混沌在数字图像水印系统中的应用研究

I

混沌在数字图像水印系统中的应用研究

摘 要

数字通信、网络以及计算机技术的不断发展和日趋成熟，促进了多媒体技术的迅速普及和应用，但随之也带来了一系列的问题，多媒体版权的保护问题已经成为目前讨论的热点问题之一。数字水印技术就是在这种环境下应运而生的。该技术是通过在原始数据中嵌入秘密信息——水印（watermark）来证实该数据的所有权或者用于未经授权的篡改验证。它主要通过在媒体信息中嵌入标记信号（数字水印），为多媒体信息在防伪、防篡改、认证、保障数据安全和完整性等方面提供有效的技术手段。近年来，人们开始寻求多媒体信息保护的新方法。这其中，基于混沌的数字水印技术显示出了其独到的优势，有可能成为新的多媒体保护的有效手段。

本文围绕混沌的优良特性及其在数字水印技术中的应用展开研究，主要内容包括混沌的基本概念，特性和混沌在数字图像水印中的应用。本文给出了一种基于混沌的图像数字水印算法,利用混沌系统产生的混沌信号作为数字水印信息,并在DCT变换域中有选择地嵌入水印,再经DCT逆变换得到水印图像。数值实验结果表明,该算法具有较强的透明性和鲁棒性,水印检测结果准确,对给定的几种图像处理攻击有抵抗性。由于混沌信号具有似噪声、宽频谱等特性,因此引入混沌信号,使得水印产品的安全性得到进一步提高。

关键词：数字水印，混沌系统，DCT

II

Chaos in the application of digital image watermarking system

ABSTRACT

With the fast development of digital communication, network and computer technology, multimedia application becomes popular. However, it also brings some problems, such as pirate, illegal copy etc. Copyright protection has become a key problem for multimedia.The digital watermarking technique emerges with the tide of the times under this kind of environment. The technique announces the copyright or detects the tamper by embedding the secret information一watermark into the original data.It can provide efective protection for digital media forgery,falsification, authentication, security and intactness by embedding a special mark(digital watermarking) into multimedia data. In recent years, people began to seek new ways of multimedia information protection. Among them, the digital watermarking technique based on chaotic showed its unique advantages, likely to become the new multimedia protect effective means.

This paper focus on its excellent characteristics of chaos in the application of digital watermarking technology launched research, main content includes the basic concept of chaos, properties and chaos in the application of digital image watermarking.The paper gives a kind of digital image watermarking algorithm bases on chaos, using the chaos system to produce a chaotic signal as digital watermarking information, and in the DCT transform domain watermark selectively, then after DCT inverter change get watermark image. Numerical experiments show that this algorithm has stronger robustness and transparency, watermark detection results are accurate, for given several image attacks have resistance. Because of chaotic signal noise, wide frequency spectrum is like features, thus introducing chaos signals, makes the security of watermark products being further improved. KEY WORDS: Digital Watermarking, Chaotic systems,DCT

III

目 录

摘要 ..................................................................... I ABSTRACT .............................................................. II 1 绪论 ................................................................... 1

1.1 数字水印的研究背景及意义 ......................................... 1 1.2 数字水印的现状 ................................................... 1 1.3 数字图像水印的技术方案 ........................................... 2 1.4 数字水印的应用 ................................................... 2 1.5 混沌数字水印的研究进展 ........................................... 3 1.6 论文安排 ......................................................... 4 2 信息隐藏及数字水印技术 ................................................. 5

2.1 数字水印隐藏技术 ................................................. 5 2.2 数字水印技术 ..................................................... 6

2.2.1 数字水印的概念 ............................................. 6 2.2.2 数字水印的分类 ............................................. 6 2.2.3 数字水印的一般特性 ......................................... 7 2.3 数字水印的基本框架 ............................................... 8

2.3.1 数字水印的嵌入 ............................................. 8 2.3.2 水印的提取和检测 ........................................... 9 2.4 数字水印攻击与评价 ............................................... 9 2.5 本章小结 ........................................................ 11 3 混沌在数字水印中的应用研究 ............................................ 12

3.1 混沌概述 ........................................................ 12

3.1.1 混沌的基本概念 ............................................ 12 3.1.2 混沌的特性 ................................................ 12 3.2 混沌在数字水印中的应用 .......................................... 13

3.2.1 直接用作数字水印 .......................................... 13 3.2.2 基于混沌的数字图像加密技术 ................................ 13 3.2.3 混沌数字水印中存在的问题 .................................. 13 3.3本章小结 ......................................................... 16 4 基于DCT的图像水印算法研究 ............................................ 17

4.1 基于DCT域的混沌数字图像水印技术 ................................ 17

4.1.1 离散余弦变换变换定义 ...................................... 17

IV

4.1.2 离散余弦变换变换的特点 .................................... 17 4.2 人类视觉系统（HVS）特性 ......................................... 19

4.2.1 HVS简单功能模型 ........................................... 19 4.2.2 视觉模型 .................................................. 19 4.2.3 HVS的应用 ................................................. 19 4.3 二维DCT块大小和嵌入位置的选择 .................................. 20 4.4 数字水印系统的实现 .............................................. 20

4.4.1 混沌序列 .................................................. 20 4.4.2 水印的嵌入 ................................................ 20 4.4.3 水印的提取和检测 .......................................... 20 4.5 攻击实验 ........................................................ 23

4.5.1 剪裁攻击 .................................................. 23 4.5.2 噪声攻击 .................................................. 23 4.5.3 JPEG压缩 .................................................. 23 4.6 实验结果 ........................................................ 24 4.7 本章小结 ........................................................ 26 5 总结与展望 ............................................................ 27

