期末考试金融工程考试模拟试题

金融工程习题及答案 金融工程习题及答案

1. 某企业现在决定3个月后筹资6个月期限资金1000万人民币，种种信息表明近3个月期间加息的可

能很大，试分别利用远期利率协议和利率期权为该企业设计两套保值方案并简要说明它们的区别。 一、远期利率协议：大于小于

现在公司支付5.5%的固定利率，三个月后，市场利率果然上涨，6个月期的市场利率为5.65%，则企业在清算日交割的金额为：【（0.0565-0.0550）×10000000元×180/360】/【1+（180/360）】=11250元

公司通过购买FRA来规避利率上涨的风险，三个月后公司按照财务计划以市场利率5.65%借入一为期6个月的1000万

借入资金的利息成本：10000000元×5.65%×180/360=282500元 远期利率协议FRA的利息差价收入：【（0.0565-0.0550）×10000000元×180/360】/【1+（180/360）】=11250元

净财务成本：282500元-11250元=271250元 271250/10000000×180/360=13.575% 所以财务成本为13.575% 二、 利率期权：又能固定利率上限又能享受利率下跌时市场的利率上限

2. 设某银行有固定房贷利率为7%的资产业务与浮动利率CHIBOR+0.25%的负债业务(距到期日还有1年，

一年付息一次)，若资料显示：不久利率将上调，请为该企业设计两套保值方案并简要回答各自主要特点。（若有必要，相关价格自己可合理地设定） 光大银行和国家开发银行例子相似，有三种方式：

一、利率互换：固定的资产业务，浮动的负债业务，所以资产、负债业务利率特性不对称，希望换后利率能增加，负债业务是固定。 二、远期利率协议：

三、利率期权交易：因为估计利率上调，所以要买入利率上限。

4. 什么是金融工程？试述金融工程的主要运作思想（可就某一方面着重展开论述）。

答：金融工程的概念有狭义和广义两种。狭义的金融工程主要是指利用先进的数学及通讯工具，在各种现有基本金融产品的基础上，进行不同形式的组合分解，以设计出符合客户需要并具有特定Ｐ／L性的新的金融产品。而广义的金融工程则是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发，它不仅包括金融产品设计，还包括金融产品定价、交易策略设计、金融风险管理等各个方面。本文采用的是广义的金融工程概念。

金融工程中，其核心在于对新型金融产品或业务的开发设计，其实质在于提高效率，它包括： 1.新型金融工具的创造，如创造第一个零息债券，第一个互换合约等；

2.已有工具的发展应用，如把期货交易应用于新的领域，发展出众多的期权及互换的品种等；

3.把已有的金融工具和手段运用组合分解技术，复合出新的金融产品，如远期互换，期货期权，新的财务结构的构造等。

金融工程的运作具有规范化的程序:诊断—分析—开发—定价—交付使用，基本过程程序化。 其中从项目的可行性分析，产品的性能目标确定，方案的优化设计，产品的开发，定价模型的确定，仿真的模拟试验，小批量的应用和反馈修正，直到大批量的销售、推广应用，各个环节紧密有序。大部分的被创新的新金融产品，成为运用金融工程创造性解决其他相关金融财务问题的工具，即组合性产品中的基本单元。

金融工程在实际运用方面，甚至已超出了金融和财务的领域。一些工业企业已把金融工程的技术方法应用于企业管理、市场营销、商品定价、专利权价值估算、员工福利政策的制定、商务契约的谈判等等方面，取得了意想不到的成功。而且经常是只用一项简单的金融工程技术就可以解决原本相当复杂的问题。

实际上，只要是牵涉到收益和风险权衡抉择和分配转移问题，金融工程就有用武之地。也就是说，金融工作的理论和实务，可拓展到更为广泛的领域中去。

另外，在某种意义上，金融工程师们在扮演着三种角色：交易方案制定者(市场参与者)、新观念创造者(创造者) 和经济法律打擦边球者。

5.B公司在3个月后需筹集一笔金额为1000万美元的3 个月短期资金。B公司预期市场利率不久将上升，为避免筹资成本增加的风险而买进了一个（3*6，8%），参照利率为3个月伦敦银行同业拆借利率。当支付日那天市场利率为9%时，利差将由谁支付给谁？金额为多少？B公司实际融资成本为多少？

差额为A=N/(1+I*D/BO)

N=(I-r)*P*D/BO

或者A=(I-r)*P*D/BO+I*D

A= (L-R)*P*D/(BO*100+L*D)

