一 钢筋的物理力学性能

一 钢筋的物理力学性能

钢筋混凝土及预应力混凝土结构中，所用钢筋的物理力学性能主要是在静力、反复和重复荷载下的强度和弹塑性变形性能，弹塑性性能一般用延伸率和冷弯性能来表示。目前的发展趋向是尽量采用高强度的钢筋，以减轻结构的重量。如：美国钢筋混凝土规范允许采用屈服强度(fy)为56kg／mm2作为钢筋混凝土结构中钢筋的设计强度。预应力混凝土结构中，采用热处理钢筋以及碳素钢丝，钢绞线的强度分别达到160kg／mm和180kg／mrn。提高钢筋强度的同时，要注意钢筋的塑性性能，避免钢筋脆断。预应力混凝土中的应力松弛、应力腐蚀等问题受广泛重视。国内外学者对钢筋的延性、承受反复作用力和重复荷载下的疲劳性能也进行了研究。此外，温度，特别是低温对钢筋的物理力学性能的影响，我国也进行了一定的研究。

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1.1 钢筋的类型和应力应变曲线

1 钢筋的类型

混凝土及预应力混凝土结构中采用的钢筋有碳素钢和低合金钢。碳素钢分为低碳钢(含碳量少于0.25%)和高碳钢(含碳量在0.6％～1.4％)。含有锰、硅、钒、钛等合金元素的低合金钢(含有少量合金元素)。加入少量合金元素能显著地提高钢筋的综合性能和强度。锰系的合金元素如16Mn，25MnSi等，硅钒系的低合金钢如15SiV，35Si2V等，硅钛系的低合金钢如16SiTi，35Si2Ti等，另外还有锰硅钒系的如45MnSiV，65MnSiV等。

国外多采用硅-锰系低合金钢，欧洲、美国、日本常加铬、钒，苏联则加入铌、钛、锆。 混凝土结构设计规范(GB50010-2002)选用的钢筋，是按照现行国家标准《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》GB1499、《钢筋混凝土用热轧光圆钢筋》GB13013、《钢筋混凝土用余热处理钢筋》GB13014和《预应力混凝土用钢丝》GB/T5223选用。热轧钢筋根据强度等级分为I至Ⅳ级如表1-1所示。除I级钢筋(3号钢)为光面外。其余均为螺纹钢筋。采用月牙形变形钢筋。

钢丝除碳素钢丝、刻痕钢丝外，还有用低碳钢(0号、2号、3号、4号不等)的钢筋经数道冷拔成的冷拔低碳钢丝。此外，有将7股钢丝用绞盘拧成的钢绞线。

为了提高钢筋强度，进行冷加工的冷拉钢筋，和经过热处理的热处理调质V级钢筋。热处理调质钢筋断面有圆形及椭圆形两种。

为了改善钢筋的物理力学性能，国外钢筋轧制外形有各种型式，图1-1为其中的一些型式。c为冷扭钢筋的一种型式。联邦德国和我国都研制成整根钢筋都扎出螺纹状的肋条，可直接用螺纹套筒连接，避免焊接。

国外钢绞线有由2，3，7或19根钢丝扭结组成。一种新型的经过“模拔成型”的钢绞线叫模拔钢绞线（Dyform-Strand）如图1-2所示。由于模拔过程中钢绞线的每根钢丝相互接触被压扁而使钢丝截面接近六角形，大大减少了钢丝之间孔隙和外径，如图1-2所示。

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2 钢筋的应力—应变曲线

图3为热轧钢筋3号钢的应力-应变（???）曲线。

A点比例极限，比例极限后，应力与应变不再成比例增加，到达B上点后，接近水平线，

此时应变急剧增加应力基本不动，为屈服阶段，一般热轧钢筋有两个屈服点，B上为屈服上限，和B下为屈服下限。屈服上限为开始进入屈服阶段时，不稳定，与许多因素有关，例如加载速度、断面形式、试件表面光洁度和试件形式等，到达屈服下限时，应变增长，应力基本不变，比较稳定。因而热轧钢筋屈服强度是以钢材屈服下限为依据的。