5.1 全文总结 ........................................................ 27 5.2 研究展望 ........................................................ 27 致谢 .................................................................... 29 参考文献 ................................................................ 30

混沌在数字图像水印系统的应用研究 1

1 绪论

1.1 数字水印的研究背景及意义

多媒体技术及互联网的迅速发展使得数字媒体数据的广泛传播变得非常容易，但是随之而出现的问题也十分严重，如：作品侵权更加容易，使用逐渐强大的多媒体软件工具能够很容易地对原始图像或多媒体数据进行方便、完美地编辑和修改,降低了媒体数据本身的可信度。因此，媒体数据的真实性、完整性等就成了人们所关注的问题之一，数据媒体的安全存储和传输也变得越来越重要。因此如何既充分利用因特网的便利，又能有效地保护知识产权，已受到人们的高度重视。一系列数字化技术本身的可复制和广泛传播的特性所带来的负面效应，已成为信息产业健康持续发展的一大障碍。目前，数字媒体信息的安全、知识产权保护和认证问题变得日益突出，且已成为数字世界中一个非常重要和紧迫的课题。

密码技术是信息安全技术领域的主要传统技术之一。现有数字内容的保护多采用加密的方法来完成，即首先将多媒体数据文件加密成密文后发布，使得其在传递过程中出现的非法攻击者无法从密文获取机要信息，从而达到版权保护和信息安全的目的。但这并不能完全解决问题，一方面加密后的文件因其不可理解性而妨碍多媒体信息的传播；另一方面多媒体信息经过加密后容易引起攻击者的好奇和注意，并有被破解的可能性，而且当信息被接收并进行解密后，所有加密的文档就与普通文档一样,将不再受到保护，无法幸免于盗版。换言之，密码学只能保护传输中的内容，而内容一旦解密就不再有保护作用了。因此，迫切需要一种替代技术或是对密码学进行补充的技术，它应该在内容被解密后也能够继续保护内容。这样，人们提出了新兴的信息隐藏的概念——数字水印(digital watermarking)。数字水印技术[1]是目前信息安全领域的一种新技术，是一种可以在开放网络环境下保护版权和认证来源及完整性的新型技术，创作者的创作信息和个人标志通过数字水印系统以人所不可感知的水印形式嵌入在多媒体中，如：序列号、标记等，人们无法从视觉上感知水印，只有专用的检测器或计算机软件才可以检测出隐藏的数字水印。

在多媒体信息中加入数字水印可以确定版权所有者、认证多媒体来源的真实性、识别购买者、提供关于数字内容的其它附加信息、确认所有权认证和跟踪侵权行为。它在篡改鉴定、数据的分级访问、数据跟踪和检测、商业和视频广播、Internet数字媒体的服务付费、电子商务认证鉴定等方面具有十分广阔的应用前景。自1993年以来，该技术已经引起工业界的浓厚兴趣，并日益成为国际上非常活跃的研究领域。

1.2 数字水印的现状

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迄今为止，数字水印已经成为一个研究热点[2]。不但有大量的研究性的论文出现，而且在短短几年内出现了数十家从事水印研究及应用的公司，有些公司已经推出了自己的数字水印产品及相关软件，如Digmarc，JK_PGS，SysCop，Suresign，同时也有Stirmark，Unzign等水印攻击产品问世。日本电气公司、日立制作所、先锋、索尼和美国商用机器公司正联合开发同统一标准的基于数字水印技术的DVD影碟防盗版技术。由欧洲委员会资助的几个国际项目也正致力于水印技术的研究。TALISMAN的目标是为欧盟成员国的服务提供者提供一个标准版权保护机制，以保护数字化产品，防止大规模商业盗版和非法拷贝，TALISMAN的预期产品是通过标记和水印方法得到一个视频序列保护系统。OCTALIS的主要目标是建立一个全球范围的解决方法，通过它能够公平的进行数据存储控制和进行有效的版权保护，并能在大规模实验系统上证明其有效性。欧盟希望使其成员国在数字作品电子交易方面达成协议。其中的数字水印系统可以提供对复制品的探测追踪，在数字产品转让之前，作品创作者可以嵌入创作标志水印；作品转让后，媒体发行者对存储在服务器中的作品可嵌入发行者标志；而在出售作品拷贝时，还有加入销售标志。德国几年前就已经在利用数字水印保护和防治伪造电子照片的技术上取得突破，该技术在德国用于个人身份证的伪造。

1.3 图像数字水印的技术方案

在数据库中存储在国际互联网上传输的水印图像一般会被压缩[3]，有时达到很高的压缩比。因此，数字水印算法所面临的第一个考验就是压缩。JPEG和EZW（Embedded Zero-Tree Wavelet）压缩是最常见的两种压缩方法。JPEG是基于离散余弦变换域的压缩方法，而EZW是基于小波变换域的压缩方法。前人的研究证明采用与压缩算法相同的变换域水印方法，对于压缩的稳健性较强。因此，我研究图像文件水印算法主要集中在变换域算法及利用人眼视觉特性上。

数字水印的嵌入要求即要考虑视觉透明性，又要保证嵌入水印后图像的稳健性，这两个方面存在着矛盾[4]。保证视觉透明性，就要将水印嵌入到人眼不敏感区，也就是嵌入到图像的高频分量中。而多数图像处理方法对于图像高频部分的损坏程度较高，如有损压缩、高频滤波等。水印很容易在经历图像处理的过程中丢失。这样，则无法保证图像数字水印的稳健性。如果要获得很好的稳健性，数字水印应加在人眼敏感的低频部分，图像的大部分能量集中在低频部分，如果对于低频部分进行处理，水印固然会失去，而图像也没有了利用价值，然而，水印的嵌入会对图像的质量有非常大的影响，这又无法保证视觉透明性。