其中：N为利息差额；I为参考利率；r为协议利率；D为协议期限的天数；BO为一年的基础天数；r=R%；I=L% （A）当支付日那天市场利率为9%时，利差将由卖方支付给B公司，利用A= (L-R)*P*D/(BO*100+L*D)可得：

A=（9-8）×90×10000000/（360×100+9×90）=24449.88 B公司实际筹资金额为：10000000-24449.88=9975550.12

B公司3个月到期支付利息：9975550.12×9%×90/360=224449.88 B公司支付的本息和为：9975550.12+224449.88=10200000

B公司实际承担的利率仍然为（200000/10000000）×360/90=8% （B）当到支付日那天利率为7%时，利差将由B公司支付给卖方A=24570.02，B公司实际筹资金额为10024570.02；B公司到期支付利息为10024570.02*7%*90/360=175429.98;B公司到期支付的本息和为：10200000；B公司实际承担的利率仍然为8%

由此可见：B公司购买了FRA后，不论利率如何变化，都可以达到固定利率成本的目的

6.金融衍生品的套期保值功能与价格发现功能。

答：套期保值指市场参与者为了规避某一市场上的风险（包括价格风险、利率风险、汇率风险等），而在另一市场上所采取的风险对冲措施。在实践中，套期保值的基本原理是，利用现货市场上某种商品的价格变化趋势，与该种商品在衍生工具市场上的变化趋势大致相同的规律，同时根据数量均衡、交易方向相对的原则，在衍生工具市场买入（或卖出）与现货市场数量相当，但交易方向相对的衍生工具（如远期合约、期货合约、期权合约、互换合约等），以利用衍生工具市场上的盈亏来冲销现货市场上的盈亏，从而达到稳定成本或利润的目的。

期货套期保值，指利用期货市场所进行的套期保值活动。例如：某农场主将于3个月之后出售一批小麦，由于该农场主担心3个月后小麦价格将下跌，于是该农场主在期货市场上卖出3个月期的小麦期货。对该农场主的保值效果简单分析如下：（1）在3个月之后，如果小麦价格果真下跌。那么，此时该农场主在现货市场卖出小麦时将遭受一定的损失；但另一方面，用于小麦期货价格的变化趋势与小麦现货价格的变化趋势基本相同，因此，当小麦现货价格下跌时，小麦的期货价格也将随之而下跌，此时，该农场主则可以在期货市场上以较低的价格买进小麦期货，以冲销原先卖出的小麦期货，这样，该农场主在期货市场上将获得一定的盈利。可见，当小麦价格下跌时，该农场主则可以拥期货市场的盈利来抵消现货市场的损失，从而可以达到保值的目的。（2）在3个月之后，如果小麦价格不迭反升，此时该农场主在现货市场上将获得一定的额外收益，而在期货市场上则会遭受一定的损失，从而也可以达到套期保值的目的。 一、期货的价格发现功能是期货市场两大功能之一，既通过公开、公正、高效、竞争的期货交易运行机制，形成具有真实性、预期性、连续性、权威性价格的过程。

二、、期货市场之所以具有价格发现的功能，主要是因为以下原因：

（一）、期货交易的参与者众多，除会员外，还有他们所代表的总多商品生产者、销售者、加工者、进出口商以及投机者，这些众多的买家和卖家聚集在一起，可以代表供求双方的力量，有助于价格的形成。 （二）、期货交易人士大都熟悉某种商品行情，有丰富的经营知识和信息渠道，以及科学的分析和预测方法，他们依据自身的信息、经验、方法，结合自己的生产成本、预期利润、对商品的供需和价格走势进行

判断，报出自己的理想价格，在竞争中形成期货价格实际上反映了大多数人的预测，因而能够比较接近地代表供求变动趋势。

（三）、期货价格的透明度高，竞争公开化、公平化、有助于形成公正的价格，同时期货市场是集中化交易市场，自由报价，公开竞争，也能避免一定的欺诈和垄断行为，所以期货交易发现的价格具有较高权威性。

三、价格信号是企业经营决策的主要依据，在有组织有规范的期货市场形成的预期价格，可以克服现货市场价格的分散、短暂、时点性的特点。从而比较准确反映供求关系和价格变动趋势，有利于生产经营着进行正确决策。

7.结合案例谈谈对无套利定价原理的认识

金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在无风险套利机会，这就是无风险套利定价原理或者简称为无套利定价原理。

