高数下2011年版练习册参考答案

1 高数(下)练习册（2011年版）参考答案

第七章 空间解析几何与向量代数

第一节 空间直角坐标系

1、(1,2,3),(1,2,3),(1,2,3)---

2、(0,1,2)-。

3、略

第二节 向量及其运算

1、235117u v a b c -=-+

2、115D A c a =-- , 225D A c a =-- ,335D A c a =-- ,445D A c a =-- ,

3、122M M = ,1cos 2

α=-

, cos 2β=, 1cos 2γ= ,23,,343ππ

π

αβγ===。

4、(2,3,0)A -。

5、a 在x 轴上的投影为:13，在y 轴上的分向量为7j 。

6、121212(

,,)111x x y y z z M λλλλλλ++++++, 7、（1）3a b ?= ,(5,1,7)a b ?= 。

（2）2318a b -?=- （）,2a b ? 10,2,14=（）。 （3

）cos(,)a b = 。 8、0a b c ++= ,a b c ∴+=- 。而2()1b c c a c b a c ?+?=+=-=- 。 同理1c a a b ?+?=- 1a b c a ?+?=- 。32

a b b c c a ∴?+?+?=- 。 9

、所求向量为：2,2)--。 10、（1）()()824a b c a c b j k ?-?=-- 。

2 （2）()()a b b c j k +?+=-- 。

（3）()2a b c ??= 。

11、略。

12、(,)3a b π

= 。

13

、?=。

第三节

空间直线与平面 1、所求为：413

215x y z -+-==。

2、所求为：161411650x y z ---=。

3、略。

4、所求为：24

231x y z --

==-。

5、所求为：0x y z -+=。

6、所求为：522

(,,)333-。

7

8、所求为：1731371170

410x y z x y z +--=??-+-=?。

9、所求为：210x y ++=。

10、所求为：121

111x y z

---==-。

11、所求为：(5,2,4)-。

12、所求为：37540x y z -+-=。

13、所求为：320x y z --=。

14、所求为：340x y z +--=。 15、1）50y +=。

（2）30x y +=。

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