2011及2010高考数学试题文科三角函数大题汇总

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三角函数解答题汇总

1．（2011年高考重庆卷18)（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）

设函数f(x) sinxcosx x)cosx(x R).

（1） 求f(x)的最小正周期；

（2） 若函数y

f(x)的图象按b

4,2 平移后得到函数y g(x)的图象，求

y g(x)在(0,]上的最大值。 4

2.（2010重庆数）18）（本小题满分13分。（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.） 设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c

，且3b2 3c2 3a2 . （Ⅰ）求sinA的值.

2sin(A )sin(B C )的值. （Ⅱ）求1 cos2A

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3.（2009重庆数）16．（本小题满分13分，（I）小问7分，（Ⅱ）小问6分。） 设函数f(x) (sin x cos x) 2cos x( 0)的最小正周期为

（I）求 的值；

（Ⅱ）若函数y g(x)的图像是由y f(x)的图像向右平移222 3 个单位长度得到，求2

y g(x)的单调增区间。

4.（2008重庆数）（17）（本小题满13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.

已知b c a ，求： （Ⅰ）A的大小;

（Ⅱ）2sinBcosC sin(B C)的值. 222

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5（2011年高考山东卷科17)（本小题满分12分）

在 ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知

（I） （II）

6.(2011年高考安徽卷16) (本小题满分13分)

在 ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，

，

cosA-2cosC2c-a. =cosBbsinC的值； sinA1若cosB=， ABC的周长为5，求b的长. 4求1 2cos(B C) 0，求边BC上的高.

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7（2011年高考江西卷17) (本小题满分12分）

在 ABC中，A,B,C的对边分别是a,b,c，已知3acosA ccosB bcosC.

（1）求cosA的值；

(2)若a 1,cosB cosC

8(2011年高考广东卷16)（本小题满分12分）

已知函数f x 2sin

（1）求f 0 的值；

（2）设 , 0,

2，求边c的值． 3 1x ，x R． 6 3 106 ,f3 ,f3 2 ,求sin 的值． 22135

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9（2011年高考全国卷18)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.

己知

0asinA csinCsinC bsinB, (Ⅰ)求B；（Ⅱ）若A 75,b 2,求a与c

11（2011年高考四川卷18)（本小题共13分） 已知函数f(x) sin x

7 43 cosx 4 ,x R

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期和最小值；

（Ⅱ）已知cos

44 2,cos ，0 ，求证： f( ) 2 0. 255

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12（2011年高考湖南卷17)（本小题满分12分）

在 ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinA acosC.

（I）求角C的大小；

（II

A cos(B

13 （2011年高考湖北卷16)（本小题满分10分）

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知.a 1,b 2,cosC (Ⅰ) 求△ABC的周长；

(Ⅱ)求cos(A—C.)

4)的最大值，并求取得最大值时角A,B的大小． 14

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14（2011年高考浙江卷18)（本题满分14分）已知函数f(x) Asin(

3x )，x R，A 0，

0

2.y f(x)的部分图像，如图所示，P、Q分别为该图像的最高点和最低点，点P的坐标为(1,A).

（Ⅰ）求f(x)的最小正周期及 的值；（Ⅱ）若点R的坐标为(1,0)， PRQ 值.

.

15 (2011年高考天津卷16)（本小题满分13分）

在 ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知

B=C, 2b .

(Ⅰ)求cosA的值;(Ⅱ)求cos(2A

2 ，求A的3 4)的值.

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16.(2011年高考江苏卷15)在△ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c

（1）若sin(A

6

1（2）若cosA ,b 3c，求sinC的值. 3

) 2cosA, 求A的值；

17（2011年高考辽宁卷17)（本小题满分12分）

△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2

a。 （I）求b；（II）若c2=b2

2，求B。 a

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18（2010上海）19.（本题满分12分） 已知0 x

2，化简：

x lg(cosx tanx 1 2sin2) x )] lg(1 sin2x). 22

19（2010湖南）16. （本小题满分12分）

已知函数f(x) sin2x 2sinx

（I）求函数f(x)的最小正周期。

(II) 求函数f(x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合。

2

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20（2010陕西）17.（本小题满分12分）

在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，

AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

21(2010辽宁）（17）（本小题满分12分）

在 ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，

且2asinA (2b c)sinB (2c b)sinC

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）若sinB sinC 1，试判断 ABC的形状.

（ Ⅱ）求函数h(x) f(x) g(x)的最小值，并求使用h(x)取得最小值的x的集合。

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22（2010湖北）16.（本小题满分12分） cos2x sin2x11已经函数f(x) ,g(x) sin2x . 224

(Ⅰ)函数f(x)的图象可由函数g(x)的图象经过怎样变化得出？

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