钢筋屈服到达一定程度后，即到达B点后，应力应变关系又形成上升曲线，即图1-3中BC称为强化阶段。对于屈服台阶应变较短的钢筋，或抗震结构设计中要求结构“裂而不倒”时，可考虑利用钢筋应力的强化阶段。

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C点为钢筋的极限强度，钢筋到达极限强度后，薄弱断面将显著缩小，产生颈缩现象，塑性变形迅速增加，名义拉应力??P/A随之下降，式中A为钢筋断面积，最后发生断裂

如图中CD段，如果此阶段拉力除以实际颈缩的断面积?'?P/A0，式中A0为钢筋颈缩后的断面积，其应力应变曲线将为CD'，实际应力值是上升的。

颈缩的大小，反映钢筋的塑性性能。美国钢筋混凝土规范规定钢筋断口缩小率要≥20％以保证不致脆断。

金相学分析钢筋的应力应变曲线，比例极限内时，弹性变形主要取决于晶体阵上原子间的相互作用力。弹性变形阶段主要是金属内部原子间距离改变，如图1-5a为弹性拉伸金属原子间距离改变示意图。

塑性变形是金属晶体顺某些结晶面发生滑移的结果，即顺晶体的某个结晶面施加的剪应力超过了晶体临界切应力产生滑移，如图1-5b所示。金属内部无数晶粒的滑移量总和构成了宏观的塑性变形。理论上计算完整单晶体中某个晶面的临界切应力比实测值大2～3个数量级；其原因一般认为实际晶体的缺陷——位错，位错理论认为金属晶体中原子排列不是想象的那样整齐，发生塑性变形时，滑移面不是整排原子一起移动，而是通过缺陷的移动去完成晶面间的相对滑移。电子显微镜观察证实了晶体的不完整性。金属晶体塑性变形实质上就是位错的移动形成晶面滑移所造成的。

软钢或一些金属的屈服上下限也可用位错理论说明。

Cottrel（卡特拉）首先提出钢中溶解原子或离子态的氧、氮、炭等，这些杂质原子处于位错中心，起了钉扎作用。这些溶解杂质原子称为Cottrel气团，Cottrel气团增加了位错运动的阻力，宏观反应提高屈服限值形成单轴拉伸时屈服上限。但当位错在应力作用下，一旦发生运动，杂质原子的运动跟不上位错，位错就脱锚，于是发生低应力下的滑移，即屈服下限。

晶体中位错运动发生滑移时，一方面是晶粒变形，同时位错会发生繁殖，使晶体内位错数量增多。当位错密度大量增加后，由于位错运动时发生交割等，位错运动阻力又要增加，导致发生塑性变形后的变化，钢筋拉伸超过屈服后的强化现象即为此。

图1-6为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ级热轧钢筋应力应变曲线示意图。有屈服台阶的热轧钢筋以钢筋的屈服强度作为极限设计钢筋强度的取值。

图1-7为碳素钢丝的应力应变曲线。含碳量较高的钢筋，没有明显的屈服台阶。我国用残余应变为0.2%时的应力（即?02），（称为假定屈服点或称为条件流限）作为钢筋强度的

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指标。国外也有用规定的应变值作为假定的屈服点的。例如美国ASTM75级螺纹钢筋用相当于应变0.0035时的强度作为假定屈服强度。

3 钢筋的塑性性能

延伸率是衡量钢筋塑性性能的一个指标。钢筋延伸率用?10和?5 (即标距为L＝10d和标距l=5d)的延伸率来表示。延伸率大小，影响到结构的破坏是塑性还是脆性。屈服点的应变值到极限应变值的大小，反映了钢筋的延性。

为了使钢筋使用时不会脆断，加工时不会断裂，要求钢筋具有一定的冷弯性能。冷弯是将直径为d的钢筋围绕直径为D的弯心(D规定1d、2d、3d等)弯曲成一定的角度（90°

