案选A。 三、小结

其实星期日期这类问题本身并不太难，只要考生掌握其本质，结合不同的题型不同的方法或技巧，一般都能在较短的时间做出正确的答案。认为对于星期日期问题其求解过程往往会涉及闰年、平年以及大小月的问题，所以考生在解题的过程一定要细心谨慎，避免出现不应该犯的错误。

最小公倍数问题

自然数的“公倍数”是数学中的一个非常基础的也是非常重要的概念，在近年来的公务员考试试题中，这类题目也屡见不鲜，最小公倍数的题目已经成为一个我们不可忽视的模块。常见的题型，多是要寻找一个周期性的数值，而这个周期性的数值必须要协调其他几个不同条件相统一。而这个统一周期的寻找，一般都是通过最小公倍数来求解。

常见的题型是：多辆车的再次相遇问题、日期的变化问题、多人的再次相遇问题。

例1：有甲、乙、丙三辆公交车于上午8：00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点( )【2011年4月24日公务员联考-行测第49题】

A.11点20分 B.11点整 C.11点40分 D.12点整

【解析】这一题是一个典型的通过求最小公倍数来确定周期，然后解出答案的题目。40、25、50的最小公倍数是200，也就是说，经过200分钟后，这三辆车再次相遇同时达到终点。也就是经过3小时20分之后，到达三车再次相遇，8点整，经过3小时2分之后，是11点20分，A答案。

这个题目出现之后，同样是当年的政法干警题目，出了一题非常类似的试题。解法也是一样。

例2：1路、2路和3路公交车都是从8点开始经过A站后走相同的路线到B站。之后分别是每30分钟，40分钟和50分钟就有1路、2路和3路车到B站，在傍晚17点05分有位乘客在A站等候准备前往B站，他先等到几路车( )【2011年9月17日政法干警联考-浙江省行测第62题】

A.1路 B.2路 B.3路 D.2路和3路

【解析】这个题目的解题思路与上一题非常的类似。自8点开始，每600分钟(40，50，60的最小公倍数)，三路车同时经过A站，那么到下午18：00的时候三辆车再次同时经过A站台。由此时间往前推，17：10分的时候3路车经过A站台，17：20的时候2路车经过A站台，17：30分的时候1路车经过A站，由此可见他先等到3路车，选择C选项。

而同年安徽省省考试题也出现了利用最小公倍数来解题的试题。

例3：在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是( )。【2011年安徽省公务员考试-行测第11题】

A.虎年 B.龙年 C.马年 D.狗年

【解析】这是一题典型的通过公倍数求周期的问题，每12年是一个周期，每过一个周期，相应值是不变的，可以先将完整的周期部分舍去。在多人相遇的日期问题中，这类题目非常典型。

2011年到2050年，中间经过39年，其中12X3=36是12的三个周期，周期过程中不予考虑。因此2050年就是兔年向后数3年后的年，也就是C马年。

例4：甲每4天进城一次，乙每7天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么三人下次相遇至少需要多少天( )【2005年广东省公务员考试-行测第7题】

A.12天 B.28天 C.84天 D.336天

【解析】这是一个典型的求公倍数周期的问题，经过7天、12天、4天三数的最小公倍数84天后，三人再次相遇。

例5：甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5 天去一次，乙每隔11 天去一次，丙每隔17 天去一次，丁每隔29 天去一次，如果5 月18 日四人在图书馆相遇，则下一次四个人相遇是几月几号( )【2008年国家公务员考试-行测第59题】

A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日

【解析】每隔n天去一次的含义是，每(n+1)天去一次，因此题目中的条件可以变为“甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次。”6、12、18、30的最小公倍数是180，也就是说，经过180天之后，4人再次在图书馆相遇。180天，以平均每个月30天计算，正好是6个月，6个月之后，是11月18号，但是这中间的六个月，有5、7、8、10这四个月是大月31天。那么就要从11月18号的天数里面往前再退4天，也就是11月14日D选项。

国考中这类题目的考察频率中等，省考中此类题目屡见不鲜，省考备考中，此类题目属于重点备考。如2010年9月18日公务员联考试题：

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