电容器和带电粒子在匀强电场中的运动练习

电容器和带电粒子在匀强电场中的运动练习专题

一、多选题

1．如图所示，平行板电容器A、B两极板水平放置，A在上方，B在下方，现将其和二极管串联接在电源上，已知A和电源正极相连，二极管具有单向导电性，一带电小球沿A、B中心水平射入，打在B极板上的N点，小球的重力不能忽略，现通过上下移动A极板来改变两极板A、B间距（两极板仍平行），则下列说法正确的是（ ）

A． 若小球带正电，当A、B间距增大时，小球打在N的右侧 B． 若小球带正电，当A、B间距减小时，小球打在N的左侧 C． 若小球带负电，当A、B间距减小时，小球可能打在N的右侧 D． 若小球带负电，当A、B间距增大时，小球可能打在N的左侧

2．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是

A． 液滴将加速向下运动 B． 液滴将保持不动

C． P点电势升高，液滴在P点时电势能减少 D． P点电势升高，液滴在P点时电势能增大

3．如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略。下列说法正确的是（ ）

1

A． a的质量比b的大

B． 在t时刻，a的动能比b的大 C． 在t时刻，a和b的电势能相等 D． 在t时刻，a和b的动量大小相等

4．如图所示，平行板电容器与电压为E′的恒压电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )

A． 平行板电容器的电容将变小 B． 静电计指针张角变小 C． 带电油滴的电势能将减少

D． 若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变

5．如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（ ）

A． 若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有 的电流，P点电势升高

B． 若将A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有 的电流，P点电势不变

C． 若将S断开，且将A板向左平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中无电流，P点电势不变

2

D． 若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中无电流，P点电势降低

6．两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板A与静电计相连，极板B与静电计的外壳均接地。在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持极板带电量不变，下列说法中正确的是________

A． 将A极板向右移动少许，静电计指针的偏转角将减小 B． 将B极板向上移动少许，静电计指针的偏转角将减小 C． 将玻璃板插入A、B极板之间，静电计指针的偏转角将减小 D． 用手触摸一下B极板，静电计指针的偏转角将减小到零

7．如图所示,一平行板电容器的电容为C,带有等量异种电荷的两极板A、B倾斜放置,质量为m带电荷量为-q的油滴,从极板A上的小孔P以初速度v0水平向右射入极板间,经时间t后油滴又从P孔水平向左离开极板间,油滴运动过程中恰好未与极板B相碰,已知重加速度g。

A． 两极板间的距离d=v0t/2 B． 电容器所带的电荷量Q=Cmv02/2q

C． 两极板间的电场强度大小E=2mv0/qt D． 两极板间的电场强度大小

24v0m2E?g?2 qt8．如图所示，是研究影响平行板电容器电容的因素的实验。设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ。实验中，正极板所带电荷量与静电计指针处所带的电荷量总和不变，则（ ）

3

A． 保持S不变，增大d，则θ变大 B． 保持d不变，减小S，则θ变小

C． 保持S和d不变，在两板中间插入电介质，则θ变小 D． 保持S和d不变，在两板中间插入金属物块，则θ变大

9．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）

A．E变大，Ep变大 B．U变小，E不变 C．U不变，Ep不变 D．U变小，Ep不变

10．如图所示，P、Q为竖直电场中同一电场线上的两点，一带电小球在P点由静止释放，沿电场线方向向上运动，到Q点速度恰好为零，下列说法中正确的是

A． 带电小球在P、Q两点所受的电场力都是竖直向上的 B． P点电势比Q点的电势高

C． P点的电场强度比Q点的电场强度小 D． 从P到Q的运动过程中，机械能一直在增加

二、单选题

11．如图所示，由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极板N与静电计相接，极板M接地。用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。在两板相距一定距离d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持电容器所带电量Q不变，下面哪些操作将使静电计指针张角变小（ ）

4

A． 将M板向下平移 B． 将M板向上平移

C． 将M板沿水平向左方向远离N板

D． 在M、N之间插入云母板（介电常数大于1）

12．如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（ ）

A． 仍然保持静止 B． 竖直向下运动 C． 向左下方运动 D． 向右下方运动

13．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中各物理量与负极板移动距离x的关系图象中正确的是（ ）

