七年级下《二元一次方程组》单元测试卷含答案

七年级下《二元一次方程组》单元测试卷含答案

七年级（下）数学二元一次方程单元测试卷

一、精心选一选

?y?1?x1、 用代入法解方程组?时，代入正确的是（ ）

x?2y?4?Ａ．x?2?x?4

Ｃ．x?2?2x?4 2、 已知?

B．x?2?2x?4 Ｄ．x?2?x?4

?x??1?x?2和?都是方程y?ax?b的解，则a和b的值是 （ ） y?0y?3??Ｂ．?Ａ．??a??1

?b??1?a?1 ?b?1Ｃ．??a??1 Ｄ．

?b?1?a?1 ??b??13、 若方程组?Ａ．4

?4x?3y?14的解中x与y的值相等，则k为（ ）

?kx?(k?1)y?6Ｂ．3

Ｃ．2

Ｄ．1

4、 已知方程组??5x?y?3?x?2y?5和?有相同的解，则a，b的值为 （ ）

?ax?5y?4?5x?by?1

Ｂ．?Ａ．??a?1 b?2??a??4

b??6? Ｃ．??a??6?a?14 Ｄ．?

b?2b?2??，而正确的解是

那么、

5、解方程组时，一学生把看错而得

、的值是（ ）

A、不能确定 B、＝4，＝5，＝－2 C、、不能确定，＝－2 D、＝4，＝7，＝2

?x?y??1,?6．方程组?x?z?0,的解是（ ）

?y?z?1.??x??1,?x?1,?x?0,?x??1,???? （A）?y?1, （B）?y?0, （C）?y?1, （D）?y?0,

?z?0;?z??1.?z??1.?z?1.????7．今有鸡兔若干，它们共有24个头和74只脚，则鸡兔各有（ ）

（A）鸡10兔14 （B）鸡11兔13 （C）鸡12兔12 （D）鸡13兔11

8．某校学生乘船游览青云湖时，若每船坐12人，将有11人无船可坐；若每船坐14人，会有1人独乘1只船，则他们这次租用的船只数为（ ）． （A）5； （B）8； （C）12； （D）14

9．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）.

（A）5 （B）4 （C）3 （D）2

10．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（ ） （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 二、细心填一填 11、已知方程组

与

12、若

，则＝ ，＝ 。

有相同的解，则

＝ ，＝ 。

13、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为两位数为 ，根据题意得方程组14、如果＝3，15、若

＝2是方程

、

的方程

，则用代数式表示原。

的解，则＝ 。

的一个解，且

，则

是关于

＝ 。

?x?y?5k，16．若关于x，y的二元一次方程组?的解也是二元一次方程2x?3y?6 的解，

x?y?9k?则k的值为______．

?4x?3y?14，?17．二元一次方程组?4的解x和y相等，则a?_______．

ax?(a?2)y??7?18.如果方程组??ax?by?7?ax?by?3与方程组?的解相同，那么a?__________；

?3x?y?1?x?y??1b?__________。

19．已知甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，则三人一共有钱为 元 20．对于x，y，定义新运算x※y?ax?by?3（其中a，b是常数），等式的右边是通常的加法与乘法运算．已知1※2?9，??3?※3?6，则2※??7??________． 三、耐心做一做： 21．解方程组： (1)、

(2)、

22、已知关于、求

的值。

的二元一次方程组

的解满足二元一次方程

，

23．学校组织各班开展“阳光体育”活动．某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元；第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元．求每个毽子和每根跳绳各多少元．

24．某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？

25.福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元．甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷款的数额各是多少？

26.上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？

四、拓展创新题

27．南京市某公园的门票价格如下表所示： 购票人数 票价（元/人） 1～50 10 51～80 8 100以上 5 某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买门票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要515元．问：甲、乙两班分别有多少人？

28．《一千零一夜》中有这样一段方字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的

1；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你能知道树3上、树下各有多少只鸽子吗？

参考答案： 一、

1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.A 二、 11、

＝

，＝12； ，

＝

；

12、＝

13、14、＝7； 15、－43；

，；

6316. 17.? 18. 5,?1 19. 39； 20. ?34

7 4三、

21、 (1)

(2)、

22、解：由题意得三元一次方程组：

化简得

①＋②－③得：

④

②×2－①×3得：

⑤

由④⑤得：

∴

23．解：设每个毽子x元，每根跳绳y元，依题意得

?5x＋8y＝34?x＝2? 解得? ?3x＋4y＝18? y＝3

答：每个毽子2元，每根跳绳3元。

24．解：设这种出租车的起步价是x元，超过3千米后每千米收费y元，根据题得 ???x??11?3?y?17?x??23?3?y?35??x?5,解得?

?y?1.5 所以这种出租车的起步价是5元，超过3千米后每千米收费1.5元 25．解；设甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，则

x?y?68??x?42 解得 ??12%x?13%y?8.42y?26??答:甲种贷款42万元，乙种贷款26万元.

26.设用x米布料生产上衣，y米布料生产裤子才能配套，则

?x?y?600?x?360? 解得 ?2?y?240x?y???3答：用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套。

四、

27．解：从表格可以知道该公园有三种票价，即人数在1～50人时票价为10元/人；人数在51～80人时票价为8元/人；人数在100以上时票价为5元/人．根据以班为单位分别购票时两个班共付920元的购团体票时共付款515元，可列方程组求解．

设甲、乙两班分别有x人和y人，根据题意，得

?8x?10y?920?x?55，解之得． ???5x?5y?515?y?48答：甲班有55人，乙班有48人．

28．解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子

1?y?1?(x?y)……①? 由题可得：? 3??x?1?y?1 ……② 整理可得：??2y?x?3……①?y?x??2……②

解之可得??x?7

?y?5 答：树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子

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