数字水印算法的实现基本分为三个部分：水印生成，水印的嵌入和水印的检测，后面将分别描述。

1.4 数字水印的应用

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数字水印技术虽然是近几年才出现的，但其应用前景和应用领域将是巨大的，目前数字水印技术的应用主要包括一下几个方面[5]: (l)版权保护(eopyright proteetion)

数字作品的所有者可用密钥产生一个水印，并将其嵌入原始数据，然后公开发布他的水印版权作品。当该作品被盗版或出现版权纠纷时，所有者即可利用水印检测方法从盗版作品或水印版权作品中获取水印信号作为依据，从而保护所有者的权益。 (2)防止非法复制

在媒体的放录设备的设计中应该应用图像水印技术，当放录设备工作时，检测媒体上是否有水印存在，以决定该媒体应不应该被放录，从而拒绝非法拷贝媒体的流行和使用。同样的原理可用于广播、电视、计算机网络在线多媒体服务中的听、看、访问权限的控制。目前，日本电气公司、日立制作所、先锋、索尼和美国商用机器公司等正联合开发统一标准的基于数字水印技术的DVD影碟防盗版技术。 (3)图像认证(image authentieation)

认证的目的是检测对数据的修改[6]。可用“易损水印(Fragile watermarking)”来实现图像认证。在所有的数字水印应用中，认证水印具有最低级别的鲁棒性要求。 (4)电子商务中的网页保护和票据防伪

今后，数字水印技术还可能成为保护网页，防止非法篡改和盗用的一种有效手段。电子票据的水印技术也将得到更多的研究。 (5)保密通信

可以把需要传递的秘密信息嵌入可以公开的图像中。由于嵌入秘密信息的图像在主观视觉上并未发生变化，察觉到秘密信息的存在是不大可能的。从这个意义上讲，传输秘密信息的信道也是秘密的，这将有效地减少遭受攻击的可能性。同时，由于息的嵌入方法是秘密的，如果再结合密码学的方法，即使攻击者知道秘密信息的存在，要提取和破译该信息也是十分困难的。例如将生物特征信息隐藏在一幅图像中，使其在网络上安全地传输，从而保证利用生物特征信息进行身份识别与认证的可靠性。 (6)判断视频流是否被篡改

越来越多的视频流在网上流传，使我们获取信息和学习知识变得更加方便快捷，如视频会议、网络课堂等。然而一些不法分子可能会对这些信息进行篡改或破坏，造成信息的错误传输。脆弱数字水印技术可以判断这些视频流是否遭到破坏。 (7)多语言电影系统和电影分级

利用图像水印技术，可以把电影的多种语言配音和字幕嵌入到视频图像中携带，在保证图像质量不受影响的情况下节省了声音的传输信道。与此类似，把电影分级信息嵌入到图像中，可以实现画面放映的控制，从而实现电影分级。

1.5 混沌数字水印的研究进展

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自1961年美国气象学家洛伦兹提出“蝴蝶效应”[7]以来，混沌理论已经得到人们的广泛关注。人们对混沌现象经过近几十年的深入研究，已经取得了许多突破。目前，混沌理论已广泛应用于物理、天文、化学、生物、医学、气象等自然科学学科。由于对初值条件非常敏感，以及混沌序列具有类似噪声的宽频谱特性，因此利用不同初值经过简单的非线性迭代就可以产生数量众多、保密性好、非周期、不相关、类随机而又确定可再生的混沌序列，其相关性与Gaussian序列相似。混沌系统的这些特性己经成功地用于信息加密，并能产生用于DS-CDMA通信系统的具有优良性能的扩频序列，也出现了混沌理论用于数字水印的相关报道。自从G.Voyatzis等首次利用图像空间域的邻域关系嵌入混沌水印以来，人们己经提出了许多混沌水印算法，主要分为直接嵌入和间接嵌入。本文主要研究把混沌序列作为水印信息直接嵌入。

1.6 论文安排

本文将混沌理论应用于数字图像中，提出了一些新的水印算法和解决方案。其主要研究成果及内容安排如下：

第一章是绪论，首先简要介绍了数字水印概念的提出、发展现状和应用前景，并指出了目前对数字水印技术的理论研究并对混沌数字水印水印作了简单的介绍，从而阐明了的研究意义，最后说明了本文内容安排。

第二章对数字水印的技术的分类，一般特性，数字水印的基本框架和对数字水印的攻击作了简单的介绍，并对其与密码学之间的关系进行了比较研究。

第三章是混沌在数字水印中的应用研究。首先介绍了混沌理论的基础知识，包括其发展历史、研究意义、基本概念及其应用概况、混沌的识别等。然后研了混沌理论在数字水印中的应用概况，并着重讨论了基于混沌加密的数字水印技术。

第四章是基于混沌的数字水印算法研究[8]，在图像的DCT域内，用混沌序列作为水印信息，进行数字图像水印。

第五章是总结与展望，总结本文的工作并展望未来的研究方向。

混沌在数字图像水印系统的应用研究 5

2 信息隐藏及数字水印技术

2.1 数字水印隐藏技术

数字图像信息隐藏技术主要研究基于数字图像的信息隐藏技术，针对数字图像二维空间(或基于数字视频的三维空间)，将需要保密的信息隐藏于公开的图像中。它充分利用数字图像本身所具有的迷惑性，来达到伪装保密信息，从而逃避可能的攻击者实现秘密信息的传递。

