11.1随机事件和等可能事件的概率说课稿

11.1随机事件和等可能事件的概率(说课稿)

温二职专 林少君

尊敬的评委：

您们好！

我今天说课的课题是《随机事件和等可能事件的概率》。 一、教材分析 （一）教材地位

本节课内容选自温州市中等职业学校地方实验教材基础必修模块第三册第十一章的第一节随机事件和等可能事件的概率的第一课时。学生在初中阶段学习了概率初步，又在高中阶段学生已经学习了排列组合的情况下进行教学。

等可能事件的概率，在概率论中占有重要的地位。学好等可能事件的概率可以为后续其他概率的学习奠定基础，同时有利于培养学生利用概率知识解释生活中的一些问题．

（二）教学目标

基于以上分析，教学目标的确定，尽可能的靠近学生的“最近发展区”，激发学生的学习兴趣，为此，教学目标确定如下： 1．知识目标

（1）使学生了解概率的起源、随机试验，理解基本事件（样本点）、样本空间和随机事件，不可能事件、必然事件的概念；

（2）理解等可能事件的概念，会用等可能事件的概率公式解决一些简单的实际问题. 2．能力目标

通过观察生活中的随机试验，归纳等可能事件的特征，培养学生的梳理归纳能力；通过对等可能事件公式的推导，感受数学的化归思想. 3．情感目标

用有现实意义的实例，让数学贴近生活，激发学生的学习兴趣；体会“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想.

为更好地完成既定的课堂教学任务，在教学过程中，我特别注重三维目标的有机整合。 （三）教学重难点：

重点：理解随机事件、基本事件、样本空间、等可能事件等概念，会求一些简单的等可能事件的概率问题.

难点：如何判断一个试验是否为等可能事件，分清在一个等可能事件中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.

二、说学情

我所教的09（3+1）国贸班，是高二学生，总共39人。学生学习目的明确，思维活跃，对喜闻乐见的实例比较感兴趣，对学习抽象的理论知识存在畏难情绪，缺乏主动性。

三、教法与学法

本节课采用的是自主探究教学方式，以学生为主体，采用观察发现和归纳概括相结合的教学方法.通过由生活中的常见的随机试验引入，围绕着这些随机试验，探索发现，归纳概括，体现数学来源于实践，并应用于实践的思想.利用多媒体及教具均匀和不均匀的骰子

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各一颗，以激发学生的学习兴趣.

四、教学过程

（一） 创设情境 引入新课（约3分钟）

教师介绍概率的起源以及介绍当时促使数学家们研究概率论跟赌博有关。掷骰子是常用的一种赌博方式.如今在厦门博饼已经成为一种文化，它是国家级非物质文化遗产.（教师出示去厦门博饼园拍摄的照片，再出示博饼场景图以及博得4个四2个一，便是状元插金花图）

这里学生会出现问状元插金花会有什么奖品，教师适时引导奖品比较丰厚，并追问学生奖品丰厚的原因，学生说是概率小，从而引出本节课的课题。

【设计意图】赫尔巴特讲过“兴趣意味着自我活动”，好奇是探究的起点，创设一个好的情境，能有效地激发学生学习的欲望和探究的兴趣.本节课一开始，教师介绍概率的来源与赌博有关，使开篇定位从无到有。通过让学生欣赏教师亲临博饼园的照片，一下子就把学生的注意力吸引住了，学生很兴奋.同时，这也拉近了学生与教师、学生与教材、数学与生活之间的距离，产生了亲切感，激发了学生学习的积极性. （二） 思考交流 形成概念 （约12分钟）

1. 随机试验，基本事件（样本点），样本空间，随机事件的概念

教师举生活中随机试验的例子：掷骰子、掷硬币、抽扑克.以表格的形式先后让学生学习随机试验、基本事件（样本点）、样本空间、随机事件等概念. 随机试验 掷一颗骰子 掷一枚硬币 抽一张扑克的花色 可能结果 1,2,3,4,5,6 正面，反面 黑桃，红桃， 方块，梅花 样本空间 随机事件 {1,2,3,4,5,6} A?{2,4,6} {正面,反面} {黑桃，红桃， 方块，梅花} B?{正面} C?{红桃,方块} 师生互动：教师提出问题，给出表格引导学生从“一次实验可能出现的结果”上探讨 学生相互交流，完成表格，让学生自己去学习随机试验，基本事件，样本空间，随机事件的概念。这里要向学生讲清楚它们的表示方法及关系，教师在黑板上板书。

【设计意图】 表格直观，易于对比发现，采用对比的手段，找出最突出的不同点，从而把这些容易混淆的名词概念区分开来。突出本节课的教学重点，也突破了教学的难点。 练习：从标有号码1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个小球中任取一个．在这个随机试验中，记事件A：“取得号码是偶数”，事件B：“取得号码大于4”，事件C：“取得号码是3的倍数”．请用集合的列举法分别表示样本空间?及事件A、B、C. 2.等可能事件概念 随机试验 掷一枚结构均匀硬币 掷一颗结构均匀骰子 基本事件（样本点） 正面，反面 1,2,3,4,5,6 每个基本事件出现的可能性 1 21 6 2

抽一张扑克牌的花色 黑桃，红桃，方块，梅花 1 4师生互动：以上述表格为例，教师提问每个基本事件出现的结果可能性大小，学生作答，并举生活中类似的例子“幸运52”抽取观众砸金蛋问题，从而得出等可能事件的定义。

