广东省汕头市潮南区2015届高三高考模拟(二)数学(文)试题 (Word版

2014-2015学年度高三潮南区模拟考试(潮南实验)

数学（文科）试题

1．设x R ∈,则“1x =”是“复数2(1)(1)z x x i =-++为纯虚数”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

2．已知集合{sin ,}M y y x x R ==∈，2{0}1x N x Z x -=∈≥+，则M N 为（ ）

A ．?

B ．(1,1]-

C ．{1,1}-

D ．{0,1}

3．已知函数2,1()(1),1

x x f x f x x ?<=?-≥?，则2(log 7)f 的值为（ ）

A ．72

B ．74

C ．78

D ．716

4．已知ABC ?的三边长成公差为2

的等差数列，且最大角的正弦值为

2，则这个三角形的周长是（ ）

A ．15

B ．18

C ．21

D ．24

5．给出如下四个命题：

①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题； ②命题“若a b >，则221a b >-”的否命题为“若a b ≤，则221a b ≤-”；

③“2,11x x ?∈+≥R ”的否定是“2,11x x ?∈+≤R ”；

④等比数列{}n a 中，首项10a <，则数列{}n a 是递减数列的充要条件是公比1q >； 其中不正确．．．

的命题个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

6．已知2cos 2sin (2sin 1)5

ααα+-=，(,)2παπ∈，则tan()4πα+的值为（ ） A ．17 B ．13 C ．27 D ．23

7．一个六面体的三视图如图所示，其左视图是边长为2的正方形，则该六面体的表面积是（ ） A

．12+ B

．14+

C

．16+ D

．18+

8.一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为5

6

，则判断框中应填入的条件是（ ）

A. 4i <

B. 5i <

C. 5i ≥

D. 6i <

9．已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>右支上的一点00(,)P x y 到左焦点的距离与到右焦

点的距离之差为且到两条渐进线的距离之积为

2

3

，则该双曲线的离心率为（ ） A

B

C

D

10．已知x R ∈，符号[]x 表示不超过x 的最大整数，若函数[]

()(0)x f x a x x

=-≠有且仅有3个零点，则a 的取值范围是（ ）

A ．3443[,][,]4532

B ．3443(,][,)4532

C ．1253(,][,)2342

D ．1253[

,][,]23

42

12 已知平面向量(2,4)a =，．2),1(b -=若()c a a b b =-?， 则||c =_____________．

13．若直线10ax by -+=平分圆22:241C x y x y ++-+0=的周长,则ab 的取值范围是

________

选做题（14～15题，考生从中选做一题）

14.（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的x 轴的非负半轴为极轴，曲线1l 的极坐标系方程为sin 4πρθ?

?-= ???(0,ρ>02)θπ≤≤，直线2l 的参数方程为{

1222x t y t =-=+（t 为参数），则1l 与2l 的交点A 的直角坐标是

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