地统计学实验讲解
更新时间:2024-03-16 01:17:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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地统计学上机实验指导
一、 实验目的和要求
1、 实验目的
力图通过本实验课程的学习,掌握地统计学的基本概念、基本操作方法,并能够根据实验结果做出合理的解释。 2、 实验要求
本实验课程主要学习探索性空间数据分析、结构分析(计算和模拟临近位置的表面属性)、表面预测与结果评估。
要求学生实验前认真准备,实验后提供实验报告,给出详细的实验过程和实验结果。 实验报告内容应包括:实验名称、目的、内容和实验步骤、实验结果说明。
二、 实验环境介绍
实验软件:选用Office Excel软件、ESRI公司ArcGIS软件的地统计(Geostatistics)分析扩展模块。
三、 实验内容和学时分配
1 2 实验内容 相关分析:简单相关、偏相关、复相关分析。 回归分析:一元线性回归分析;多元线性回归分析 探索性数据分析 熟悉数据分析工具;检验数据分布;寻找数据离群值;全局趋势分析;空间自相关及方向变异 简单和普通克立格法内插生成曲面 简单克立格法生成预测图;普通克立格法生成预测图 4 泛克立格法和协同克立格法内插生成曲面 泛克立格法生成预测图、概率图、分位数图; 协同克立格法生成预测图 周次 学时数 9 2 10 2 3 11 2 12 2 5 其他克立格法内插生成曲面 指示克立格法、概率克立格法、析取克立格法 13 2
实验一 相关分析
一、 实验目的
掌握在Office Excel 软件中进行相关分析(包括散点图绘制、相关系数计算、相关性解释)。
二、 实验数据
简单相关分析:“实验一相关分析. xlsx”中沟壑密度和平均坡度字段
偏相关、复相关分析:“实验一相关分析. xlsx”中沟壑密度、平均坡度、平均坡长字段
三、 实验内容
1、 简单相关分析
分析沟壑密度与平均坡度的相关性? (1) 绘制相关图
(2) 计算简单相关系数
? 函数计算法:correl(array1,array2) ? 利用分析工具计算 (3) 相关系数t-检验
t?r1?rn?22
相关系数的t值=r/sqrt((1-r^2)/(12-2)) ? t临界值=tinv(0.05,n-2)
若abs(t)>= t临界值,则相关性显著。
? P值=tdist(t,n-2,2) (tdist返回t分布的百分点)
若P<0.05,则认为相关性显著。
2、 偏相关分析
计算沟壑密度分别与平均坡度、平均坡长的一阶偏相关系数 (1) 计算各要素的简单相关系数矩阵
利用数据分析工具中的“相关系数”
(2) 计算相关系数矩阵的逆矩阵
minverse()
(3) 计算偏相关系数
为第j个自变量与因变量y之间的偏相关系数;c为相关系数逆矩阵中的
对应元素。
(4) 偏相关系数检验
t临界值=tinv(0.05,n-k-1)
3、 复相关分析
F临界值=finv(0.05,k,n-k-1)
回归分析
一、 实验目的
掌握在Office Excel 软件中利用图表、Excel函数、分析工具进行一元线性回
归分析,并能够对回归分析结果进行解释。
二、实验数据
一元回归分析:“实验三回归分析. xlsx”中沟壑密度和平均坡度字段 多元回归分析:“实验三回归分析. xlsx”中沟壑密度、平均坡度、平均坡长字段
三、实验内容
1、一元线性回归分析
对沟壑密度和平均坡度建立一元线性回归方程,并进行检验。
(1)利用函数进行回归分析
一元回归方程的评价
A、相关系数检验
B、拟合优度的评价 r2, Syx C、方程假设检验
F-检验 F值=
对于一元线性回归,t值、F值可用相关系数计算,因此,F值与t值都与相关系数r等价,相关系数检验就包含了F值和t值信息,一元线性回归也就无需作F-检验与t检验。但对于多元线性回归,F-检验与t检验都不可省略。
(2)利用图表进行回归分析
添加趋势线
(3)利用excel分析工具进行回归分析
参数解释
回归统计 Multiple R R Square Adjusted R Square 标准误差 相关系数,表示变量x与y相关程度的大小 测定系数或称为可决系数,自变量解释因变量变差的程度 调整测定系数,用于多元回归分析 估计标准误差,计算与回归有关的其他统计量 观测值
观测值个数 MS(均方差, Df(自由度) SS(误差平方和) 误差平方和/自由度) 回归分析 回归自由度(自变量数目m) 剩余自由度(n-m-1) 总自由度n-1 MSr回归均方SSR 差(越大拟合效果越好) MSe剩余均方SSE SST 差(越小拟合效果越好) F统计量=MSr/MSe F值对应的P值,越小越好 F Significance F 残差 总计
回归参数表(回归方程的描述和回归参数的推断) 标准误差 Coefficients (系数的标准误差,越小越好) Intercept 截距 t Stat (统计量t值=回归系数/标准误差) 置信度为95%的平均坡度 斜率 回归系数误差下限 置信度为95%的回归系数误差上限 根据设定置信度给出的回归系数误差下限 根据设定置信度给出的回归系数误差上限 P-value (系数的p值) Lower 95% Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0% 预测 forecast()
斜体部分为非必须掌握内容
? 残差:? 标准残差:
如果显著性水平位0.05,原则上要求95%的残差点列落入2
倍的正负标准误差带内,或者标准残差数值原则要求处于-2~2。也可通过做标准残差的散点图来观察。
? 百分比排位: (式中n为样本数目,k=1,2,…)
? 残差图:残差点列分布越是没有趋势、没有规则,就越是具有随机性,回归的结果就越是可靠。
? 线性拟合图:预测值与原始数据点列匹配效果越好,表明拟合的效果越好。预测值
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