隐藏技术主要由两部分组成:(l)信息嵌入算法。它利用密钥实现秘密信息的隐藏。(2)隐蔽信息提取/检测算法(检测器)。它利用密钥从隐蔽载体中检测/恢复秘密信息。在密钥未知的前提下，第三者很难从隐密载体中得到或删除、甚至发现秘密信息。如图2-1是信息隐藏的一般模型。

密钥 秘密信息 秘密信息 载体信息 嵌入算法 通信信道 检测器 密钥 图2-1 信息隐藏一般模型

信息隐藏的例子层出不穷，从中国古代的藏头诗到中世纪欧洲的栅格系统，从古希腊的蜡板藏书到德国间谍的密写术等这些典型的例子。多媒体技术的广泛应用，为信息隐藏技术的发展提供了崭新的领域。1996年5月30日一6月l日，在英国剑桥大学牛顿研究所召开了第一届国际信息隐藏学研讨会，标志着一门新兴的交叉学科一信息隐藏学的正式诞生。信息隐藏学作为隐蔽通信和知识产权等的主要手段，正得到广泛的研究与应用。

Adelson把人类视觉系统对对比度的敏感程度与数字图像的空间频域相对应，利用空间频域的高频带隐藏信息。Benderl改进了Adelson的方法，采用混沌序列对保密信息进行加密，然后实现信息的隐藏。但是，这里算法的缺陷是，它们不能忍受通用信号处理操作对载体信号引入的失真，如噪声叠加，有损压缩等。Lippman提出了使用信号的色度，在国家电视标准委员会的色带信道中隐藏信息的方法。该方法可以隐藏大量的

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信息，但是依然无法抵御录制、压缩等操作带来的能量损失。Bender和Pitas各自提出了在数字图像的像素亮度的统计模型上隐藏信息的方法。该方法采用伪随机数技术选择若干对象数，通过调节每对像素的亮度对比来隐藏保密信息，并且保证这种调节不影响图像的整体视觉效果。

信息隐藏学是一门新兴的交叉学科，在计算机、通信、保密等领域有着广阔的应用背景，信息隐藏技术也正得到广大的科技工作者的研究。数字水印技术，作为数字媒体版权保护的有效手段，也作为信息隐藏学的一个重要分支，己得到广泛的研究和一定的应用。

2.2 数字水印技术

2.2.1 数字水印的概念

多媒体信息安全中传统的加解密系统并不能很好地解决版权保护、信息防伪问题。因为，虽然经过加密后只有被授权持有解密密钥的人才可以存取数据，但是这样就无法向更多的人展示自己的作品；而且数据一旦被解开，就完全置于解密人的控制之下，原创作者没有办法追踪作品的复制和二次传播。数字水印技术是信息隐藏在多媒体领域的重要应用。

数字水印（digital watermark）技术，是指在数字化的数据内容中嵌入不明显的记号。被嵌入的记号通常是不可见或不可察的，但是通过一些计算操作可以检测或者提取。水印与源数据（如图象、音频、视频数据）紧密结合并隐藏其中，成为源数据不可分离的一部分，并可以经历一些不破坏源数据使用价值或商用价值的操作而存活下来。 2.2.2 数字水印的分类 （1）按水印特性划分

按水印的特性可以将数字水印分为健壮数字水印和脆弱数字水印。健壮数字水印主要用于在数字作品中标识著作权信息，它要求嵌入的水印能够经受各种常用的编辑处理;脆弱数字水印主要用于完整性保护，脆弱水印必须对信号的改动很敏感，人们根据脆弱水印的状态就可以判断数据是否被篡改过。 （2）按水印所附载的媒体划分

按水印所附载的媒体，数字水印分为图像水印、音频水印、视频水印、文本水印以及用于三维网格模型的网格水印等。 （3）按检测过程划分

按水印的检测过程将数字水印分为明文水印和盲水印。明文水印在检测过程中需要原始数据，而盲水印的检测中需要密钥，不需要原始数据。一般明文水印的健壮性比较强，但其应用受到存储成本的限制。目前数字水印大多数是盲水印。

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（4）按水印内容划分

按数字水印的内容可以将水印划分为有意义水印和无意义水印。有意义水印是指水印本身也是某个数字图像（如商标）或数字音频片段的编码;无意义水印则只对应于一个序列号。有意义水印如由于受到攻击或其他原因致使解码后的水印破损，人们仍然可以通过视觉观察确认是否有水印。但对于无意义水印来说，如果解码后的水印序列有若干码元错误，则只能通过统计决策来确定信号中是否含有水印。 （5）按水印用途划分

不同的应用需求造就了各有千秋的水印技术。比如:版权保护、票据防伪、篡改提示和隐藏标识等。

（6）按水印隐藏的位置划分

按数字水印的隐藏位置划分为时（空）域数字水印、变换域数字水印。时（空）域数字水印是直接在信号空间上叠加水印信息，而变换域水印则包括在DCT域、DFT域和小波变换域上隐藏水印。 2.2.3 数字水印的一般特性

为了更好地实现数字媒体的真伪验证、安全存储、保密传输等目的，一般认为在数字媒体中嵌入的数字水印应具有如下的特性：

（a）鲁棒性：也称作稳定性或抗攻击性，是指数字水印信号在经历多种无意或有意的信号处理或攻击后，仍能保持其完整性或仍能被准确鉴别的特性。可能的信号处理和攻击包括信道噪声滤波、数/模与模/数转换、重采样、剪切、位移、尺度变化以及有损压缩编码等。

