传感器原理答案-郁有文

2-1【答】

1、传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。 2、传感器由：敏感元件、转换元件、信号调理与转换电路和辅助的电源组成。 3、它们的作用是：

（1）敏感元件：是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分；

（2）转换元件：是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分； （3）信号调理与转换电路：由于传感器输出信号一般都很微弱，需要有信号调理与转换电路，进行放大、运算调制等；

（4）辅助的电源：此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须有辅助的电源。

4、最简单的传感器由一个敏感元件(兼转换元件)组成，它感受被测量时直接输出电量，如热电偶。有些传感器由敏感元件和转换元件组成，没有转换电路，如压电式加速度传感器，其中质量块m是敏感元件，压电片（块）是转换元件。有些传感器，转换元件不只一个，要经过若干次转换。 2-2【答】

1、传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出与输入的关系。也即当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静态特性。

2、静态特性性能指标包括：线性度、灵敏度、迟滞、重复性和漂移等。 3、性能指标：

（1）灵敏度：输出量增量Δy与引起输出量增量Δy的相应输入量增量Δx之比。用S表示灵敏度，即

?y?x（2）线性度：传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值ΔLmax

S?与满量程输出值YFS之比。线性度也称为非线性误差，用γL表示，即

（3）迟滞：传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性

?Lmax?100%YFS曲线不重合的现象称为迟滞。用γH表示，迟滞误差又称为回差或变差。即 ：

?L??

?H??Hmax?100%YFS（4）重复性：重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。重复性误差属于随机误差，常用标准差σ计算，也可用正反行程中最大重复差值ΔRmax计算，即

?R??(2~3)??100%YFS1

或

?R???Rmax?100%YFS（5）漂移：传感器的漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化，此现象称为漂移。温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环境温度（一般为20℃）时的输出值的变化量与温度变化量之比(ξ)来表示， 即

??

2-3 【答】

yt?y20?t1、动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。

2、研究动态特性的方法有两种：时域法和频域法。在时域内研究动态特性采用瞬态响应法。输入的时间函数为阶跃函数、脉冲函数、斜坡函数，工程上常输入标准信号为阶跃函数；在频域内研究动态特性采用频率响应法，输入的标准函数为正弦函数。 3、性能指标是：

（1）传感器的时域动态性能指标

? 时间常数η：一阶传感器输出上升到稳态值的63.2%所需的时间，称为时间常数； ? 延迟时间td：传感器输出达到稳态值的50%所需的时间； ? 上升时间tr：传感器输出达到稳态值的90%所需的时间；

? 峰值时间tp： 二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间； ? 超调量ζ： 二阶传感器输出超过稳态值的最大值；

? 衰减比d：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与第二个峰值之比。 （2）频率响应特性指标

? 通频带ω0.707： 传感器在对数幅频特性曲线上幅值衰减3 dB 时所对应的频率范围；

? 工作频带ω0.95（或ω0.90）：当传感器的幅值误差为±5%（或±10%）时其增益保持在一定值内的

频率范围；

? 时间常数η： 用时间常数τ来表征一阶传感器的动态特性。η越小，频带越宽； ? 固有频率ωn： 二阶传感器的固有频率ωn表征其动态特性；

? 相位误差：在工作频带范围内，传感器的实际输出与所希望的无失真输出间的相位差值，即为相位

误差；

? 跟随角Φ0.707: 当ω=ω0.707时，对应于相频特性上的相角， 即为跟随角。

2

2-4 【解】1、端点平移法线性度 （1）端点直线拟合

求出各个校准点正、反程6个输出电压的算术平均值。由两个端点的数据，可知端点直线的截距为b=-2.70mV，斜率为：

k??y14.45?2.70??171.5?10?6mV/Pa ?x0.1?0按照端点直线y =171.5x -2.7 （y=kx+b），求各个校准点输出电压的理论值yti ，如表2-2所示。根据表中的数据可知，考虑符号时，实际输出电压平均值与理论值的最小误差：Δymin=-0.12mV，最大误差Δymax=0mV。