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或180°），弯曲后的钢筋无裂纹，鳞落或断裂现象。

我国规定的热轧钢筋强度、延伸率、冷弯要求的机械性能如表1-1。

冷弯和延伸率都能反映钢筋的塑性性能，而冷弯更能反映钢筋的韧性。

4 高强钢筋或钢丝的应力应变曲线的数学模型

高强钢筋或钢丝的应力应变曲线的数学模型，采用Rambe-rg-Osgood（罗姆贝-奥斯古）多项式的形式，表达式为：

?S??S/ES?K(?S/ES)n （1-1）

?S，ES—钢筋的应力和相应的应变值；

K，n—参数，根据钢筋类型来确定。

当钢筋的应力应变曲线通过原点，其在原点处应力应变曲线斜率为ES，通过应力?P，应变?P的条件应力点P如图1-8所示。

?P?eP??P/ES??P/ES?K(?P/ES)n

K?eP(ES/?P)n

?S??S/ES?eP(?S/?P)n（1-2）

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n值约在7～30之间，n值愈大非弹性部分应力应变曲线愈平缓。

钢筋应力应变曲线完整的方程式为：

?S≤?e ?S??S/ES（1-3a）

?S＞?e ?S??S/ES?eP???S??e?/??P??e??n（1-3b）

?e—钢筋弹性比例极限。

还有如Goldberg、Richard采用Ramberg-Osgood多项式的倒数形式，Prager用带有三角函数的经验公式的数学模型等

5 加载速度对应力应变的影响

钢筋的屈服强度随着加载速度提高而提高。但随着钢筋强度的提高，提高值则逐渐减少。清华大学对3号、45MnSiv等16个钢种700多个试件进行快速加载试验，加载速度?为0.05～0.25cm／cm／秒，3号钢屈服强度提高30％，16Mn钢筋提高12％，25MnSi钢筋提高8％。强度相近的钢种加载速度的影响相近，钢种的强度愈高，强度提高的比值愈低，没有屈服台阶的钢种?02值在快速变形下的提高比值与同等强度但具有屈服台阶的钢种相近。图1-9为钢筋强度提高与加载速度的关系。美国ACl439委员会也得到相似结果。表1-2为其中一部分结果，由表可知钢筋强度的提高不但与加载速度和钢筋强度有关，而且与屈服上限和下限提高值也有关。但钢筋屈服上限值离散程度较大，不易确定。

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1．2钢筋的冷加工

1钢筋的冷拉和时效

1)．钢筋的冷拉

冷拉是常温下把钢筋拉到超过屈服强度。是提高钢筋屈服强度的一种冷加工强化方法，如图当钢筋拉到超过屈服强度某一应力a时，已经产生较大的塑性变形，放松后重新施加拉力时，应力轨迹将沿Oacd行进，经过时效后沿Oacd行进，屈服强度有了明显提高，提高的程度与钢筋强度有关，强度高的钢筋提高不多。但塑性却降低了。

选择合理的冷拉强度，a点太高，强度虽然提高，但塑性差了。因此，既要考虑冷拉强度的提高，也要保证有一定的塑性性能。例如我国钢筋混凝土工程施工及验收规范对冷拉Ⅳ级钢筋，要求冷拉后延伸率?10仍需有6％以上。

金相学分析冷拉钢筋应力状态认为，当热轧钢筋接近正火状态，所有晶粒的方向从宏观力学角度看，认为是各向同性的。钢筋经冷拉后，产生形变强化，提高了屈服强度是由于位错密度增加，互相阻凝，阻塞了滑移，提高了屈服强度，但延伸率下降。

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图1-10所示为钢筋母材，冷拉未经时效和冷拉时效后的应力应变曲线。

如何控制冷拉钢筋的质量，实际上各种强度等级的钢筋的抗拉强度是在一定范围内变动的，如图1-11所示为Ⅳ级钢筋(45MnSiV，44Mn2Si)实际应力应变曲线变化的一些例子，当冷拉控制应力一定时，例如图中应力为75kg／mm2时，冷拉率(即冷拉时伸长率)的变化约在1～4％左右，图1-12所示为四川建筑科学研究所等单位根据现场调查Ⅳ级钢筋不同抗拉强度与冷拉率在冷拉控制应力为75kg／mm2时的相关曲线。从图中曲线可知钢筋强度高时，达到控制冷拉应力时所需冷拉率较小，而钢筋强度低时，达到控制冷拉应力时，所需冷拉率大，会影响冷拉后钢筋的延伸率。