（b）不可见性：又称为知觉透明性，数字水印的嵌入不应引起原数字作品的视觉/听觉质量下降，即不向原始载体数据中引入任何可察觉的附加数据。这样的数字水印将难以用统计的方法发现和篡改。

（c）安全性：水印的安全性指水印的嵌入过程（嵌入方法和结构）应该是秘密的，嵌入的水印是统计上不可检测的。数字水印中的信息应是安全的，难以被篡改或伪造，同时，有较低的误检测率。数字水印的安全性主要通过密码学中的密码算法和密钥来实现。使用密码算法和密钥，可以提供两层保护：第一，未经授权者不能提取出水印信号；第二，未经授权者即使提取出水印，但在没有密钥的情况下，也不能读出水印信息。数字水印技术的安全性的要求在很大程度上取决于数字水印技术的最终应用。

（d）低复杂性：数字水印的嵌入和提取算法应该比较容易实现，计算复杂度较低，在某些应用场合（如视频水印）下，甚至要求水印算法的实现满足实时要求。

（e）可证明性：数字水印所携带的信息应该能够被唯一地、确定地鉴别，从而能够为己经受到版权保护的数字产品提供完全的和可靠的所有权归属证明的证据。数字水印算法应该能够正确识别出被嵌入到保护对象中的有关信息，例如经过注册的用户的编

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码、产品的标识或者其它任何有意义的文字图像等，并且能在需要时将其提取出来作为证据。

（f）水印的容量和负荷：这两个术语目前尚无一致的明确定义，水印容量一般指可以在载体中嵌入的信息量，而负荷则表示在一定量的载体数据中可以嵌入的信息量。水印的容量或负荷和水印的鲁棒性、不可见性之间相互影响。水印算法应该根据具体情况在三者间作出折衷。

2.3 数字水印的基本框架

目前许多文献讨论有关数字水印技术的问题,数字水印的框架[9]一般包括三个基本方面：水印的生成、水印的嵌入和水印的提取或检测。数字水印算法实际上是通过对水印载体内容的分析、嵌入信息的预处理、信息嵌入点的选择、嵌入方式的设计、嵌入调制的控制等几个相关技术环节进行合理优化，寻求满足不可感知性、安全可靠性、稳健性等诸条件约束下的准最优化来设计的。而作为水印信息的重要组成部分——密钥，则是每个设计方案的一个重要特色所在。往往在信息预处理、嵌入点的选择和调制控制等不同环节采用密钥。 2.3.1 数字水印的嵌入

从图像处理的角度来看，嵌入水印信号可以视为在强背景下叠加一个弱信号，只要叠加的水印信号强度低于HVS（人眼视觉系统）的对比门限，人眼就无法感到信号的存在。

系统的输入是水印信息、原始的数字图像和一个可选的公钥或者私钥。水印信号可以是数字序列、图像等信息。其生成一般有两类方法：一类是独立的与原始载体无关的水印标记；另一类则是依赖于原始载体数据内容的水印。数字水印算法通常都要与加密/解密算法相结合，密钥可以用来加强安全性，利用密钥可禁止水印的非法提取，避免未授权方恢复和修改水印。水印嵌入系统可以使用一个密钥，也可以使用几个密钥的组合。这样，即使非授权用户能够提取出水印，但是在没有密钥的情况下，也无法读出水印信息，从而可以为原始载体提供双层的保护。当水印算法与私钥或公钥结合时，嵌入水印的技术通常分别称为秘密水印技术和公开水印技术。水印嵌入系统的输出是加载了水印信息的水印化信息。具体过程如图2-2。

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原始图像 私钥/公钥 数字水印嵌入算法 水印化图像 数字水印信息 图2-2 数字水印的嵌入

2.3.2 水印的提取与检测

水印检测和提取系统的输入是待检测图像信息、私钥或公钥，以及原始水印和（或）原始载体信息。输出的是提取出的水印信号，或者某种可信度值。在水印验证过程中，通过计算检测到的水印信号与己知水印信号的相似度或相关性，可以判断待测媒体信息中是否含有己知的水印信号。水印的提取和检测过程如图2-4。

待检测水印图像 数字水印提取 私钥/公钥 与检测算法 提取水印 数字水印 图2-4 数字水印的提取

2.4 数字水印攻击与评价

数字水印必须很难（希望不可能）被清除[10]。当然从理论上讲，只要具有足够的知识，任何水印都可以去掉。但是如果只能得到部分信息，如水印在图像中的精确位置未

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知，那么破坏水印将导致图像质量的严重下降。特别的，一个实用的水印算法应该对信号处理、通常的几何变形（图像或视频数据），以及恶意攻击具有鲁棒性[4]。它们通常包括:

（a）图像压缩：图像压缩算法是去掉图像信息中的冗余量。水印的不可见性要求水印信息驻留于图像不重要的视觉信息中，通常为图像的高频分量。而一般图像的主要能量均集中于低频分量上。经过图像压缩后，高频分量被当作冗余信息清除掉，因此有的文献将水印嵌入图像的最显著的低频分量中或使用带低通特性的水印，虽然这可能会降低图像的质量。目前的一些水印算法对现有的图像压缩标准（如JPEG和MPEG）具有较好的鲁性，但对今后有更高压缩比的压缩算法则不能保证也具有同样好的鲁棒性。