14.45-2.70-0.1200.10

图2-1端点直线拟合曲线

（2）端点平移直线拟合

端点平移直线拟合是将端点直线平移，让平移后的最大正误差与最大负误差的绝对值相等，即让截距改变为：

b/?b??ymin??ymax?0.12?0??2.70???2.76mV

22/

端点平移直线方程即为：y=kx+b 。

按照端点平移直线方程重新求实际输出电压平均值与理论值的误差，有：

?yi/??yi?b?b/??yi??b

Δb=b-b =0.06mV。结果填入表中。

端点平移直线法线性度（非线性误差）为

/?ymax0.06?L??100%??100%?0.42%

yFS14.45/

3

14.4514.39-0.060-2.70-2.760.10

图2-2端点平移直线拟合曲线

表2-2 求线性度数据

输入压力xi/MPa 输出电压平均值yi/mV -2.70 （∑yi/6） 端点直线法输出电压理论值-2.70 yti/mV 端点直线法误差Δyi/mV 端点平移直线法误差Δyi/mV

2、重复性

对于每个校准点，可按贝塞尔公式求得3个正程数据的标准偏差及3个反程数据的标准偏差如表2-3所示。可知σmax=0.041mV。取置信系数а=2（置信概率为95%），

/0．00 0.02 0.64 0.04 4.04 0.06 7.47 0.08 10.93 0.10 14.45 0.73 -0.09 -0.03 4.16 -0.12 -0.06 7.59 -0.12 -0.06 11.02 -0.09 -0.03 14.45 0.00 0.06 0.00 0.06 ???(yi?1ni?y)2

?n?1?R???maxYFS?100%?2?0.041?100%?0.57%

14.45表2-3 求重复数据

输入压力xi/MPa 正行程标准偏差σFi/mV 反行程标准偏差σBi/mV

4

0 0.026 0.016 0.02 0.041 0.016 0.04 0.035 0.026 0.06 0.026 0.021 0.08 0.032 0.031 0.10 0.027 0.027 3、迟滞性

表2-4 求迟滞数据

正行程输出电压平均值yFi/mV 反行程输出电压平均值yBi/mV （yBi - yFi）/mV -2.71 -2.69 0.02 0.60 0.68 0.08 3.99 4.09 0.10 7.43 7.51 0.08 10.90 10.96 0.06 14.45 14.45 0.00 求出各校准点正行程和反行程输出电压平均值，在表2-3中给出。各校准点正行程和反行程输出电压平均值的差值也在表2-3中给出。可知最大差值为0.10mV。

?H??Hmax0Y?100%?.10?100%?0.69% FS14.454、总精度

按照均方根合成法计算总精度：

?2222S??L??R??H?0.0042?0.00572?0.00692?0.0099?0.99%

2-5 【解】 把输入看作从0～275的阶跃输入信号，则：

X(t)=0,t≤0 X(t)=275,t＞0

输入信号的拉普拉斯变换为： X(s)?275s 又因 tdt21?t2??0d?，即 t1(s)?t2(s)??0st2(s)?t2(s)(1??0s) 所以 H(s)?t2(s)1t(s)?1??, 10sY(s)?H(s)X(s)?12751??s

0s进行拉普拉斯反变换后，有y(t)?275(1?e?t120)

估算??350s 的阶跃响应值：

350t2?25?275(1?e?120)?25?275(1?0.054)?285.15℃

其动态误差为：

5

ed?300?285.15?100%?4.95%

300

图2-3一阶传感器阶跃响应

3-1 什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。 【答】

1、所谓应变效应是指金属导体在外界作用下产生机械变形（拉伸或压缩）时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为电阻应变效应。

2、半导体材料的电阻率ρ随作用应力的变化而发生变化的现象称为压阻效应。

3、应变式传感器的基本工作原理：当被测物理量作用在弹性元件上，弹性元件在力、力矩或压力等作用

25℃

下发生形变，变换成相应的应变或位移，然后传递给与之相连的应变片，将引起应变敏感元件的阻值发生变化，通过转换电路变成电量输出。输出的电量大小反映了被测物理量得大小。 3-2 试述温度误差的概念、产生的原因和补偿的办法。 【答】

1、由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差， 称为应变片的温度误差。

2、产生的原因有两个：一是敏感栅的电阻丝阻值随温度变化带来的附加误差；二是当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。 3、电阻应变片的温度补偿方法通常有：线路补偿和应变片自补偿 。

3-3 电阻应变片的直流电桥测量电路，若按不同的桥臂工作方式可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？ 【答】

1、可分为：单臂电桥、半差动电桥和全差动电桥三种。

6

2、单臂电桥输出电压为：U0?E?R

4RE?R半差动电桥输出电压为：U0?

