2015-2016学年重庆市巴蜀中学八年级（上）第一次月考数学试题

2015-2016学年重庆市巴蜀中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：（每题4分，共48分） 1．（4分）cos60°的值是（ ） A．

B．

C．

D．

2．（4分）如图，第一象限的点P的坐标是（a，b），则tan∠POx等于（ ）

2题图 5 题图 A．

B． C．

D．

3．（4分）（2012?无锡）若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（ ） A．﹣1

B．1

C．﹣2 D．2

，则sinB的值是（ ） D．

4．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=A．

B．

C．

5．（4分）如图，河堤横断面迎水坡AB的破壁是，堤高BC=12cm，则坡面AB的长度是（ ）

A．15cm B．cm C．24cm D．cm

6．（4分）在同一坐标系中函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

7．（4分）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

8．（4分）如图，AB平行于x轴，点A在反比例函数图象上，点C在x轴上，则△ABC的面积为（ ）

的图象上，点B在反比例函数的

8题图 9题图 A．

B．7 C．

D．

9．（4分）如图，A、B两点在双曲线S1+S2的值为（ ） A．9 B．21

10．（4分）反比例函数

上，分别过A、B两点想坐标轴作垂线，若S阴影=3，则

C．18 图象上有三点

D．15

、B（﹣1，y2）、

，则y1、

y2、y3的大小关系是（ ）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1 11．（4分）规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny．据此判断下步列等式成立的共有（ ） ①cos（﹣60°）=﹣；②sin75°=

；③sin2x=2sinxcosx；④sin（x﹣y）=sinx﹣cosy﹣cosx

﹣siny．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（4分）（2014?无锡二模）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F，如图2，现将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，则sin∠ACH的值为（ ）

A．

B．

C． D．

二、填空题：（每题4分，共32分） 13．（4分）已知函数y=（k+2）

是关于x的二次函数，则k= ．

14．（4分）如果，则△ABC的形状是 ．

15．（4分）如图，从坡顶C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时C出的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，则AB两点间距离是 ．

15题图 16题图 16．（4分）某同学测量一棵树的高度，某时刻树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为6米，坡面上的影长为4米，一直斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为3米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为1.5米，则树的高度为 ． 17．（4分）在平面直角坐标系中，O（0，0），A（4，0），以OA为边在第一象限作等边△OAB，则点B的反比例函数解析式为 ．

18．（4分）如图，已知点A是双曲线

在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另

一分支于点B，以AB为边作等腰Rt△ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在第四象限，且双曲线

始终经过点C，则k的值为 ．

18题图 19题图 20题图

19．（4分）如图所示，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…，△An﹣1AnBn，都是等腰直角三角形，斜边OB1，A1B2，…，An﹣1Bn的中点P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）都在函数的图象上，则y1+y2+y3+…+yn= ．

20．（4分）如图，一直动点A在函数

的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，

延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交于x轴于点P、Q，当

时，图中阴影部分的面积等于 ．

三、解答题：（共70分） 21．（10分）计算：

（1）2tan45°﹣sin60°cos45° （2） 22．（4分）作图题：补全三视图．

．

23．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AB=6，求BC．

24．（8分）如图，已知点A（2，m），B（n，1）在抛物线y=x的图象上 （1）求m、n的值；

（2）在y轴上找一点P，使得P到A、B两点的距离之和最短，求出此时P点坐标．

2

25．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的

图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，

，OB=4，OE=2．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）连结OC、OD，求△COD的面积；

（3）当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时，写出自变量x的取值范围．

26．（10分）如图，小明同学晚上由路灯A下的B处走到C处时，测的影子CD的长为1.5米，继续往前走3米到达E处时，测的影子EF的长为2.5米，已知小明同学的身高是1.5米，求路灯AB的高度．

27．（10分）两艘巡逻艇同时从A港出发，如图所示，甲巡逻艇以

速度沿南偏西45°方向行

进，乙巡逻艇以12km/h的速度沿南偏西75°方向行进4小时后，接到指挥中心指令，立即调整方向，沿南偏东75°方向以另一速度前进与直线行驶的甲巡逻艇在点C处相遇 （1）乙巡逻艇接到指令几个小时后与甲巡逻艇相遇？ （2）求乙巡逻艇调整方向后的行进速度．

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