2019年四川省宜宾市中考数学试题（解析版）

2019年四川省宜宾市中考数学试卷

一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡对应题目上。 1．（3分）2的倒数是（ ） A．

B．﹣2

C．

D．

2．（3分）人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为52微米，52微米为0.000052米．将0.000052用科学记数法表示为（ ） A．5.2×10

﹣6

B．5.2×10

﹣5

C．52×10

﹣6

D．52×10

﹣5

3．（3分）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE＝1，将△ADE绕着点A顺时针旋转到与△ABF重合，则EF＝（ ）

A．

B．

2

C．5 D．2

4．（3分）一元二次方程x﹣2x+b＝0的两根分别为x1和x2，则x1+x2为（ ） A．﹣2

B．b

C．2

D．﹣b

5．（3分）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是（ ）

A．10

B．9

C．8

D．7

6．（3分）如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：

次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次

环数 运动员 甲 乙 10 10 7 5 7 5 8 8 、

8 9 8 9 9 8 27 10 2根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为正确的是（ ） A．C．

＝＞

，s甲＜s乙 ，s甲＜s乙

2

2

2

2

，甲、乙的方差分别为s甲，s乙，则下列结论

B．D．

＝＜

，s甲＞s乙 ，s甲＜s乙

2

2

22

7．（3分）如图，∠EOF的顶点O是边长为2的等边△ABC的重心，∠EOF的两边与△ABC的边交于E，

F，∠EOF＝120°，则∠EOF与△ABC的边所围成阴影部分的面积是（ ）

A．

B．

2

C． D．

8．（3分）已知抛物线y＝x﹣1与y轴交于点A，与直线y＝kx（k为任意实数）相交于B，C两点，则下列结论不正确的是（ ）

A．存在实数k，使得△ABC为等腰三角形

B．存在实数k，使得△ABC的内角中有两角分别为30°和60° C．任意实数k，使得△ABC都为直角三角形 D．存在实数k，使得△ABC为等边三角形

二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中横上。 9．（3分）分解因式：b+c+2bc﹣a＝ ．

2

2

2

10．（3分）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，AD∥BC，则∠DAB＝ °．

11．（3分）将抛物线y＝2x的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为 ．

12．（3分）如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC＝4，BC＝3，则AD＝ ．

2

13．（3分）某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%．若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是 ．

14．（3分）若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是 ．

15．（3分）如图，⊙O的两条相交弦AC、BD，∠ACB＝∠CDB＝60°，AC＝2，则⊙O的面积是 ．

16．（3分）如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在同一直线上，AD与BE、BC分别交于点F、M，BE与CD交于点N．下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）． ①AM＝BN；②△ABF≌△DNF；③∠FMC+∠FNC＝180°；④

＝

三、解答题:(本大题共8小题,共72分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）（1）计算：（2019﹣（2）化简：

÷（

+

）﹣2+|﹣1|+sin45° ）

0

﹣1

2

18．（6分）如图，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC．求证：∠C＝∠E．

19．（8分）某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖．现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，其中获得纪念奖有17人，获得三等奖有10人，并制作了如图不完整的统计图． （1）求三个年级获奖总人数； （2）请补全扇形统计图的数据；

（3）在获一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占，其余为九年级的同学，现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率．

20．（8分）甲、乙两辆货车分别从A、B两城同时沿高速公路向C城运送货物．已知A、C两城相距450千米，B、C两城的路程为440千米，甲车比乙车的速度快10千米/小时，甲车比乙车早半小时到达

C城．求两车的速度．

21．（8分）如图，为了测得某建筑物的高度AB，在C处用高为1米的测角仪CF，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60°．求该建筑物的高度AB．（结果保留根号）

22．（10分）如图，已知反比例函数y＝（k＞0）的图象和一次函数y＝﹣x+b的图象都过点P（1，m），过点P作y轴的垂线，垂足为A，O为坐标原点，△OAP的面积为1． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）设反比例函数图象与一次函数图象的另一交点为M，过M作x轴的垂线，垂足为B，求五边形

OAPMB的面积．

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