2R

全差动电桥输出电压为：U0?E?R R3-4 拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥测量电路，试问： （1）四个电阻应变片怎样贴在悬臂梁上？ （2）画出相应的电桥电路。 【答】

1、在悬臂梁力传感器中，一般将应变片贴在距固定端较近的表面，且顺梁的方向上下各贴两片，上面两个应变片受压时，下面两个应变片受拉，并将四个应变片组成全桥差动电桥。这样既可提高输出电压灵敏度，又可减小非线性误差。

图3-1等截面积悬臂梁

2、差动全桥测量电路

图3-2差动全桥测量电路

3-5 题3-3图为一直流电桥，图中E=4V，R1= R2= R3= R4=120Ω，试求：

7

（1）R1为金属应变片，其余为外接电阻，当R1的增量为ΔR1=1.2Ω时，电桥输出的电压U0=? （2）R1 、R2都是金属应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出的电压U0=?

（3）题（2）中，如果R2 与R1感受应变的极性相反，且ΔR1=ΔR2=1.2Ω，电桥输出的电压U0=?

图3-3直流电桥测量电路

【解】

1、电桥输出电压为 ：

?R3R1??R1120?1.2120?U0?E???4?(?)??9.95mV?10mV

(R??R)?RR?R240?1.22401234?1?2、电桥输出电压为 ：

?R3?R1??R1U0?E????0mV

(R??R)?(R??R)R?R12234??13、当R1受拉应变，R2受压应变时，电桥输出电压为 ：

?R3?R1??R1121.21U0?E???4?(?)?20mV ?2402?(R1??R1)?(R2??R2)R3?R4?当R1受压应变，R2受拉应变时，电桥输出电压为 ：

?R3?R1??R1118.81U0?E???4?(?)??20mV ?2402?(R1??R1)?(R2??R2)R3?R4?

3-6 题3-4图为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏度系数K=2.05，未受应变时，R1=120

8

Ω。当试件受力F时，应变片承受平均应变ε=800μm/m，试求： （1）应变片电阻变化量ΔR1和电阻相对变化量ΔR1/R1。

（2）将电阻应变片R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。

（3）若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差大小。

图3-4等强度悬臂梁

【解】

1、应变电阻相对变化量ΔR1/R1：

?R1R?K??2.05?800?10?6?1.64?10?3 1应变片电阻变化量ΔR1：

?R1?R?R11R?R1K??120?1.64?10?3?0.1968? 12、单臂电桥输出电压：

U0?E?R14R?3?1.64?10?3?1.23(mV)

14非线性误差：

如果是四等臂电桥，R1=R2=R3=R4，即n=1， 则电桥的非线性误差：

?R1??2R1??R1?1K??1L?1.64?10?3?100%?01??R12R.082%

1222R13、减小非线性误差采取的措施

为了减小和克服非线性误差，常采用差动电桥。差动电桥无非线性误差，且半差动电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的2倍，全差动电桥电压灵敏度KU=E，是单臂工作时的4倍。同时还具有温度补偿作用。

9

3-8 一个量程为10KN的测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径为20mm，内径为18mm，在其表面粘贴8个应变片，4个沿轴向粘贴，4个沿周向粘贴，应变片的电阻值为120Ω，灵敏度为2.0，泊松比为0.3，材料弹性模量E=2.1×1011

Pa。要求： （1）绘出弹性元件贴片位置及全桥电路； （2）计算传感器在满量程时，各应变片的电阻值；

（3）当桥路的供电电压为10V，计算电桥负载开路时的输出电压。 【解】

1、弹性元件贴片位置及全桥电路如图3-5所示。

图3-5应变片粘贴位置及电路连接图

2、圆筒截面积：A??(R2?r2)?59.7?10?6m2 应变片1、2、3、4感受轴向应变：?1??2??3??4??x 应变片5、6、7、8感受周向应变：?5??6??7??8??y 满量程时：

?RF10?103?R1??R2??R3?4?k?xR?kAER?2.0?59.7?10?6?2.1?1011?120?0.191??R5??R6??R7??R8????R1??0.3?0.191??0.0573?