A．

B．

5

C．

D．

14．如图所示，平行板电容器与恒压电源连接，电子以速度v0垂直于电场线方向射入并穿过平行板间的电场，设电容器极板上所带的电荷量为Q，电子穿出平行板电容器时在垂直于板面方向偏移的距离为y，若仅使电容器上极板上移，以下说法正确的是( )

A． Q减小，y不变 B． Q减小，y减小 C． Q增大，y减小 D． Q增大，y增大

15．电容式加速度传感器的原理结构如图所示，质量块右侧连接轻质弹簧,左侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上。质量块可带动电介质移动改变电容。则（ ）

A． 当传感器由静止突然向右加速瞬间，电路中有顺时针方向电流 B． 若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会伸长 C． 当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流 D． 电介质插入极板间越深，电容器电容越小

16．平行板电容器两极板之间的距离为d、电压为U、电场强度大小为E，两极板所带的电荷量为Q．下列说法正确的是（ ）

A． 保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半 B． 保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍 C． 保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半 D． 将d和Q变为原来的一半，则E不变

17．对于水平放置的平行板电容器，下列说法不正确的是（ ） ．．．A．将两极板的间距加大，电容将减小 B．将两极板平行错开，电容将减小

6

C．在下极板上放置一块等大的金属板，电容将增大 D．在两极板间放入其他电介质，电容不会改变

三、解答题

18．如图甲所示是一种测最电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电至电压U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C，电流传感器可以捕捉瞬间的电流变化，通过计算机能很快画出电流随时间变化的图线。某同学在一次实验时的情况如下：

a.按图甲所示的电路图接好电路；

b.将开关S与1端相连，向电容充电，记下此时电压表的示数 =8.0V；

c.将开关S掷向2端，电容器通过R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的i-t曲线。请回答下列问题：

(1)在图中画出了一个竖立的狭长矩形(如乙图中最左边所示)，试说明它的面积的物理意义；

(2)根据图乙中图线估算出电容器在此次全部放电过程中释放的电荷量；(结果保留两位有效数字)

(3)估算出该电容器的电容。(结果保留两位有效数字)。

19．如图（a）所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U的恒压电源的两极，电容器所带电荷量为Q，两极板间距为d，板长为L，α粒子从非常靠近上极板的C点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线CO方向射入电场，经电场偏转后由D点飞出匀强电场，已知α粒子质量为m，电荷量为2e，不计α粒子重力．求：

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(1)平行板电容器的电容； (2)CD两点间电势差；

(3)若A、B板上加上如图（b）所示的周期性的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，为使 时刻射入两板间的α粒子刚好能由O点水平射出，则电压变化周期T和板间距离d各应满足什么条件？（用L、U、m、e、v0表示）

20．如图所示，一带电粒子(不计重力)，质量为m,带电量为q,垂直电场线方向进入偏转电场(U、d、L保持不变)，设带电粒子的偏转距离为y和速度偏转角度为φ。 (1)若y=d/2，求进入偏转电场粒子的初速度大小； (2)若Ф=60°，求进入偏转电场粒子的初速度大小； （用题中所给数据表示）

21．如图所示，由A、B两平行板构成的电容器，电容为C，原来不带电。电容器的A板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速度为v0如果电子的发射是一个一个单独进行的，即第一个电子到达B板后再射第二个电子，并且所有和B板相碰的电子都留在B板上。随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，直至达到一个稳定值。已知电子的质量为m、电量为e，电子所受的重力可忽略不计，A、B两板的距离为L。

8

（1）有n个电子到达B板上，这时两板间电场的场强E多大？ （2）最多能有多少个电子和B板相碰？

（3）到达B板的第1个电子在两板间运动的时间和最后一个电子在两板间运动的时间相差多少？

22．如图所示，两平行金属板A、B长l=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，即UAB=300V．一带正电的粒子电量q=10

6

﹣10

C，质量m=10

﹣20

kg，从R点沿电场中心线垂直

电场线飞入电场，初速度v0=2×10m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）．已知两界面MN、PS相距为L=12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上．（静电力常数k=9×10N?m/C）求

9

2

2

（1）粒子穿过界面MN时的速度；

（2）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远； （3）点电荷的电量．

23．如图所示,板长L=10cm,板间距离d=10cm的平行板电容器水平放置,它的左侧有与水平方向成600角斜向右上方的匀强电场,某时刻一质量为m、带电荷量为q的小球由O点静止释放,沿直线OA从电容器的中线水平进入,最后刚好打在电容器的上极板右边缘,O到A的距离x?453cm,求:

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(1.)电容器外左侧匀强电场的电场强度E的大小; (2.)小球刚进入电容器C时的速度的大小; (3.)电容器C极板间的电压U.

