1.2.2 函数的表示方法（第一课时）

高埗中学 李捷生

1.2.2 函数的表示方法（第一课时）

教学时间：2008年9月 教学班级：高一 3,5 班

教学目标：1.进一步理解函数的概念；

2.使学生掌握函数的三种表示方法；

教学重点：函数的表示方法

教学难点：函数三种表示方法的选择 教学方法：自学法和尝试指导法 教学过程：

（Ⅰ）引入问题

1.回忆函数的两种定义； 2.函数的三要素分别是什么？

?x2?2(x?2)3．设函数f(x)??，则f(?4)? ，若f(x0)?8，则x0= 。

?2x(x?2)（II）讲授新课

函数的三种表示方法

（1）解析法（将两个变量的函数关系，用一个等式表示）：

如y?3x2?2x?1,S??r2,C?2?r,S?6t2等。

优点：?量间的关系；?简明，全面地概括了变意一个自变量所对应的函数值；?可以通过解析式求出任

（2）列表法（列出表格表示两个变量的函数关系）：

如：平方表，三角函数表，利息表，列车时刻表，国民生产总值表等。 优点：不需要计算，就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。 （3）图象法（用图象来表示两个变量的函数关系）：

如：

优点：直观形象地表示自变量的变化。 （III）例题分析：

例1（书P19）.某种笔记本的单价是5元，买x（x?{1,2,3,4,5}个笔记本需要y元,试用函数的三种表示法表示函数y?f(x)。

解：这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}，用解析法可以将函数y?f(x)表示为

y?5x，x?{1,2,3,4,5}。

高埗中学 李捷生

用列表法可以将函数y?f(x)表示为 笔记本数x 钱数y 1 5 2 10 3 15 4 20 5 25 图象法略。 说明：函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线，但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。

例2．下表是某校高一（1）班三名同学在高一年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。 王伟 张城 赵磊 班级平均分 第一次 98 90 68 88.2 第二次 87 76 65 78.3 第三次 91 88 73 85.4 第四次 92 75 72 80.3 第五次 88 86 75 75.7 第六次 95 80 82 82.6 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。

分析：画出“成绩”与“测试时间”的函数图象，可以直观地看出：王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀。张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大。赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高。 （IV）课堂练习：课本P23练习1、2。 （V）课时小结：

本节课我们学习了函数的表示方法。 （VI）课后作业

1、书面作业：课本P24习题1.2第5、6、7、8、9题。 2、预习作业：

（1）预习内容：课本P21-P22；

（1） 预习提纲：

a.什么叫分段函数?分段函数是否为一个函数？ b.如何画分段函数的图象？

教学后记

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/f8x6.html