3、全受拉力：

10

?(R1??R1)?(R3??R3)U0?E??(R1??R1)?(R3??R3)?(R5??R5)?(R7??R7)??(R6??R6)?(R8??R8)?(R6??R6)?(R8??R8)?(R2??R2)?(R4??R4)?

??(R6??R6)(R1??R1)?E????1mV(R??R)?(R??R)(R??R)?(R??R)1556622??1

4-1说明差动变间隙式电感传感器的主要组成、工作原理和基本特性。 【答】

1、差动变隙式电感传感器由两个完全相同的电感线圈合用一个衔铁和相应磁路组成。

图4-1差动变隙式电感传感器结构图

2、测量时，衔铁与被测件相连，当被测件上下移动时，带动衔铁也以相同的位移上下移动，导致一个线圈的电感量增加，另一个线圈的电感量减小，形成差动形式。 （1）当衔铁处于初始位置时：

?1??2??0?0S0W2L1?L2?L0?2?0（2）当衔铁上移Δδ时：

使上气隙 ，上线圈电感增加 ； ?L?1??0???使下气隙 ，下线圈电感减小 。 ?L??????20则：

?0S0W2Lx1?L0??L?2(?0???)?0S0W2Lx2?L0??L?2(?0???)11

3、如果两个线圈反接，则传输特性为：

?LLx2?Lx1?????L0Lx2?Lx1?0间隙的改变量Δδ/δ0与 ΔL/L0有理想线性关系。测量电路的任务是将此式转换为电压或电流。 4-3什么叫差动变压器？差动变压器式传感器有哪几种结构形式？各有什么特点？ 【答】

1、把被测的非电量转化为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器，这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接，故称差动变压器式传感器。

2、差动变压器结构形式有：有变隙式、变面积式和螺线管式等，在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器。 3、特点：

（1）变气隙式：灵敏度较高，但随气隙的增大而减小，非线性误差大，为了减小非线性误差，量程必须限制在较小的范围内工作，一般为气隙的1/5一下，用于测量几μｍ～几百μｍ的位移。这种传感器制作困难；

（2）变面积式：灵敏度小于变气隙式，但为常数，所以线性好、量程大，使用较广泛；

（3）螺线管式：灵敏度低，但量程大它可以测量1～100mm 机械位移，并具有测量精度高、结构简单、性能可靠、便于制作等优点，使用广泛。

4-5 差动变压器式传感器的零点残余电压产生的原因是什么？怎样减小和消除它的影响？ 【答】

1、零点残余电压主要由基波分量和高次谐波分量组成。

（1）产生基波分量的主要原因是：传感器两线圈的电气参数和几何尺寸的不对称，以及构成电桥另外两臂的电气参数不一致。

（2）造成高次谐波分量的主要原因是： 磁性材料磁化曲线的非线性，同时由于磁滞损耗和两线圈磁路的不对称，造成两线圈中某些高次谐波成分不一样，不能对消，于是产生了零位电压的高次谐波。此外，激励信号中包含的高次谐波及外界电磁场的干扰，也会产生高次谐波。 2、减小电感式传感器的零点残余电压的措施 （1）从设计和工艺上保证结构对称性

为保证线圈和磁路的对称性，首先，要求提高加工精度，线圈选配成对，采用磁路可调节结构；其次，应选高磁导率、低矫顽力、低剩磁感应的导磁材料。并应经过热处理，消除残余应力，以提高磁性

12

能的均匀性和稳定性。由高次谐波产生的因素可知，磁路工作点应选在磁化曲线的线性段；减少激励电流的谐波成分与利用外壳进行电磁屏蔽也能有效地减小高次谐波。 （2）选用合适的测量线路

