七年级下册数学提公因式法

3.2 提公因式法（1）

教学目标

知识与技能

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式． 过程与方法

经历探索运用提公因式法因式分解的过程，体会类比思想，逐步形成独立思考、主动探索的习惯。

情感、态度与价值观

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．

重点难点

重点：理解因式分解的含义及运用提公因式法因式分解。 难点：寻找多项式各项的公因式。

教学方法

尝试教学法

教学过程：

一、基础训练

1、什么是因式分解？

2、下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？ （1）2x2+4=2（x2+2）；

1 （2）2t2－3t+1=（2t3－3t2+t）；

t （3）x2+4xy－y2=x（x+4y）－y2； （4）m（x+y）=mx+my；

3、整式的乘法和因式分解有什么关系？

二、导入新课

一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为y ，z，w，宽都是x,求这

块场地的面积。

x y

三、进行新课

1、自主学习

自学课本p59、60页，完成导学案上尝试题（1）（2）（3）（4）；

2、尝试题

（1）单项式xy，xz，xw中的因式分别是什么？你发现什么？ （2）多项式 z2+yz 中每一项的因式分别是什么？你发现什么？ （3）公因式的概念？ （4）提公因式法的概念？

z w

3、合作探究

确定下列多项式的公因式，并说明理由 ① z 2 ? yz ② z2y+yz3

③ 4z2y?6yz3④ ?4x2?8ax?2x⑤ ?12x2y?18xy?15y

4、教师讲解

确定公因式的方法

①系数：取各项系数的最大公约数（如果首项系数是负数，则公因式的系数也是负数）；

②字母：取各项都含有的字母； ③指数：取相同字母的最低次数。

5、尝试练习

（1）在括号内填上合适的多项式 4x2 – 6x = 2x（ ）

（2）将下列多项式因式分解：

1、 2、 z2y?yz3z2? yz

3、4 z2y?6yz3

四、试探练习

把下列式子因式分解

（1）- 4x2-8ax+2x （2） ?12x2y?18xy?15y

（3） 2xmyn?1?4xm?1yn

五、课堂作业

1.指出下列多项式中各项的公因式 （1）-12x2y?18xy?15y （2）?r2h??r3

（3）?12xmyn?1?4xm?1yn（m,n均为大于1的整数）

2、在下列括号内填写适当的多项式

（1）3x3?2x2?x?x（ ） （2）?30x3y2?48x2yz??6x2y（ ）

3．把下列多项式因式分解

（1）3xy-5xy2?y （2）-6m3n2-4m2n3?10m2n2

（3）4x3yz2-8x2yz4?12x4y2z3 （4）－4x2yz－12xy2z+4xyz

六、课堂小结

1、什么叫公因式？提公因式法？ 2、确定公因式的方法:

3、提公因式法分解因式步骤(分两步):

4、用提公因式法分解因式应注意的问题：

教学反思：

这节课我利用了多媒体教学，数学不象语文，英语等学科可以展示出很多美丽的图片

和优美的语句，这块代数内容更加显得“单调”了。理性思维重，感性感受轻。所以设计中将天平侧重在了学生自己的尝试和练习中。每题结束后再由我来归纳注意点，层层递推，形成宝塔型。

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