通过同时控制冷拉钢筋的强度和冷拉率，来保证钢筋冷拉后的质量。

但如果将冷拉率控制得过小，则容易将抗拉强度合格的钢筋从检验上和判断上认为不合格(即所谓错判)。如果将冷拉率控制值订得过大，又会将钢筋强度不合格的判认为合格？。因此冷拉率控制值订在发生这两种错误可能性都较小时最为理想。

我国钢筋混凝土结构设计规范规定Ⅰ级至Ⅳ级冷拉钢筋控制应力和冷拉率如表1-3所示。

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2）．钢筋的冷拉时效

钢筋冷拉后未经时效，没有明显的屈服台阶(如图1-10)，经过自然条件或人工加热后恢复了屈服台阶，并提高了屈服强度称之为时效。普通碳素钢筋冷拉后自然条件下即能发生时效，且屈服点随自然时效的时间而增加。但普通低合金钢筋在自然条件下时效，其机械性能变化十分缓慢，且钢种级别愈高，变化愈小。为了使普通低合金钢筋冷拉后发生时效，进行加热处理，时效制度一般为加热250°C半小时。但对某些低合金高强度钢筋，当含氢量在0.005％以下，可以有效地防止机械时效。低碳钢中掺入0.25％的钛可以使时效不起作用。 冷拉钢筋人工时效对弹性模量有影响，一般低合金钢经冷拉后弹性模量由2.0×10kg262

／cm下降到1.8×10kg／cm，而经人工时效后，E值又几乎恢复到原材数值。

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低合金钢筋冷拉后弹性模量的变化，是由于用静力法测得E值，冷拉后由于内部有内应力，用静力法测得的E值不是真正的弹性模量值。当加热人工时效后，消除了内应力，因此测得的E值又有所恢复，如用高频疲劳机测钢筋的E值，可以避免内应力的影响，所测得的结果不随冷拉和冷拉时效而改变，如表1-4所示。

2 钢筋的冷拔

冷拔就是把钢筋拉过比它本身直径小的硬质合金模，如图1-13所示。冷拔使钢筋受到很大侧向挤压力，从而使钢筋截面积减小，长度增加。

随着引拔拉力和横向挤压力的增加，钢筋的强度也逐渐提高，而延伸率则随之急剧降低。 冷拔的截面压缩率小于20％～30％时，钢筋强度的提高，主要是由于位错密度增加，如压缩率超过50％后，逐渐发出“择优取向”，即各种晶粒中不但发生滑移，而且滑移面转动，拉伸时滑移面转向拉力轴方向，因此产生各向异性，此时强度提高除主要由于位错密度增加外，同时也考虑各向异性的影响。

冷拔低碳钢丝力学性能如表1-5，其应力应变曲线如图1-14。

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冷拔低碳钢丝比例极限与抗拉强度平均比值为0.71～0.84，条件流限(?02)与抗拉强度的平均比值为0.9～1.0，其弹性模量为(1.76～2.37)×106kg／cm2，平均延伸率?100％为(2.35～3.52)％。

冷拔低碳钢丝存在的问题是强度波动较大。强度标准差σ为(3.27-10)kg／mm2，其变异系数Cv％为(4.1～13.6)％。冷拔低碳钢丝延伸率较小，有可能使结构出现脆性破坏。 影响冷拔低碳钢丝强度除原材料的强度外，主要是引拔后截面总压缩率。截面压缩率与钢丝强度影响关系如图1—15。截面压缩率大时，钢丝强度亦高；反之则低。在总压缩率相同时，引拔次数对钢丝强度影响不大。

冷拔低碳钢丝的延伸率，直接影响构件的破坏特征。冷拔低碳钢丝延伸率随着截面总压缩率的增大而降低。图1-16为直径7mm盘条引拔至各种直径钢丝时延伸率变化示意图。在相同截面总压缩率情况下，引拔次数愈多，延伸率愈小。强度与伸长率有一定关系，一般强度高的延伸率小。

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我国应用于预应力混凝土的碳素钢丝常用直径和抗拉强度如表1-6。国外采用预应力钢