另一种有效的方法是采用外接测量电路来减小零位电压。如相敏检波电路，它能有效地消除基波正交分量与偶次谐波分量，减小奇次谐波分量，使传感器零位电压减至极小。

采用相敏检波电路不仅可鉴别衔铁移动方向，衔铁在中间位置时，因高次谐波引起的零点残余电掉。如图，采用相敏检波后衔铁反行程时的特性曲变到2，从而消除了零点残余电压。

4-2相敏检波后的输出特性

（3）采用补偿线路

采用平衡调节网络，这是一种既简单又行之有效的方法。

图4-3补偿电路图

4-6 简述相敏检波电路的工作原理，保证其可靠工作的条件是什么？ 【答】

1、开关式全波相敏检波电路如图4-4所示：

而且把压消除线由1

图

13

us

ur

u2

u1

u3

u0

图4-4 开关式全波相敏检波电路原理图

相敏检波器工作时要求参考信号ur(t)和被测信号uS(t)频率相同。 （1）ur(t)与uS(t)同相

参考信号ur(t)经A1和D组成的整形电路后的输出u1(t)是与被测信号uS(t)同频、反相,占空比1∶1的方波。此方波信号是控制电路电流流通的开关,为场效应管3DJ7J提供栅源偏置电压,控制电子开关的动作,决定场效应管漏极信号u3(t)。由场效应管工作原理知: 当0?t?当

T时，V截止： u3(t)?uS(t) 2T?t?T时，V导通： u3(t)?0 （1） 2差放A2对信号uS(t)和u3(t)进行合成，得到相敏检波器输出信号u0(t)，其表达式为:

u0(t)??RfR4uS(t)?(1?RfR4)u3(t) （2）

当场效应管截止时，运放A2工作在跟随状态；当场效应管导通时，A2工作在反相放大状态。验证测量时取 Rf = R4。把式(1)代入式(2)中，得: 当0?t?当

T时： u0(t)?uS(t) 2T?t?T时： u0(t)??uS(t) （3） 2由式(3)知，从相敏检波器输出信号u0(t)中得到了被测信号uS(t)。

对上述相敏检波器电路进行性能测试，通过调整Rf可以改变运放A2对信号放大的幅度,测试波形如图2所示。对应图1，再对u0(t)进行滤波，即可取其直流分量U0，从而得到被测信号幅值US。

14

图4-5开关式全波相敏检波电路波形图

（2）ur(t)与uS(t)反相

分析原理同（1），若ur(t)与uS(t)反相时检波输出，如图（b）所示。

2、 参考信号ur(t)和差动变压器式传感器激磁电压uS(t)由同一振荡器供电，反相）。

4-10 何谓涡流效应？怎样利用涡流效应进行位移测量？

保证二者同频同相（或15

当液面在电容器零位，即h=0 时，调整调零电容，Cd=C0 ，从而使输出电流为零，当h≠0 时，输出电流的平均值为：

由式可以看出，此电路中若输入高频脉冲方波的频率f及其幅值差ΔE=E2-E1 为定值，则输出电流平均值I与待测液位h成正比。利用Rp实现电流信号到电压信号的变化，并利用放大器对其放大，实现输出电压U0与液位h之间成线性关系

6-1 什么叫正压电效应和逆压电效应？什么叫纵压电效应和横压电效应？ 【答】

1、正压电效应和逆压电效应 （1）正压电效应（顺压电效应）

某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，内部就产生极化现象，同时在它的一定表面上产生电荷，当外力去掉后，又重新恢复不带电状态的现象。当作用力方向改变时，电荷极性也随着改变。这种现象称压电效应。 有时人们把这种机械能转换为电能的现象称为正压电效应（顺压电效应）。 （2）逆压电效应（电致伸缩效应）

当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形或应力也随之消失的现象。 2、纵压电效应和横压电效应 （1）纵向压电效应

通常把沿电轴x方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”。 （2）横压电效应

把沿机械轴y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”。 6-4 画出压电元件的两种等效电路。 1、电压源等效电路