8.第一，将不流动的东西流动起来；第二，把不安全的东西变的安全；第三，将不完美的东西变的完美；第四，将不完全的世界变得更加完全。金融主要通过这四个途径来创造价值。

途径一提到的有：抵押质押贷款，回购协议，包销。流动性：银行本身的流动性管理就非常重要。只有一样东西不要去找，就是稳固的家庭。创造流动性就一定会创造价值。收益最大化的问题，一定是三性权衡的均衡，最后是效用最大化。所以金融只要创造价值就一定有解。第三点是不完美的变得完美举到一个我在国际财务管理课学到的一个模型CAPM，CAPM告诉完美未来分散风险，应该组合投资。

首先我们看流动性，一句话就是让不流动的东西流动起来。首先要问流动性有没有价值，如果有价值，我们通过创造流动性就可以创造价值。流动性能不能创造价值我们不回答，看看流动性如何衡量价值。如果能衡量出来或能举出很多例子来就说明流动性有价值，流动性的价值大家马上能理解。在中国最典型的例子就是国有股和个人股，什么东西都一样只差流动性。他们的价值最多的时候差十倍。这就是能流动的股票和不能流动的股票之间价值的区别。那么以前发行国债是硬性摊派，在本来就很少的工资中硬塞上几个国债，金边国债现在却变得很抢手了。现在可以流动可以买卖，以前只能到期兑付，中间要卖的话还是非法的。所以流动性一定会创造价值。如果你不相信的话你可以发两个国债，其他条件都相同，但是一个可以在上海交易所交易，一个只能持有到期，请问老百姓会买哪个？肯定是可以交易的那个。财政部知道这样，这个抢着要，那个没有人要，好它就可以减低在交易所交易的那个国债的票面利率，他同样票面利率这个东西价值就更高。这就是流动性的价值。

3. 通过一学期的学习，请你谈谈对《金融工程学》的认识。（提示：主要从“金融工程学”含义、产生

的原因、学科发展现状、作用等方面进行论证）

答：金融工程学侧重于衍生金融产品的定价和实际运用，它最关心的是如何利用创新金融工具，来更有效地分配和再分配个体所面临的各种经济风险，以优化它们的风险/收益率。较为具体而言，金融工程是在风险中性的假设条件下，将某种金融证券资产的期望收益率拟合于无风险收益率；从而是趋向于一种风险厌恶型的投资型。

金融工程创造性解决企业的金融问题，创造性体现在工具的创新和制度的创新，核心是风险管理，它进行风险管理的特征：高效性、准确性、成本的低迷性，核心内容是流动性、安全性、完善性 金融工程在实际运用方面，甚至已超出了金融和财务的领域。一些工业企业已把金融工程的技术方法应用于企业管理、市场营销、商品定价、专利权价值估算、员工福利政策的制定、商务契约的谈判等等方面，取得了意想不到的成功。而且经常是只用一项简单的金融工程技术就可以解决原本相当复杂的问题。

实际上，只要是牵涉到收益和风险权衡抉择和分配转移问题，金融工程就有用武之地。也就是说，金融工作的理论和实务，可拓展到更为广泛的领域中去。另外，在某种意义上，金融工程师们在扮演着三种角色：交易方案制定者(市场参与者)、新观念创造者(创造者) 和经济法律打擦边球者。

4. 某企业现在决定3个月后筹资6个月期限资金1000万人民币，种种信息表明近3个月期间加息的可

能很大，试分别利用远期利率协议和利率期权为该企业设计两套保值方案并简要说明它们的区别。 一、远期利率协议：大于小于

现在公司支付5.5%的固定利率，三个月后，市场利率果然上涨，6个月期的市场利率为5.65%，则企业在清算日交割的金额为：【（0.0565-0.0550）×10000000元×180/360】/【1+（180/360）】=11250元

公司通过购买FRA来规避利率上涨的风险，三个月后公司按照财务计划以市场利率5.65%借入一为期6个月的1000万

借入资金的利息成本：10000000元×5.65%×180/360=282500元 远期利率协议FRA的利息差价收入：【（0.0565-0.0550）×10000000元×180/360】/【1+（180/360）】=11250元

净财务成本：282500元-11250元=271250元 271250/10000000×180/360=13.575% 所以财务成本为13.575% 三、 利率期权：又能固定利率上限又能享受利率下跌时市场的 利率上限