丝直径?3.0mm～8.0mm，最大到

?12mm。为了改善冷拔碳素钢丝的

性能，用冷拔后进行低温回火处理，以消除冷强化的应力。这种钢丝称为应力消除钢丝，其比例极限，条件流限、弹性模量均有所提高，塑性也有所改善，国际上通常采用的应力消除的碳素钢丝直径为?3～?12，特征

强度为150～190kg／mm。

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3 钢筋的热处理

热处理钢筋根据生产工艺的不同分为调质热处理、高频感应热处理和余热处理三种，我国为调质热处理钢筋，有44Mn2Si，45MnSiV，45Si 2Mn等。调强度在140～160kg／mm2

之间，规定热处理V级钢筋抗拉强度为150kg／mm2。热处理钢筋存在的一个问题，容易发生脆断的情况，例如，44Mn2Si热处理钢筋在成盘存放时，由于盘径较小，外表面受拉，钢筋受到应力腐蚀而发生脆断。有的在使用中，在低应力下发生脆断，例如45Si2Mn调质热处理钢筋用于轨枕时，在150kg／mm2应力下，即发生脆断情况。断裂力学概念来看，材料断裂与否并不完全依赖强度储备大小，而取决于材料断裂韧度的大小。45Si2Mn热处理钢筋强度和断裂韧度的关系曲线如图1-17所示，曲线表明强度在

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(160～180)kg／mm范围内，断裂韧度下降了l00kg／mm。因此热处理钢筋除考虑强度外，还应考虑断裂韧度。此外热处理钢筋的淬火温度，回火温度，以及含碳量均对断裂韧度有影响。

日本曾采用高频感应炉热处理钢筋，其直径在?9～32mm，强度可达到80／95～135／145kg／mm。苏联曾用余热处理热轧钢筋，强度可提高一倍以上，成本也较低，但钢筋淬火和回火温度不易控制，因此钢筋性能不够稳定。

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1．3 钢筋的徐变和松弛

在高应力下，钢筋受力后，随时间增长应变继续增加称之为徐变。而钢筋受力后，长度保持固定不变，钢筋中应力随时间增长而降低的现象称为松弛。图1-18中曲线(Ⅰ) 为瞬时钢筋的应力应变曲线，曲线(Ⅱ)为钢筋假定经过无限长的时间后的应力应变曲线，(t)为经

过任意(t)时间后的应力应变曲线。?f(?)即为钢筋最终的徐变值，?f(t)为钢筋经过t时间的徐变值。

?T?即为钢筋初始应力为T的最终松弛值，?T(t)为经过(t)时间后的松弛值。徐变和松弛的关系可以近似按?f(?)＝?T?／ET，式中ET为应力—应变曲线中在T应力处的斜率。

预应力混凝土结构中钢筋张拉后长度基本保持不变，钢筋中的应力处于松弛状态，因此着重研究钢筋的松弛性能。

松弛随时间而增长，且与初始应力大小、温度

和钢材种类等因素有关。影响因素如下

1）．松弛与时间的关系

中国建筑科学研究院等单位对冷拉热轧钢筋、冷拔低碳钢丝，钢绞线进行了试验研究。 图1-19～1-22所示为冷拉40Si2V，碳素钢丝，?3冷拔低碳钢丝的应力松弛关系采用半对数坐标表示的曲线和钢绞线的应力松弛曲线。图中曲线表明，钢筋的松弛发展较混凝土快得多。但也和混凝土一样，随时间增长松弛率逐渐减小，如用时间为对数坐标时，基本为一直线关系。

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松弛设计时常假定1000小时的松弛为100％，国际预应力混凝土协会(FIP)给出100小时的松弛约占1000小时值的55％左右。但我国的试验结果表明，第一小时和24小时完成的松弛已超过上述值，数值结果的不同，可能由于钢筋初始应力值、钢筋的机械性能、制造方法，钢筋的化学成份以及试验程序等，特别是初始应力值，恒温设备的精确性，以及加载结速度与第一次读数时间间隔等影响因素，对松弛是很重要的。