I?f?E(Cx?Cd)?f?E?Cx?2??0(?r?1)(E2?E1)hln(D/d) 21

2、电流源等效电路

6-5 电荷放大器所要解决的核心问题是什么？试推导其输入与输出的关系。 【答】

1、传感器的灵敏度与电缆电容无关，更换电缆或使用较长的电缆时，不用重新校正传感器的灵敏度。改进了电压放大器的缺点。 2、输入与输出的关系

电荷放大器常作为压电传感器的输入电路，由一个反馈电容Cf和高增益运算放大器构成。由运算放大器基本特性，可求出电荷放大器的输出电压：

通常A =104~108，因此,当满足(1+A)Cf>>Ca+Cc+Ci时，上式可表示为

uo?AqCa?Cc?Ci?(1?A)Cfuo??

qCf22

6-8 用石英晶体加速度计测量机械的振动，已知加速度计的灵敏度为2.5pC/g（g=9.8m/s2），电荷放大器灵敏度为80mV/pC，当机器达到最大加速度时，相应的输出幅值为4V。试计算机器的振动加速度。 【解】

系统灵敏度Sn等于传感器灵敏度与电荷放大器灵敏度的乘积，即

Sn = 2.5×80=200mV/g

系统灵敏度Sn、输出电压幅值U0及被测加速度幅值a的关系为：

Sn?所以该机器的振动加速度幅值为：

U0a

a?U042??20g?196m/s

?3Sn200?107-4 什么是霍尔效应？霍尔电势与哪些因素有关？ 【答】

1、通电的导体或半导体，在垂直于电流和磁场的方向上将产生电动势，这种现象称霍尔效应。该电势称霍尔电势。

2、霍尔电势正比于激励电流及磁感应强度，其灵敏度与霍尔系数RH成正比而与霍尔片厚度d成反比。为了提高灵敏度，霍尔元件常制成薄片形状。 7-5 影响霍尔元件输出零点的因素有哪些？如何补偿？ 1、影响霍尔元件输出零点的因素

当霍尔元件的激励电流为I时，若元件所处位置磁感应强度为零，则它的霍尔电势应该为零，但实际不为零。这时测得的空载霍尔电势称为不等位电势。产生这一现象的原因有：  （1）霍尔电极安装位置不对称或不在同一等电位面上； 

（2）半导体材料不均匀造成了电阻率不均匀或是几何尺寸不均匀；  （3）激励电极接触不良造成激励电流不均匀分布等。

2、不等位电势与霍尔电势具有相同的数量级，有时甚至超过霍尔电势，而实用中要消除不等位电势是极其困难的，因而必须采用补偿的方法。

可以把霍尔元件等效为一个电桥，用电桥平衡来补偿不等位电势。由于A、 B电极不在同一等位面上，此四个电阻阻值不相等，电桥不平衡，不等位电势不等于零。此时可根据A、 B两点电位的高低，

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判断应在某一桥臂上并联一定的电阻，使电桥达到平衡，从而使不等位电势为零。

7-8 试分析霍尔元件输出接有负载RL 时，利用恒压源和输入回路串联电阻RT 进行温度补偿的条件。

补偿电路如图(a)所示，输入回路与输出回路的等效电路如图(b)、(c)所示。设RL不随温度改变，由于霍尔元件输出电阻Rout随温度变化，输出霍尔电势UH也随温度变化，使得负载电阻上的输出电压

RLU?UH

RL?Rout与温度有关。

RL

RT

(a) 霍尔元件接有负载

RT

RoutERinUHRL

(b) 输入回路等效电路 (c) 输出回路等效电路

温度为T0 时，负载电阻上的输出电压为

U0?RLKH0BERLRLUH0?KH0I0B?

RL?Rout0RL?Rout0(RL?Rout0)(RT0?Rin0) 设RT 的温度系数?，霍尔元件内阻温度系数为?，灵敏度温度系数为?，

则温度升高?T后，负载电阻上的电压为

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U?KH0(1???T)BERL?