（b）滤波：图像中的水印应该具有低通特性，即低通滤波（如均值滤波和中值滤波）应该无法删掉图像中的水印，事实上当前很多针对水印的攻击行为是用滤波完成的，

（c）图像量化与图像增强：一些常规的图像操作，如图像在不同灰度级上的量化、亮度与对比度的变化、直方图修正与均衡，均不应对水印的提取和检测有严重影响。

（d）几何失真:几何失真包括图像尺寸大小变化、图像旋转、裁剪、删除或增加图像线条以及反射等等。很多水印算法对这些几何操作都非常脆弱，容易被去掉。因此研究水印在图像几何失真的鲁棒性也是人们所关注的。虽然目前己经提出的水印算法能够解决上面给出的部分操作，但能够解决所有的鲁棒性问题的算法还未见诸文献。

对数字水印方法的攻击是盗版者或者未经授权者通过各种诸如信号处理手段，对数字水印进行有意或无意的提取、去除和破坏等。因此，对数字水印的攻击方法的研究对科学的评估一个水印算法的优劣，以及对数字水印方案的设计都是必不可少的工作。

以下是几种常见的数字水印攻击方法[5]：

（a）去除攻击（Removal Attacks）：目的在于在保证被攻击作品的质量的前提下，完全去除其中的水印信号，使之不能被提取和检测出来。其中一种最简单的去除攻击的方法就是基本攻击（Basic Attacks），包括加噪、压缩、剪切、滤波、量化、再调制、均衡等等;另一种去除攻击是合谋攻击（Collusion Attacks），就是一种采用几个带有不同水印的相同载体版本拷贝进行的攻击，比如采用统计平均的方法可以产生一个检测不出水印的载体版本。

（b）几何攻击：又称作表示攻击，也称作同步攻击（Synchronization Attacks），其目的在于破坏相关性或者检测同步信号，使得提取和检测水印变得不可能，其典型是Oracle攻击。

（c）密码攻击（Cryptographic Attacks）：目的在于水印方案中的安全方法，寻找去除水印信息或者嵌入假水印的方法。

（d）协议攻击（Protocol Attacks）：也叫解释攻击，是针对整个数字水印应用的概念进行的攻击方法。通常有两种:一种是可逆水印（Invertible Watermarks）攻击，这是通过试图产生假的原始数据或者假的嵌入水印数据来制造混乱的攻击方法，对此有两种对

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策:采用不可逆水印方案和采用时间戳技术；另一种是拷贝攻击（Copy Attacks ），其目的是通过将一个数据载体中的水印拷贝到另一个数据信号中，从而使版权保护中标志身份的水印失信。

2.5 本章小结

本章概述了隐藏技术和数字水印技术的一些基本理论。系统地阐述了数字水印的概念、特性、基本框架、详细分类。其中包括水印信息的嵌入、提取和检测框图。并介绍了数字水印的各种攻击和评价方法。

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3 混沌在数字水印中的应用研究

混沌是确定性系统由于非线性变量之间的相互作用而产生的貌似随机性现象，即所谓确定的随机性。它最主要的特征是对初始条件的极端敏感性、内随机性、遍历性、周期点的稠密性等。它是非线性系统所独有且广泛存在的一种非周期运动形式，其覆盖面涉及到自然科学和社会科学的几乎每一个分支。混沌学与量子力学、相对论一起被誉为20世纪三大物理发现之一，被称为物理界的第三次大革命，它再一次猛烈冲击了牛顿确定论的思想体系。它的发现为决定论和随机论之间架设了一座桥梁，改变了人们以前对随机性和确定性的认识，被认为是当代科学中革命性的成就之一。本章首先介绍了混沌理论的相关基础知识，然后研究了混沌在数字水印中的应用前景以及基于混沌加密的数字水印算法。

3.1 混沌概述

3.1.1 混沌的基本概念

下面介绍混沌的定义以及混沌理论研究中涉及的一些基本概念：

（a）混沌:目前尚无通用的严格的定义，一般认为，将不是由随机性外因引起的，而是由确定性方程(内因)直接得到的具有随机性的运动状态称为混沌。

（b）相空间:在连续动力系统中，用一组一阶微分方程描述运动，以状态变量(或状态向量)为坐标轴的空间构成系统的相空间。系统的一个状态用相空间的一个点表示，通过该点有唯一的一条积分曲线。

（c）混沌运动:是确定性系统中局限于有限相空间的高度不稳定的运动。所谓轨道高度不稳定，是指近邻的轨道随时间的发展会指数地分离。由于这种不稳定性，系统的长时间行为会显示出某种混乱性。

（d）分形和分维:分形是n维空间一个点集的一种几何性质，该点集具有无限精细的结构，在任何尺度下都有自相似部分和整体相似性质，具有小于所在空间维数n的非整数维数。分维就是用非整数维——分数维来定量地描述分形的基本性质。

（e）不动点:又称平衡点、定态。不动点是系统状态变量所取的一组值，对于这些值系统不随时间变化。在连续动力学系统中，相空间中有一个点x0，若满足当t→∞时，轨迹x(t)→x0，则称x0为不动点。

（f）吸引子:指相空间的这样的一个点集s(或一个子空间)，对s邻域的几乎任意一点，当t→∞时所有轨迹线均趋于s，吸引子是稳定的不动点。

（g）奇异吸引子:又称混沌吸引子，指相空间中具有分数维的吸引子的集合。该吸引集由永不重复自身的一系列点组成，并且无论如何也不表现出任何周期性。混沌轨道

混沌在数字图像水印系统的应用研究 13

就运行在该吸引集中。

（h）分叉和分叉点:又称分岔或分支。指在某个或某组参数发生变化时，长时间动力学运动的类型也发生变化。这个参数值(或这组参数值)称为分叉点，在分叉点处参数的微小变化会产生不同性质的动力学特性，故系统在分叉点处是结构不稳定的。 3.1.2 混沌的特性

