特殊平行四边形练习题7

特殊平行四边形练习题

特殊的平行四边形

1．用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是

6t

4t 8t

2．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．

3．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是cm2．

4．如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．

5若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．

6．如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6， 那么对角线AC＋BD＝

⒎以正方形ABCD的边BC 为边做等边△BCE，则∠AED的度数为 。

8．如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC

，则∠E＝ °

9．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2那么AP的长为 ．

10．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．

11．如图,在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝( )

A．110° B．30° C．50° D．70°

12．菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )

A．对角相等 B．四边相等 C．对角线互相平分 D．四角相等

13．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O， 11t

点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) H D AA．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm

14．如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点． EG 若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为( )A．8 B．6 C．4 D．3

15．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形： BC ①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 14t( )

A．①③⑤ B．②③⑤ C．①②③ D．①③④⑤

16．如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是 ( )

A．88 mm B．96 mm C．80 mm D．84 mm

17、下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）个。

16t

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

18、小明将下列 4张牌中的3张旋转180°后得到，

没有动的牌是（ ）。（A）2 （B）4 （C）6 （D）8

19、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（ ） AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD

（A）2组 （B）3组 （C）4组 （D）6组

20、下列说法错误的是（ ）

（A）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。（B）每组邻边都相等的四边形是菱形。

（

C

）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。

（

D

）四个角都相等的四边形是矩形。

21、如图

8

，在四边形

ABCD

中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：

特殊平行四边形练习题

⑴连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是 。

⑵对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是矩形。

⑶对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是菱形。

⑷对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是正方形。

22、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm , BD＝6 cm, DH⊥AB于H，

求：DH的长

21t

23、已知：如图，菱形ABCD的周长为16 cm，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，

求AC和BD的长。 22t

23t

24、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E， A D PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP P F

C 24t

25、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.

⑴试说明:DE=DF

⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外 添加辅助线,无需证明

26、如图， ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，

试问：四边形ABEF是什么图形吗？

请说明理由。

27、如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：

（1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由 ．．．．．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？

（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．

27t B D 26t E C

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