实际上钢筋松弛超过1000小时后仍继续增加。法国Guyon（谷雍）给出表1-7的数值，数值为总松弛损失的百分数。1000小时的松弛约占总的可能损失值的72％左右。

FIP的松弛随时间关系公式为：

log

??pt?pt?log??pT?pi?K?logt?logT? (1-4)

?pi—初始应力；

??pt，??pT—在时间t和T时的应力损失；

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K—系数，与预应钢材类型有关，表示在T时间以后直线的斜率。

无试验资料时，可用经验公式表示钢筋h小时后松弛损失值?T?h?：

?T?h???T?1? ?T?—钢筋的总松弛损失值； h—若干小时后。 2）．松弛与张拉应力和钢种的关系

??4h/10000? （1-5）

松弛损失与钢筋初始张拉应力大小有关。铁道科学研究院对两种不同的初始应力钢绞线的松弛试验结果如表1-8，钢绞线所处气温为20～35℃，且未经预拉。

即：张拉控制应力值低时，应力松弛损失值小，张拉应力控制值高时，应力松弛损失值大（为什么？）。 松弛损失值与钢筋类型有关，冷拉热轧钢筋控制应力在(0.85～0.90)?s时

1000小时松弛损失平均在3.4～4.5％左右。而冷拔低碳钢丝控制应力为0.70?b时，1000小时约5.46％，碳素钢丝控制应力为0.7?b时1000小时为(5.0～7.85)％，钢绞线在控制应力(0.65～0.7)

?b仅336小时，松弛损失已达(6～7)％。所以，冷拉热轧钢筋松弛损失较冷拔

低碳钢丝、碳素钢丝和钢绞线的低，钢绞线的应力松弛较用同样材料钢丝的松弛都大（分析原因）。 3）．减小松弛损失的措施

减少松弛损失的措施有超张拉来减少松弛损失值，用低松弛高强钢筋、钢丝和钢绞线。国外的低松弛高强钢材有两类。一类是应力消除的高强钢丝和钢绞线，一类是经过专门“稳定”处理而得到低松弛的高强钢丝、钢绞线和某些粗钢筋。在一定温度(如350℃)和拉应力下预先张拉钢丝，这种形变热处理工艺可大大减少钢丝的松弛。后一类松弛损失只有前一种的1／3～1／4。表1-9为二类钢材在不同控制应力下1000小时松弛情况。

采用应力消除的钢丝、钢绞线的松弛损失规律国外采用经验计算公式：

?fsr'logt'?fsi10?fsi???0.55? （1-6） ?f??y? ?fsr—在张拉t小时后的松弛损失； fsi—初始应力值；

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fy—当残余变形为0.1％时钢筋的应力。 仅适用于fsi／fy≥0.55时。 4）．温度影响下的钢筋松弛

松弛随着温度增加而增加的。T．Cahill（卡赫拉），G．D．Branch（布瑞赤）给出了在初始应力低于0.75极限抗拉强度时、在1000小时、在20℃、40℃、60℃和100℃时钢筋徐变和松弛损失值，如表1-10和图1-23。

他还给出了从20℃到100℃随时间增长应变值的规律：

C1?tm?1???C2 （1-7）

m?1C1、m、C2按表1-11取值。

1．4 钢筋的应力腐蚀

1 钢筋的应力腐蚀

预应力钢筋随着钢筋强度提高，塑性、韧性有所下降，在腐蚀介质的作用下，对于腐蚀的敏感性会大大加强。国内外都发生过热处理钢筋和高强钢丝发生突然断裂的事故。如热轧65MnSiV钢筋贮存过程中受到工业大气腐蚀使钢材脆断，日本和南斯拉夫发生过高强钢丝的断裂。

钢筋在潮湿空气中或在有侵蚀的介质中，由于电化学引起钢材腐蚀，使钢筋表面形成大小不等弥散分布的腐蚀坑。腐蚀坑即相当于一个“缺口”。在受拉过程中，引起应力不均匀分布，且造成在“缺口”边缘的应力集中，在平均应力尚低时，“缺口”边缘应力已达到断