24．如图所示为两组平行金属板，一组竖直放置，一组水平放置，现有一质量为 m的带电粒子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压 =400V电压加速后通过B点进入两板间距为d=0.2m、电压为U=200V的水平放置的平行金属板间，若带电粒子从两块水平平行板的正中间射入，且刚好能从水平放置的平行金属板右侧边缘射出，A、B分别为两块竖直板的中点，=0.5C/kg， 求：

(1)带电粒子通过B点时的速度大小；

(2)带电粒子穿出右侧平行金属板时的速度大小； (3)右侧平行金属板的长度。

25．如图，ACB 是一条足够长的绝缘水平轨道，轨道 CB 处在方向水平向右、大小 E=1.0×106N/C 的匀强电场中，一质量 m=0.25kg、电荷量 q=-2.0×10－6C 的可视为质点的小物体，在距离 C 点 L0 =6.5m 的 A 点处，以初速度 V0 = 14 m/s 开始向右运动.已知小物体与轨道间的动摩擦因数 μ =0.4，取 g＝10m/s2，求: (1)小物体到达 C 点时的速度大小； (2)小物体在电场中运动离 C 点的最远距离； (3)小物体在电场中运动的时间.

26．如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度L=4cm、场强E= N/C方向竖

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直向下的匀强电场，在与右侧虚线相距L=4cm处有一与电场平行的足够大的屏．现有一质量m=9.1×10-31kg、电荷量e=1.6×10-19C的电子(重力不计)以垂直电场方向的初速度v0=2×104m/s射入电场中，最终打在屏上的P点（图中未画出），v0方向的延长线与屏的交点为O．

求：（1）电子从射入电场至打到屏上所用的时间t； （2）电子刚射出电场时速度v的大小和方向； （3）P点到O点的距离d．

27．如图所示，水平放置的两块平行金属板长为l，两板间距为d，两板间电压为U，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度v0，从两板中央射入，已知电子质量为m，电荷量为q求：

（1）电子偏离金属板的侧位移y0是多少？ （2）电子飞出电场时的速度是多少？

（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若s已知，求OP的长．

28．如图所示，真空室中电极K发出的电子（初速度不计）经过电势差为U1的加速电场加速后，沿两水平金属板C、D间的中心线射入两板间的偏转电场，电子离开偏转电极时速度方向与水平方向成45°，最后打在荧光屏上，已知电子的质量为m、电荷量为e，C、D极板长为l，D板的电势比C板的电势高，极板间距离为d，荧光屏距C、D右端的距离为 ．电子重力不计．求：

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(1)电子通过偏转电场的时间t0； (2)偏转电极C、D间的电压U2； (3)电子到达荧光屏离O点的距离Y．

29．如图所示，竖直放置的两块足够大的带电平行板间形成一个方向水平向右的匀强电场区域，场强 ，在两板间用绝缘细线悬挂一个质量为 的带电小球，静止时小球偏离竖直方向的夹角 ，g取10m/s2。试求：

(1)小球的电性和电荷量； (2)悬线的拉力；

(3)若小球静止时离右板 ，剪断悬线后，小球经多少时间碰到右极板． 四、填空题

30．在如图所示的实验装置中,充电后的平行板电容器与电源断开，极板A与静电计相连,极板B接地。

（1）若将极板B向上平行移动一小段距离,则将观察到静电计指针偏角_________（填“增大”或“减小”或“不变”）,说明平行板电容器的电容随极板正对面积S减小而减小。

（2）若将极板B向左平行移动一小段距离,则将观察到静电计指针偏角增大,说明平行板电容器的电容随板间距离d增大而__________（填“增大”或“减小”或“不变”）；B极板向左移动后，A、B间的电场强度__________（填“增大”或“减小”或“不变”）。

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