混沌系统普遍具有以下性质： （1）对初始条件的敏感依赖性

这是混沌系统的典型特征。意思是初始条件的微小差别导致事情最后结果的极大差别，或者起初小的误差产生灾难性的后果。气象学家洛伦兹根据牛顿定律建立了温度和压强，压强和风速之间的非线性方程组，他将方程组在计算机上模拟，因嫌那些参数的小数点后的位数太多，输入烦琐，便舍去了几位，尽管舍去部分微不足道，可是结果却大大出乎意料地大相径庭。 （2）极为有限的可预测性

混沌现象是确定性系统的一种内在随机性，它的确定性是因为它内在的原因而非受外界干扰而产生的；随机性是指不规则的，不能预测的行为，称这种混沌为非平衡混沌，股票市场所处的混沌状态就是非平衡混沌；系统处于平衡状态时所呈现的杂乱无章的混乱状态，称为平衡态混沌，如分子热运动。无论哪种状态，当系统进入混沌过程后，系统或表现为整体的不可预测性或表现为局部的不可预测性最终的结果都是不确定的、随机的。

（3）系统内部的有序性

任何混沌系统其内部的结构都是有序的。这种有序性表现为，第一，混沌内部有结构，而且在不同层次上结构具有相似性，即所谓的自相似性。罗辑斯蒂映射中当参数超过3时，其解的轨迹出现分岔，而且一分再分，分岔点出现得越来越快最后成为混沌。但将混沌区的任何小部分放大，看起来与整个图相似；第二，不同系统之间跨尺度的相似值，即所谓的普适性，普适性具体表现为复杂形状尺度变换现象，即物体在不同尺度观察时，它们所持有的不规则性（即分维）是完全不变的如街角卷起垃圾的阵风与龙卷风都是空气骚动而形成的连续分布，生物肌体中血管的分支、神经纤维的分支、气管的分支等，这些分支在越来越小的尺度上具有自相似性，混沌系统中的这种尺度的自相似性形状称为分形，如Peano曲线，Koch曲线（又称雪花曲线）。混沌与分形就象孪生兄弟，提到混沌，自然就要涉及分形，反之，亦然。而分形亦如混沌，有着广泛的应用和极其重要的价值，正如Weiner N所说:“明天，不熟悉分形的人，将不能认为是科学上的文化人”。

3.2 混沌在数字水印中的应用

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自从混沌理论问世之后，它已经在许多学科领域内发挥作用，被用于解决各领域内的实际问题。例如：混沌保密通信、混沌控制理论、混沌计算机图形学、混沌医学、混沌经济学等。在信息安全领域，混沌现象的神奇特征也引起了广大研究者的极大关注，自从英国数学家Matthews明确提出用混沌系统来产生序列密码及后来Pecora和Carroll提出混沌自同步方法以来，混沌同步保密通信和混沌加密在国际学术界得到了广泛的研究。目前，混沌密码学和混沌保密通信已成为近年来竞争最为激烈的混沌应用研究领域之一。混沌加密主要是基于混沌系统所具有的独特性质：对初值极端的敏感性和具有高度的随机性，将混沌理论应用于密码学上，具有保密性强，随机性好，密钥量大，更换密钥方便等优点，此外在抗干扰性、截获率、信号隐蔽等方面同样具有潜在的优势。

作为网络信息安全的新兴方向，数字水印的研究发展迅猛。目前大多数文献把Gaussian伪随机序列作为水印嵌入到图像的变换域(DCT、DFT、DWT)或空间域中[11]。由于混沌系统可以提供数量众多、非相关、类似随机而又确定可再生的信号，因此利用混沌序列作为水印信号，具有易于生成、数量极多以及初始条件敏感的优势，将混沌序列的初始值作为嵌入和检测提取信号的密钥不仅简单而且实用。自从G.Voyatzis等首次利用图像空间域的邻域关系嵌入混沌水印以来，人们已经提出了许多混沌数字水印方法。这方面的文献越来越多，逐步成为混沌应用研究的又一个热点。

混沌序列的主要优点是：(1)通过改变混沌系统参数及初始值可以得到数量巨大的序列,并且序列长度是任意的；(2)混沌序列没有周期，类似于一个随机过程，因此具有很好的保密性；(3)混沌序列的产生和复制很方便，只要给出一个混沌迭代公式和一个初值，就能产生一个混沌序列。目前发表的混沌水印算法的文献，按基于的混沌动力学模型不同来分类，有logistic映射、Tent-Map映射等，其中应用最多的是logistic映射；按图像的嵌入位置分类，分为空间域算法和变换域(DCT、DFT、DWT)算法；按水印特性分类，分为鲁棒水印和易损水印。从各类文献来看，混沌水印非常适合作为各类水印算法的水印序列，当然这些方法也存在以下不足之处：(1)它们均是基于某种特定的混沌动力学模型，而利用混沌预测技术已经能够成功地取出隐藏的水印信息。(2)由于有限字长效应的影响，混沌序列实际上并不是完全的非周期序列。因此如何增加混沌序列复杂度和减少有限字长效应的影响是提高数字水印算法抗破译性的主要问题。而且目前的文献大多是从仿真实验来说明所提出水印算法的有效性，而理论上的证明较少，各类混沌水印之间的比较也较少。随着研究的深入，不仅更多更好的混沌水印算法将会出现，而且理论上的证明会更加趋于严密，混沌在数字水印中的应用必将会越来越广泛。 3.2.1 直接用作数字水印