5. 设某银行有固定房贷利率为7%的资产业务与浮动利率CHIBOR+0.25%的负债业务(距到期日还有1年，

一年付息一次)，若资料显示：不久利率将上调，请为该企业设计两套保值方案并简要回答各自主要特点。（若有必要，相关价格自己可合理地设定） 光大银行和国家开发银行例子相似，有三种方式：

一、利率互换：固定的资产业务，浮动的负债业务，所以资产、负债业务利率特性不对称，希望换后利率能增加，负债业务是固定。 二、远期利率协议：

三、利率期权交易：因为估计利率上调，所以要买入利率上限。

4. 什么是金融工程？试述金融工程的主要运作思想（可就某一方面着重展开论述）。

答：金融工程的概念有狭义和广义两种。狭义的金融工程主要是指利用先进的数学及通讯工具，在各种现有基本金融产品的基础上，进行不同形式的组合分解，以设计出符合客户需要并具有特定Ｐ／L性的新的金融产品。而广义的金融工程则是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发，它不仅包括金融产品设计，还包括金融产品定价、交易策略设计、金融风险管理等各个方面。本文采用的是广义的金融工程概念。

金融工程中，其核心在于对新型金融产品或业务的开发设计，其实质在于提高效率，它包括： 1.新型金融工具的创造，如创造第一个零息债券，第一个互换合约等；

2.已有工具的发展应用，如把期货交易应用于新的领域，发展出众多的期权及互换的品种等；

3.把已有的金融工具和手段运用组合分解技术，复合出新的金融产品，如远期互换，期货期权，新的财务结构的构造等。

金融工程的运作具有规范化的程序:诊断—分析—开发—定价—交付使用，基本过程程序化。 其中从项目的可行性分析，产品的性能目标确定，方案的优化设计，产品的开发，定价模型的确定，仿真的模拟试验，小批量的应用和反馈修正，直到大批量的销售、推广应用，各个环节紧密有序。大部分的被创新的新金融产品，成为运用金融工程创造性解决其他相关金融财务问题的工具，即组合性产品中的基本单元。

金融工程在实际运用方面，甚至已超出了金融和财务的领域。一些工业企业已把金融工程的技术方法应用于企业管理、市场营销、商品定价、专利权价值估算、员工福利政策的制定、商务契约的谈判等等方面，取得了意想不到的成功。而且经常是只用一项简单的金融工程技术就可以解决原本相当复杂的问题。实际上，只要是牵涉到收益和风险权衡抉择和分配转移问题，金融工程就有用武之地。也就是说，金融工作的理论和实务，可拓展到更为广泛的领域中去。

另外，在某种意义上，金融工程师们在扮演着三种角色：交易方案制定者(市场参与者)、新观念创造者(创造者) 和经济法律打擦边球者。

5.B公司在3个月后需筹集一笔金额为1000万美元的3 个月短期资金。B公司预期市场利率不久将上升，为避免筹资成本增加的风险而买进了一个（3*6，8%），参照利率为3个月伦敦银行同业拆借利率。当支付日那天市场利率为9%时，利差将由谁支付给谁？金额为多少？B公司实际融资成本为多少？

差额为A=N/(1+I*D/BO)

N=(I-r)*P*D/BO

或者A=(I-r)*P*D/BO+I*D

A= (L-R)*P*D/(BO*100+L*D)

其中：N为利息差额；I为参考利率；r为协议利率；D为协议期限的天数；BO为一年的基础天数；r=R%；I=L% （A）当支付日那天市场利率为9%时，利差将由卖方支付给B公司，利用A= (L-R)*P*D/(BO*100+L*D)可得：

A=（9-8）×90×10000000/（360×100+9×90）=24449.88 B公司实际筹资金额为：10000000-24449.88=9975550.12

B公司3个月到期支付利息：9975550.12×9%×90/360=224449.88 B公司支付的本息和为：9975550.12+224449.88=10200000

B公司实际承担的利率仍然为（200000/10000000）×360/90=8% （B）当到支付日那天利率为7%时，利差将由B公司支付给卖方A=24570.02，B公司实际筹资金额为10024570.02；B公司到期支付利息为10024570.02*7%*90/360=175429.98;B公司到期支付的本息和为：10200000；B公司实际承担的利率仍然为8%