等可能事件的定义：每次试验只可能出现有限个不同的结果，而且所有这些不同结果出现的可能性都相等的随机事件，我们称之为等可能事件.（有限性和等可能性）

【设计意图】这里要说明的是，地方教材中讲“等可能事件的概率”，弱化“古典概率”的提法，更加突出此类概率问题的特征，（1）试验的不同结果是有限的；（2）每一个不同结果出现的可能性相同，这一过程体现了教师以学生为中心，以学生自由和个性发展为目标，突出了人在认知过程中情与知的有机结合，让学生更加深刻地理解等可能事件的特征（有限性和等可能性）。

辨析题：判断下列随机试验是否为等可能事件？ （1）小球落点试验 （有限性）

（2）掷一颗质量不均匀的骰子 （等可能性）

师生互动：学生互相交流，教师归纳，学生上台演示

【设计意图】通过辨析是否为等可能事件，让学生在做中学，突破了教学难点.有了这样一个情感认知过程，下面等可能事件概率公式的推导就水到渠成了.

（三） 观察类比 推导公式（约10分钟）

在推导公式这个环节，教师直接引用书本练习第一题（也就是学生上面刚练习过的题目）

教师要求学生求出下列随机事件发生的可能性大小？

从标有号码1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个小球中任取一个. （1）事件A：“取得号码是偶数” （2）事件B：“取得号码大于4” （3）事件C：“取得号码是3的倍数” 学生快速地求出上面三个事件的可能性大小.

师生活动：教师提出问题，引导学生从随机事件A基本事件的个数和样本空间的基本事件总数的关系式，进而得出一般的结论。

如果一次试验的基本总数为n，而且所有的基本事件出现的可能性都相等，其中事件A所包含的基本事件数为m，那么事件A发生的可能性为

m。 nm。 n教师：我们称事件A发生的可能性大小称为概率，记为P(A)?【设计意图】从特殊到一般的推导公式的过程，符合学生的认知规律，使学生能轻而易举地掌握了本节课的重点.

在学习P(A)范围之前，教师先提问学生，让学生讨论它的范围，再在练习2后，出示 (4) 事件D: “取得号码是大于10的正整数” (5) 事件E: “取得号码是小于11的正整数” 要求学生用列举法写出随机事件D和E.

由（4）（5）小题概括出不可能事件和必然事件的概念，学生能够容易的掌握了

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P(Φ)=0,P(Ω)=1,以及P(A)的范围是：0≤P(A)≤1.

生生互动：学生举例，另一同学回答，互相出题 【设计意图】鼓励学生运用观察类比和归纳的方法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性，突出了等可能事件的概率计算公式这一重点，也使教学环节更加紧凑。

（四）例题分析 公式应用（约12分钟）

教师出示练习题：

1.设有100张大小相同的卡片，已经从1号到100号进行编号．现从中任取1张，计算： （1）卡片号是1的概率； （2）卡片号是偶数的概率；

（3）卡片号是从1号到100号中任意一号的概率； （4）卡片号是101的概率； （5）卡片号是5的倍数的概率. 例1. 同时抛掷5角与1元的两枚硬币， (1)两枚硬币都出现正面的概率是_____. (2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是____ .

（课堂气氛活跃，教师鼓励学生讨论，自主寻找合作伙伴，学生从是否为等可能事件、基本事件以及随机事件的概念上加以区分，然后运用公式）

练习结束后，学生甲：这些问题也太简单了，是否增加一些有挑战性的问题？ 教师：好啊，现在改成抛掷两颗骰子， 出示例2.将骰子先后抛掷两次，计算： (1)一共有多少种不同的结果？

(2)向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？

学生之间展开了又一轮的讨论，有分类的，其和为5的可能结果. 有列表格的：分别列出第一次出现的点数和第二次出现的点数，求其和.

有画图像的：以第一次出现点数为横坐标，第二次出现点数为纵坐标，求出横纵坐标之和.

教师请提出不同方法的学生上台板演，然后教师逐一分析并写出解题过程.然后追问：大家认为点数之和为多少的概率最大呢？

生生互动：自主寻找合作伙伴，互相讨论

【设计意图】培养学生运用数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。 （五）总结概括 加深理解 （约2分钟）

本节课我们主要学习了哪些内容？

1.随机事件，基本事件（样本点），样本空间，随机事件

2.等可能事件： （1）试验中所有可能出现的结果只有有限个；（有限性）

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（2）每个结果出现的机会均等.（等可能性）

A所包含的基本事件的个数 3．等可能事件的概率计算公式：P（A）＝基本事件的总数（六）布置作业 任务后延（约1分钟） P136 第1、2（2）题 思考题：

在古代机会游戏中，一方掷两个骰子，由另一方猜点数和。请问猜几点猜中的概率最大？

五、 板书设计

11.1随机事件和等可能事件的概率 例1.?? 例2.?? 一、1.随机试验、基本事件、样本空间、随机事件 2.等可能事件

二、等可能事件概率公式：p(A)?mn 范围：0?p(A)?1

六、 教学反思

1.以问题为中心引发学生讨论与合作学习；

2.将抽象的理论知识具体化，生活化，使学生学以致用；3.预设与生成的统一。

练习1.?? 练习2.??5

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