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n为偶数时： r?2.200.469?n?0.304 （1-17b）

loge?1?n?e?1

图1-45所示为Park用Ramberg-Osgood关系式和试验值比较的情况，关系式中fch和r采用了经验系数。

关于冷处理钢筋的包兴格效应，如图1-46所示。从图可知，在冷拉未回火不时效的条件下，预先冷拉后残余变形为0.2%时，抗压条件流限较原材料降低6.3%，若残余变形为0.5%时，则降低37%，残余变形为5.5%时，则降低43%，冷拉率超过3%比例极限时，条件流限降低程度的增加太明显。

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钢筋冷拉经时效后，则抗压条件流限有明显的提高，例如预先冷拉率为5.5％，经时效后则抗压条件流限有明显的提高，例如，预先冷拉率为5.5％，经时效后，其抗压条件流限为27.2kg／mm流限为18.4kg／mm2。

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而未经时效的抗压条件

试验了冷轧、冷扭钢筋的包兴格效应，发现效应不明显。冷扎冷扭钢筋，由于晶粒的滑移面或与横向成45°，或晶粒扭长方向与钢筋轴相交成一定角度，因此包兴格效应不显著。

1．7 钢筋的疲劳

由于钢筋混凝土结构采用了极限强度设计方法和高强钢筋材料，钢筋混凝土结构的疲劳日益受到人们的重视。对于承受重复荷载的吊车梁、桥面板、轨枕、路面和海洋结构，要求

在承受重复荷载下以及在高

应力条件下能良好地工作。但是有时在较低的重复荷载下的预应力混凝土梁发生了斜裂缝和组合材料构件发生裂缝等，引起疲劳破坏的现象。 由于多采用较高强度的钢筋，钢筋的疲劳性能更引起人们的注意。所谓钢筋的疲劳破坏是指钢筋在承受重复并有周期动荷载下，经过一定次数后，钢材从塑性破坏变成脆性突然断裂破坏，此时钢筋的

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最大应力低于在静荷载下钢筋的极限强度，有时也低于屈服强度。在某一规定应力幅度内经受一定次数循环荷载要求后才发生疲劳破坏的最大应力称为疲劳强度。

关于疲劳荷载的定义，认为疲劳荷载是动力荷载的一种特殊情况，地震荷载和其他一些原因而引起的低周疲劳不属于此种疲劳荷载范围。

疲劳荷载的寿命分为有限疲劳寿命区域和长疲劳寿命区域。1976年美国联邦和州立公路研究机构对高屈服钢筋的疲劳进行了系统的研究和总结。认为循环荷载在1～10，000次范围内为低周疲劳区，10，000～100万次为有限疲劳寿命区，100万次以上为长疲劳寿命区，如图1-47。

1 钢筋疲劳试验和疲劳的机理

钢筋疲劳试验有两种方法，一是直接做单根钢筋轴拉的疲劳试验，一是将钢筋埋入混凝土构件中使其受拉或受弯。RILEM-FIP-CEB提出一个直接做单根钢筋疲劳试验的准则。试验规定为钢筋或钢丝试件长度必须不少于30倍或100倍直径再加两个锚具长，钢绞线试件在夹具之间的长度至少是8倍捻距，在每种情况下，试件在锚夹具间的自由长度都必须大于1000mm。加载不能使试件发热。建议的频率为200～600次／分。值得注意的是当频率保持在5000次／分以下时，频率高低对疲劳强度没有显著影响，当频率增加时，影响是较为有利的。

但不少人倾向于采用将钢筋埋入混凝土构件中进行疲劳试验，钢筋受力情况与工程实际相接近。关于直接做单根钢筋疲劳试验结果和埋入混凝土的构件疲劳试验结果的比较，是很分散的，目前的试验数据尚不能得出结论来。美国联邦和州立公路研究机构1976年的试验方法采用钢筋埋入混凝土的构件方法，梁构件截面形式为T形或矩形，采用三分点加载，保持3倍有效高度的等弯矩段，如图1-48所示。在等弯矩段内只有试验的疲劳钢筋，在梁的中央部分预埋金属片使发生的裂缝能对称分布。