由此可见：B公司购买了FRA后，不论利率如何变化，都可以达到固定利率成本的目的

6.金融衍生品的套期保值功能与价格发现功能。

答：套期保值指市场参与者为了规避某一市场上的风险（包括价格风险、利率风险、汇率风险等），而在另一市场上所采取的风险对冲措施。在实践中，套期保值的基本原理是，利用现货市场上某种商品的价格变化趋势，与该种商品在衍生工具市场上的变化趋势大致相同的规律，同时根据数量均衡、交易方向相对的原则，在衍生工具市场买入（或卖出）与现货市场数量相当，但交易方向相对的衍生工具（如远期合约、期货合约、期权合约、互换合约等），以利用衍生工具市场上的盈亏来冲销现货市场上的盈亏，从而达到稳定成本或利润的目的。

期货套期保值，指利用期货市场所进行的套期保值活动。例如：某农场主将于3个月之后出售一批小麦，由于该农场主担心3个月后小麦价格将下跌，于是该农场主在期货市场上卖出3个月期的小麦期货。对该农场主的保值效果简单分析如下：（1）在3个月之后，如果小麦价格果真下跌。那么，此时该农场主在现货市场卖出小麦时将遭受一定的损失；但另一方面，用于小麦期货价格的变化趋势与小麦现货价格的变化趋势基本相同，因此，当小麦现货价格下跌时，小麦的期货价格也将随之而下跌，此时，该农场主则可以在期货市场上以较低的价格买进小麦期货，以冲销原先卖出的小麦期货，这样，该农场主在期货市场上将获得一定的盈利。可见，当小麦价格下跌时，该农场主则可以拥期货市场的盈利来抵消现货市场的损失，从而可以达到保值的目的。（2）在3个月之后，如果小麦价格不迭反升，此时该农场主在现货市场上将获得一定的额外收益，而在期货市场上则会遭受一定的损失，从而也可以达到套期保值的目的。 一、期货的价格发现功能是期货市场两大功能之一，既通过公开、公正、高效、竞争的期货交易运行机制，形成具有真实性、预期性、连续性、权威性价格的过程。

二、、期货市场之所以具有价格发现的功能，主要是因为以下原因：

（一）、期货交易的参与者众多，除会员外，还有他们所代表的总多商品生产者、销售者、加工者、进出口商以及投机者，这些众多的买家和卖家聚集在一起，可以代表供求双方的力量，有助于价格的形成。 （二）、期货交易人士大都熟悉某种商品行情，有丰富的经营知识和信息渠道，以及科学的分析和预测方法，他们依据自身的信息、经验、方法，结合自己的生产成本、预期利润、对商品的供需和价格走势进行判断，报出自己的理想价格，在竞争中形成期货价格实际上反映了大多数人的预测，因而能够比较接近地代表供求变动趋势。

（三）、期货价格的透明度高，竞争公开化、公平化、有助于形成公正的价格，同时期货市场是集中化交易市场，自由报价，公开竞争，也能避免一定的欺诈和垄断行为，所以期货交易发现的价格具有较高权威性。

三、价格信号是企业经营决策的主要依据，在有组织有规范的期货市场形成的预期价格，可以克服现货市场价格的分散、短暂、时点性的特点。从而比较准确反映供求关系和价格变动趋势，有利于生产经营着进行正确决策。

7.结合案例谈谈对无套利定价原理的认识

金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在无风险套利机会，这就是无风险套利定价原理或者简称为无套利定价原理。

8.第一，将不流动的东西流动起来；第二，把不安全的东西变的安全；第三，将不完美的东西变的完美；第四，将不完全的世界变得更加完全。金融主要通过这四个途径来创造价值。

途径一提到的有：抵押质押贷款，回购协议，包销。流动性：银行本身的流动性管理就非常重要。只有一样东西不要去找，就是稳固的家庭。创造流动性就一定会创造价值。收益最大化的问题，一定是三性权衡的均衡，最后是效用最大化。所以金融只要创造价值就一定有解。第三点是不完美的变得完美举到一个我在国际财务管理课学到的一个模型CAPM，CAPM告诉完美未来分散风险，应该组合投资。

首先我们看流动性，一句话就是让不流动的东西流动起来。首先要问流动性有没有价值，如果有价值，我们通过创造流动性就可以创造价值。流动性能不能创造价值我们不回答，看看流动性如何衡量价值。如果能衡量出来或能举出很多例子来就说明流动性有价值，流动性的价值大家马上能理解。在中国最典型的例子就是国有股和个人股，什么东西都一样只差流动性。他们的价值最多的时候差十倍。这就是能流动的股票和不能流动的股票之间价值的区别。那么以前发行国债是硬性摊派，在本来就很少的工资中硬塞上几个国债，金边国债现在却变得很抢手了。现在可以流动可以买卖，以前只能到期兑付，中间要卖的话还是非法的。所以流动性一定会创造价值。如果你不相信的话你可以发两个国债，其他条件都相同，但是一个可以在上海交易所交易，一个只能持有到期，请问老百姓会买哪个？肯定是可以交易的那个。财政部知道这样，这个抢着要，那个没有人要，好它就可以减低在交易所交易的那个国债的票面利率，他同样票面利率这个东西价值就更高。这就是流动性的价值。

