4.2解一元一次方程(2)（等式德 基本性质）

课时编号 备课时间 课 题 4.2解一元一次方程（等式的基本性质）( 教案) 1、了解与一元一次方程有关的概念，掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程. 教学目标 2、经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式. 3、强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯 教学重点 比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质；利用性质解方程 教学难点 比较方程的解和解方程的异同；归纳等式的性质 教 学 过 程 教学内容 见课本P118“如何解2 x＋1=5”.，即采用枚举这一合情推理的方法找出满足方程的未知数的值，得出方程的解和解方程的概念. 由用天平测物， 如果我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以看到天平依然平衡，得x＋2=5→x=5－2，3x=2x＋2→3x－2x=2； 如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依然平衡，得2x=6→ x=6÷2. 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。 出示问题情景（1） 怎样求方程中的未知数的值？分别将1、2、3、4、5代入方程，哪一个值能使方程成立？ 引入问题情景（2） 等式的性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式. 教师活动 引导 联想到等式的几种变形.探索得出 教师讲授方程的解和解方程的概念. 等式的性质比较抽象，教学时不必在理论上作过多的展开，重在问题情景②探索。处理完问题情景（1）（2），学生阅读课本P118—119，进一步熟悉学习内容，可多举例讨论. 思考：比较方程的解和解方程的异同？（方程的解是使方程成立的未知数的值；解方程是求学生活动 展开积极的思考和激烈的讨论，通过开放题的研究，意识到自己在学习中的自主性 鼓励学生 逐步引导启发学生归纳 先由同学讨论，再由教师归纳 例1 解下列方程：（1）x＋5=2；（2）－2x=4. 引导学生自己尝试运用等式的基本性质解方程，说清楚每一步的依据 解方程，如课本P120练一练1 求作一个方程，使它的解为－1； 简单应用题如课本P120练一练 学习了什么知识？ 一元一次方程有关的概念，等式的基本性质，运用等式的基本性质解简单的一元一次方程. 情境创设 1、 板书设计 2、 作业布置 P120 1 方程解的过程，是一个等价变形过程，而求方程的解就是将方程变形为x=a的形式） 解：（1）两边都见去5，得 x＋5－5=2－5 合并同类项，得 x =－3 （2）???? 教师提供正确的解题格式.强调检验方法及检验的必要性 认真听讲，注意格式 领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式 认识实质 例1：?? 例2：?? 习题 ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 1、小学阶段利用加减法、乘除法互为逆运算的方法解方程，学生印象深刻，教学时鼓励学生运用等式的性质来求，但不强求. 2、解方程后，虽不要书面检验，但要求学生培养检验反思的好习惯. 课后随笔 3、注意等式的性质中的“都”和“同”：“都”表示两边均要变形，“同”表示两边要作一样的变形. 4、简单介绍等式的另两条性质：对称性与传递性

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