为使试验最小应力值为压力值，在试验钢筋的水平位置处加一套后张预应力系统，如图1-49所示。

钢筋埋入混凝土的受弯构件的疲劳断裂，多发生在等弯矩区段内，在构件的弯曲裂缝处附近。钢筋疲劳断裂的原因，在外力作用下，由于钢筋内部的缺陷（如：夹有杂质使本身不均匀或钢筋外表面的变形突变或缺陷，刀痕、锈蚀或脱碳层等），容易引起应力集中，长期下去则产生裂纹。疲劳纹是由于钢筋中超过负荷的弱晶粒内发生滑移的结果，裂纹继续发展，最后造成断裂。因此，钢筋断裂从宏观来看有两个区域，一个是引起疲劳断裂的核心点区，对于变形钢筋这个核心点区多位于钢筋横肋的底部，通常称为疲劳核心，从核心沿径向向外

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扩展，核心和扩展的表面相互磨擦而常呈暗光滑面。另外区域，由于裂纹形成和扩展后，剩余断面不足以承受所加的荷载，突然脆断破坏，表面较粗糙，形成粗粒状区域。如图1-50。

2 影响钢筋疲劳的因素

钢筋疲劳强度试验结果是很分散的，如图1-51。原因是由于许多因素影响了钢筋疲劳强度。如应力值的幅度；最小应力值大小，钢筋外表面几何形状；钢筋直径，钢筋等级以及轧制工艺、焊接和钢筋弯曲和试验方法等的影响。 1）应力值幅度的影响：

应力值幅度fr(或S)为一次循环应力中最大应力值fmax与最小应力值fmin之差，是表

达钢筋疲劳强度的主要的影响参数。钢筋的疲劳强度和疲劳寿命常用应力值幅度S和应力循环次数

N(或用logN)的S?N曲线表

示。

钢筋压应力的循环一般不会发生疲劳破坏，而在拉应力循环或拉压应力循环才会发生疲劳破坏。

S?N曲线的关系如图1-52。如用N对数坐标表达整个疲劳寿

命，可用指数曲线来表示。图1-52为其他影响因素均不变，在有限疲

劳寿命区域为斜线关系，在长寿命应力值幅度的影响很小，形成logN的平行线。

2)最小应力值大小的影响

最小应力值大小对疲劳强度fr的影响是除了应力值幅度外最有影响因素之一。影响趋向是增加了最小应力值，在有限寿命疲劳区域和长寿命区都降低了钢筋的疲劳强度。图1-53为试验结果中的一个典型例子。

表明：在有限疲劳寿命区域，增加最小拉应力值，减少了疲劳强度，但当最小应力值为

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压应力时，可增加疲劳强度。

长寿命区域与有限寿命区域影响的大小相似。 3)钢筋外面几何尺寸的影响

变形钢筋能增强钢筋与混凝土之间的粘着力，但在循环荷载作用下在鼓出的肋与钢筋

表面接交处产生应力集中现象，这是产生钢筋疲劳裂缝的一个很重要原因。

应力集中系数与肋底部半径r，肋高h，肋宽w与肋与肋之间等因素有关。如果肋高h值愈小，肋宽w愈狭，肋底半径值愈大则应力集中系数愈小。其中与肋高h，肋底半径r值因素影响最大，常用r／h来反映钢筋外表面几何尺寸的影响。

图1-56所示r／h为1.0及0.1时S?N曲线的比较关系。增加r／h值时增加钢筋的疲劳强度。在有限疲劳寿命区和长寿命区都有影响。

4)钢筋直径的影响

试验结果分析表明，钢筋的疲劳强度与钢筋直径有关。但钢筋直径与钢筋表面几何形状相互影响：如在相同的r／h条件下，不同钢筋直径的S?N曲线在有限疲劳寿命区如图1-57所示。图中表明5#(即直径15.8mm)钢筋和11#(即直径35mm)钢筋S?N曲线的关系。随着钢筋直径增大，降低了钢筋的疲劳强度。原因可能是由子随着钢筋直径增大，在高应力区域中的局部缺陷的存在可能性加大，另外，在采用钢筋埋入混凝土的构件中的钢筋直径增大，应变梯度加大，也影响了钢筋疲劳强度。

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