RL?Rout0(1???T)RT0(1???T)?Rin0(1???T)?U0，即 消去二

要实现温度补偿，应使UKH0(1???T)BEKH0BERLRL???RL?Rout0(1???T)RT0(1???T)?Rin0(1???T)RL?Rout0RT0?Rin0阶小量（即含?或??的项），解得

2RT0??为了获得最大的输出功率，可使RL(???)(RL?Rout)??RoutRin0

(???)(RL?Rout0)??Rout?Rout，则

RT0??2??3?Rin0

2??2???7-10（补充题） 试对利用霍尔式传感器实现转速测量进行解释。

【答】

转盘的输入轴与被测转轴相连，当被测转轴转动时，转盘随之转动，固定在转盘附近的霍尔传感器便可在每一个小磁铁通过时产生一个相应的脉冲，检测出单位时间的脉冲数，便可知被测转速。根据磁性转盘上小磁铁数目多少就可确定传感器测量转速的分辨率。 

N?N-转速；f-信号频率；n-槽数。

f

?60(转/分)n

8-1 光电效应有哪几种？相对应的光电器件各有哪些？ 【答】

1、光电效应分为外光电效应和内光电效应两大类。内光电效应又可分为光电导效应和光生伏特效应。

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（2）2、5脚是传感器哪个部分？有什么作用？ （3）分析电路工作原理，调节RP有什么意义？

【答】

1、TGS—812是气敏传感器。

2、2、5脚是气敏传感器加热电极。加热电极，可以加速还原反应，提高气敏传感器的灵敏度。烧掉金属网上的灰尘和油渍，提高响应速度。 3、电路工作原理

（1）当气体传感器探测不到酒精时，加在A的第5脚电平为低电平；当气体传感器探测到酒精时，其内阻变低，从而使A的第5脚电平变高。A为显示推动器，它共有10个输出端，每个输出端可以驱动一个发光二极管，显示推动器A根据第5脚电压高低来确定依次点亮发光二极管的级数，酒精含量越高则点亮二极管的级数越大。上面5个发光二极管为红色，表示超过安全水平。 下面5个发光二极管为绿色，代表安全水平，酒精含量不超过0.05%。

（2）调节RP 使测试仪适应在不同气体、不同浓度的条件下工作。 10-1 超声波在介质中传播具有哪些特性？ 【答】

（1）超声波的波型：声源在介质中施力方向与波在介质中传播方向的不同，声波的波型也不同。通常有：纵波、横波和表面波。

（2）超声波的传播速度：在固体中，纵波、横波及其表面波三者的声速有一定的关系， 通常可认为横波声速为纵波的一半，表面波声速为横波声速的90%；气体中纵波声速为344 m/s。；液体中纵波声速在900～1900m/s。

（3）超声波的反射和折射：声波从一种介质传播到另一种介质，在两个介质的分界面上一部分声波被反射, 另一部分透射过界面，在另一种介质内部继续传播。这样的两种情况称之为声波的反射和折射。

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（4）超声波的衰减，声波在介质中传播时，随着传播距离的增加，能量逐渐衰减，其衰减的程度与声波的扩散、散射及吸收等因素有关。

10-4 简述超声波测量流量的工作原理，并推导出数学表达式。 【答】

采用时差法测流速。v为液体的平均速度，c为超声波的液体中传播速度。

设超声波探头1为发射探头，超声波探头2为接收探头，超声波传播的速度为c?vsin?，则顺流传播时间为：

Dt1?cos?c?vsin?

再以超声波探头2为发射探头，超声波探头1为接收探头，超声波传播的速度为c?vsin?，则逆流传播时间为：

Dt2?cos?c?vsin?时差?t为

?t?t2?t1?由于c??v，可以近似有：

D2vsin??2cos?c?v2sin2?

D2vsin?2Dvtan??t???2cos?cc2则液体的平均速度为

c2v??t

2Dtan?

这种测量方法的精度取决于?t的测量精度，同时应注意c并非常数，而是温度的函数。

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10-5 已知超声波探头垂直安装在被测介质底部，超声波在被测介质中的传播速度为1460m/s，测得时间为28μs，试求物位高度。 【解】

对于单探头来说，超声波从发射器到液面，又从液面反射到探头的时间为

t?则物位高度为

2h cct1460?28?10?3h???20.44m

2211-1 简述微波传感器的测量机理。 【答】

由发射天线发出微波，此波遇到被测物体时将被吸收或反射，使微波功率发生变化。若利用接收天线，接收到通过被测物体或由被测物体反射回来的微波，并将它转换为电信号，再经过信号调理电路，即可以显示出被测量，实现了微波检测。