计算题

1. 股票价格为50美元，无风险年利率为10%，一个基于这个股票、执行价格都为40美元的欧式看涨和

欧式看跌期权价格相差7美元，都将于6个月后到期。这其中是否存在套利机会？如果有，应该如何进行套利？

由于S?Xe?r?T?t??50?40*e?10%*0.5?11.95?C?P?7，因而存在套利机会。套利方法为：卖空股

票，买入看涨期权，卖出看跌期权，将所有现金p?S0?c?43投资于无风险利率，到期无论价格如何，都需要用40元执行价格买入股票，对冲股票空头头寸，从而获得43e10%*0.5?40?5.20的无风险

利润。

2. 某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险

连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：?该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值等于多少？?3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？

?

F??S?I?er?T?t?151?6%*?6%*?6%*???30?1*e6?1*e12?e2?28.89

??f?0

F??S?I?e ?

r?T?t?21?6%*?6%*?124??35?1*e?34.52?e??

?6%*14f??(S?I?Ke?r?T?t?)??(35?1*e2?6%*12?28.89*e)??5.55

3. 某股票的当前价格是94美元，以该股票为标的，协议价格为95美元、三个月买权的当前售价为4.7美元，某投资者认为股票价格将上升，他有两个投资策略可供选择，买入100股股票，或者买入20份买权，拥有以协议价格买入2000股股票的权利，投资额均为9400美元。你会提供什么样的建议？股票价格上升到多少时期权投资策略盈利更多？

设到期时该股票市价为St 若投资于现货收益为：（St-94）×100；盈亏平衡点为S01=94 若投资于期权收益为：（St-95）×2000-4.7×2000，盈亏平衡点为S02=99.7；而当（St-94）×100=（St-95）×2000-4.7×2000时，S03=100

故当预期股价位于94～99.7间时，此时第二种投资有损失； 股价为100时，两种策略均可；

当预期股价位于99.7～100间时，第一种策略，此时两种投资均有盈利，但第一种策略盈利更多； 预期股价位大于100美元时，第二种策略盈利更多

4.某股票目前价格为40元，假设该股票1个月后的价格要么为42元，要么38元。连续复利无风险年为

8%。请问1个月期的协议价格等于39元的欧式看涨期权价格等于多少？ 答：42X-3=38X X=0.75 experience（-0.08*1/12）=0.993356 看涨期权价格=30-38*0.75*0.993356 =1.68942

5.假设现在6个月即期年利率为10%（连续复利，下同），1年期的即期利率是12%。如果有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，试问这样的市场行情能否产生套利活动？远期利率的无套利均衡价格应该为多少？

交易者按10%的利率借入一笔6个月资金1000万元。签订一份协议（远期利率协议），该协议规定该交易

0.10×0.5

者可以按11%的价格6个月后从市场借入资金1051万元（等于1000e）。按12%的利率贷出一笔1年

0.12

期的款项金额为1000万元。1年后收回1年期贷款，得本息1127万元（=1000e），并用1110万元（等

0.11×0.5

于1051e）偿还远期协议的债务后，交易者净赚17万元（1127万元-1110万元） 。

6. 设英镑即期汇率为1.6600美元/英镑，6个月英镑远期汇率为1.6500美元/英镑，6个月期美元和英镑无风险年利率(连续复利)分别为4%和3%，请问投资者应如何套利？ 答：

因为美元利率高于英镑,按照利率平价理论,利率高的货币远期贬值, 6个月英镑远期汇率为1.6500美元/英镑,也就是美元升值,所以投资者既可以套到利差,又可以套到汇率差:

套利做法: 投资者借六月期1英镑(利率3%),即期兑换成美元,进行美元六月期投资,同时卖出美元投资后的本利六个月远期,6个月后,按照远期合同将投资收回的美元本利卖出,再归还英镑本利.每英镑套利收益为:1.66*(1+4%/2)/1.65-(1+3%/2)=0.01118英镑

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/f8br.html