有理数乘除法简算

朴华教育 七年级数学上 2011

第三讲 有理数乘除法及乘方

例1. 练习: （1）?

（4）?12??2

(6)??357????3????357????5????357????2?；(7)??8????12????0.125????????0.001?

1

142?5?5551???????? 9???15?

157?12?7123418557?8?9??1?3???????36?； （2）9???11? ； （3）99????；

199612?9?10??22215111??1?1?1?1? （5）?13??0.34?????13???0.34

37372612??4?1??3?朴华教育 七年级数学上 2011

例2. ??0.125??83 ??2?42009???2?2010

练习：

??2?

2007?1?????2?2008 ??0.125?2009?82010???1?2010???1?2009

?1?????2?

2009?1??????2?2010 ??3?2009??32010???1? ????2?2009??1?2010??????? ???2???例3. 88+88+88+88+88+88+88+88 练习：55?55?55?55?55

23102340例4.1?2?2?2......?2 练习：1?5?5?5......?5

例5.

11111111??????? 248163264128256方法一： 方法二：

2

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例6.?1

83635455??111??5（?1?）?（??） ?3-9???1-9?3? 练习：97111179?993311??991133?作业：

一、 填空

1. a的相反数是 ；-a的相反数是 ；m+n的相反数是 ；x-y的相反数是 ；-a+b的相

反数是 ；-a-b的相反数是 。

2. 绝对值是4的数是 ；绝对值小于4的整数是 ；绝对值小于4的负整数

是 ；绝对值不超过4的非负整数是 。

3. 绝对值是它本身的数是 ；绝对值是它的相反数的数是 ； 4. 一个数的相反数等于它本身，这个数是 。

5. 若a

7. 比0小5的数是 ；比3小10的数是 ；比a小-3的数是 。 第6题图 8. 4比8小 ，a比a+3小 ；-1和5的差是 。 9. 若a?0,b?0,则a?b 0； ab 0；

a 0。 b2n?110. 倒数等于它本身的数有 ；没有倒数的是 。 11. 计算????2??? ；??1?= ；??1?32n= 。

12. 用四舍五入把0.3866精确到千分位是（ ）；一个近似数是54.80，它的有效数字是 。 13. a-b+c=a-( ).

二、选择题

1. 如果两个有理数的和为负数，那么这两个有理数 ①都是负数

②一个是负数，一个是0 ③一个是正数，一个是0

④一个是负数，一个是正数，且负数的绝对值大于正数的绝对值 ⑤一个是负数，一个是正数，且正数的绝对值大于负数的绝对值

以上说法可以成立的有 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

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2. 学校、张明家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在张明家的南边20米，书店在张明家北

边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向南走了70米，此时张明的位置是在 （ ）

A.家 B.学校 C.书店 D.不在上述地方

3. 两个有理数的和为负数，那么这两个数 （ ） A.都是正数 B.至少有一个正数 C.都是负数 D.至少有一个负数

4. 较小的数减去较大的数，所得的差一定是 （ ） A.零 B.正数 C.负数 D.零或负数

5. 下列结论正确的是 （ ） A. 数轴上表示6的点与表示点4的点间的距离是10 B. 数轴上表示8的点与表示点-2的点间的距离是-10 C. 数轴上表示-8的点与表示点2的点间的距离是10 D. 数轴上表示0的点与表示点-5的点间的距离是-5

6. 下列各式中错误的是 （ ） A.??1????3????2??1?3?2 B.7-8可以读作7加负8

C. ??8????4????6????1???17

D. 4?5?1??5?4?1

7. 下列各式结果为正的是 （ ） A. ???1??1?????? B. ??1.5????3.5? ?9??8??2?? 5?? C. ??100????102? D. ??1????8. 若a?0,则?2a?1的值为 （ ）

A.-2a-1 B.-1 C.1 D.2a+1 9. ?53?的相反数是 （ ） 6453535353A.?? B. ? C. ? D. ??

64646464

10. 一个有理数和它的相反数的乘积一定是 （ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

11. 若两数乘积为0，则一定为 （ ）

A.其中一个数为0 B.两个数都为0 C.一正一负 D.至少一个数为0

12 已知实数a,b在数轴上对应的点的位置如图，下列式子中正确的是（ ）

a 0 b

A.a?b?0 B.ab?0 C.a?b?0 D.?ab?0

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13. 由几个不等于0的有理数相乘，它们积的符号 （ ）

A. 由负数的大小决定 B.由因数的个数决定 C. 由正因数的个数决定 D. 由负因数的个数决定 14. 若a<0，则

aa的值为 （ ）

A.1 B.0 C.-1 D.?1 15. 若a+b>0,

a?0，则a，b可能 （ ） bA.a>0，且b>0 B. a=0

C. a>0，b<0 ，且a?b D. a<0，b>0 ，且a?b 16. 若a、b是有理数，且

a

?0，则 （ ） b

A.a=0，且b≠0 B. a<0，且b<0 C. a=0或b=0 D. a，b同号

17. 若a÷b是正数，则 （ ）

A.a是正数或b是正数 B. a，b都是正数 C. a，b都是负数 D. a，b同号

18. 下列各式中，结果互为倒数的是 （ ）

A. a-b和b-a B.??1????1?和??1?1? C. 1 ÷m和m÷1 D. 2÷6和

2 619. 下列说法错误的是 ( ) A. 3.14-?的相反数为?-3.14

B. 互为相反数的两个数中，必有一个负数 C. 有平方小于它本身的数 D. 有理数中存在没有倒数的数 20. 若m101?0，则一定有 （ ） A.m<0 B. m>0 C. m=0 D.无法确定

21. 下列用四舍五入法得到的近似数中，精确到0.001，且有3个有效数字的是 （ ）

A. 0.0207 B. 0.027 C. 2.070 D. 20.700 22.下列各式中数值相等的是 （ ）

A.?32和??2? B.?63和??6?

33 C. ?62和??6? D. ??3?2?与?3?22

22

5

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检测

1. 数列2、7、12、18……第50个数是 2.有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示。

a b 0 c

化简a?b?b?c?a?c= 3. 若x?5?y?3?0,则x= ；y= 4.已知：a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为9求：?a?b?x2?2acd?2b?2dcx2的值 5.计算 (1)1111111112?11?13?12?14?13?15?14 (3) 11?2?12?3?13?4?...?1198?99?99?100 (5) 25?7?27?9?29?11?211?13?213?15 (7)

12?32?52?72......?20112

(2)1???2??3???4??5???6??...?99???100? (4)1111

1?3?3?5?5?7?...?97?99?199?101 (6) -2-4-6-8-…….-2012 6

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检测

1. 数列2、7、12、18……第50个数是 2.有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示。

a b 0 c

化简a?b?b?c?a?c= 3. 若x?5?y?3?0,则x= ；y= 4.已知：a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为9求：?a?b?x2?2acd?2b?2dcx2的值 5.计算 (1)1111111112?11?13?12?14?13?15?14 (3) 11?2?12?3?13?4?...?1198?99?99?100 (5) 25?7?27?9?29?11?211?13?213?15 (7)

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