11-2 微波传感器有哪些特点？微波传感器如何分类？ 【答】

1、微波传感器作为一种新型的非接触传感器具有如下特点：

（1）有极宽的频谱（波长=1.0mm～1.0m）可供选用，可根据被测对象的特点选择不同的测量频率； （2）在烟雾、粉尘、水汽、化学气氛以及高、低温环境中对检测信号的传播影响极小，因此可以在恶劣环境下工作；

（3）介质对微波的吸收与介质的介电常数成比例，水对微波的吸收作用最强； （4）时间常数小，反应速度快，可以进行动态检测与实时处理，便于自动控制；

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（5）测量信号本身就是电信号，无须进行非电量的转换，从而简化了传感器与微处理器间的接口，便于实现遥测和遥控；

（6） 微波无显著辐射公害。

微波传感器存在的主要问题是零点漂移和标定尚未得到很好的解决。其次，使用时外界环境因素影响较多，如温度、气压、取样位置等。

2、根据微波传感器的原理，微波传感器可以分为反射式和遮断式两类。 （1）反射式微波传感器

反射式微波传感器是通过检测被测物反射回来的微波功率或经过的时间间隔来测量被测量的。通常它可以测量物体的位置、位移、厚度等参数。 （2）遮断式微波传感器

遮断式微波传感器是通过检测接收天线收到的微波功率大小来判断发射天线与接收天线之间有无被测物体或被测物体的厚度、含水量等参数的。 12-1 红外探测器有哪些类型？ 【答】

红外探测器是利用红外辐射与物质相互作用所呈现的物理效应来探测红外辐射的。红外探测器的种类很多，按探测机理的物理效应可分为两大类：

（1）一类是器件的某些性能参数随入射的辐射通量作用引起的温度变化的热探测器；

（2）另一类是利用各种光子效应的光子探测器，即入射到探测器上的红外辐射能以光子的形式与光电探测器材料的束缚电子相互作用，从而释放出自由电子和自由空穴参与导电的器件。光子探测器的响应正比于吸收的光子数。

12-3 试说明?、?、?射线的特性。 【答】

（1）在检测技术中，α射线的电离效应、透射效应和散射效应都有应用， 但以电离效应为主，用α粒子来使气体电离比其它辐射强得多。其贯穿本领小，但有很强的电离作用。 （2）β射线与α射线相比，透射能力大，电离作用小。

在检测中主要是根据β辐射吸收来测量材料的厚度、 密度或重量，根据辐射的反射来测量覆盖层的厚度，利用β粒子很大的电离能力来测量气体流的。

（3）与β射线相比，γ射线的吸收系数小，它透过物质的能力最大， 在气体中的射程为几百米，并且能穿透几十厘米的固体物质，其电离作用最小。

在测量仪表中，根据γ辐射穿透力强这一特性来制作探伤仪、 金属厚度计和物位计等。

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14-1 什么是智能传感器？它包含哪几种主要形式？ 【答】

1、所谓智能式传感器，就是一种带有微处理器的，兼有信息检测、信号处理、信息记忆、逻辑思维与判断功能的传感器。即“电五官”+“电脑”。 2、智能传感器主要形式

（1） 一是采用微处理机或微型计算机系统以强化和提高传统传感器的功能， 即传感器与微处理机可分为两个独立部分，传感器的输出信号经处理和转化后由接口送到微处理机部分进行运算处理。这就是我们指的一般意义上的智能传感器, 又称传感器的智能化。

（2）二是借助于半导体技术把传感器部分与信号预处理电路、输入输出接口、 微处理器等制作在同一块芯片上，即成为大规模集成电路智能传感器，简称集成智能传感器。

15-2 试证明热电偶的中间导体定律，说明该定律在热电偶实际测温中的意义。 【答】

1、中间导体定律

（1）如图(a)所示的回路中，由于温差电势可忽略不计，则回路中的总热电势等于各接点的接触电势之和，即 其中

将上两式联立得

EABC(t,t0)=EAB(t)+EBC(t0)+ECA(t0)

EBC(t0)+ECA(t0)= - EAB(t0)

EABC(t,t0) =EAB(t)-EAB(t0)=EAB(t,t0)

上式表明， 接入第三种导体后， 并不影响热电偶回路的总热电势。

(a) 具有三种导体的热电偶回路

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