以前人们对水印信号的选用很简单，基本上都是采用由0、1所组成的由一般随机数生成方法所得到的二进制伪随机序列，不具备随机序列对初值敏感这一特性。并且一些伪随机序列(如m序列等)具有周期性和规律性，可以人为地产生和复制。m序列的自

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相关性很好，但互相关性不够好，因此不利于水印的正确检测;且m序列数量有限，不利于大规模应用。

表3-1列出了混沌水印信号与其它一些水印信号在水印生成速度、复杂度、水印数目方面的比较，可知混沌水印信号在这些方面具有明显的优势。在水印长度方面，由于m序列具有固定周期，如果作为数字水印大规模应用，必然要重复使用，不适合用作公钥。而数字水印的发展是需要建立共公密钥的。另外，一维混沌映射方程极其简单，用来产生水印信号极为方便，运算复杂度低。这些特性使得混沌水印信号在大规模应用中具有独特的优势。

表3-1 混沌水印信号与其他水印信号的比较

水印信号的 产生方法 m序列 图像数据 混沌序列 序列 长度 固定周期 几百-几千 任意长度 水印产 生时间 秒级 几分钟 秒级 水印 数量 有限 有限 无限 水印生成 复杂度 低 高 低 弱 中等 强 保密性 3.2.2 基于混沌的数字图像加密技术

随着人们对混沌系统的深入研究，利用混沌序列加密图像的方法将会越来越多。基于混沌的二维水印图像加密就是利用混沌模型对图像进行某种变换，使得变换后的图像与原始图像存在视觉差异，从而实现图像加密。这里的视觉差异可以是颜色、亮度或轮廓等定性或定量的差异。按照变换的方式，混沌加密可分为像素值变换和像素坐标变换两种方法。像素值变换是将混沌序列与图像的像素直接进行某种相关运算，由于混沌序列具有伪随机性，使得变换后的图像亦表现出伪随机性，从而实现图像加密。像素坐标变换的实现相对复杂，它是利用二维混沌映射，将图像中的每个像素的原始坐标(x,y)映射到新坐标(x',y')，从而得到加密图像。图像解密则要利用混沌映射的逆映射将新坐标(x',y')映射到原始坐标(x,y)。 3.2.3 混沌数字水印中所存在问题

目前，将混沌理论应用于数字水印技术中还处于早期阶段，还有一些重要的基本题有待于解决。归纳起来，混沌数字水印技术所存在的主要问题有以下几点：

（a）理想的混沌系统其状态是无限不重复的，但由于计算机有限字长效应的影响混沌序列实际上并不是真正的非周期序列，混沌序列经过一定次数的迭代后也会退化周期序列，因此如何减小有限字长效应的影响，是一个亟待解决的问题。

（b）近几年，随着预测学和电子对抗技术的发展，一些混沌映射可通过相空间重的方法被精确的预测，如果已知几个明文─密文对，一些混沌映射也容易被预测。经究

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发现，高维超混沌系统的保密性相对于低维混沌系统来说保密性要强一些。因此，何得到很多不易预测且易实现的混沌映射是混沌技术应用于数字水印领域的难点。

（c）在利用混沌系统加密数字水印过程中，与传统的加密系统相比，未深入考察钥空间的设计问题，加密系统性能的理论还不成熟，系统安全性只能靠有限的数值仿算法来检验。

（d）加密后的水印信号和原来信号的相关性如何?怎样对混沌数字水印进行最优测判断提取出的水印信号与原始水印信号相似性的阈值？虽然现在许多文献中采用了算相似函数，但很少能从理论上分析阈值的选择，所以很难衡量各个算法的性能，有要建立一种与水印鲁棒性相匹配的客观标准。

（e）目前大多数的混沌水印是针对静止灰度图像的，只有少数涉及到视频信号，管针对静止灰度图像的水印算法可以推广到视频或彩色图像上，但视频信号和彩色图有其本身特点，混沌在它们中的应用也具有某些固有的视觉特性。虽然混沌技术应用于数字水印技术还有以上一些尚待解决的问题，但混沌系统的良特性为数字水印技术的研究开辟了新的路径，有其独特的优点。

3.3 本章小结

本章主要介绍了混沌在数字图像水印系统中的应用研究，其中包括混沌的基本概念，混沌的特性，混沌的发展。将混沌信号直接作为水印信息的优点，和基于混沌的图像加密技术的简单介绍，并概括了混沌在数字图像水印系统中的应用中存在的问题。

混沌在数字图像水印系统的应用研究 17

4 基于DCT的图像水印算法研究

4.1 基于DCT域的混沌数字图像水印技术

变换域水印算法指的是嵌入或提取水印的过程中，需要先将图像转换到变换域，然后再把水印嵌入到图像的变换域中[12]。变换域算法通常具有鲁棒性强、隐蔽性好等特点，对噪声、图像压缩和图像滤波均有较强的抵抗力。其中一些水印算法结合了当前的图像和时频压缩标准，因此具有很大的实用意义。从目前的情况看，变换域方法已经成为水印技术研究的主要方向。现在变换域的水印算法大体可以分为以下几类:DFT(Diserete Fourier Transform)、DCT(Diserete Cosine Transform)域、DWT(Diserete Wvelet Transform)域、奇异值分解SVD(singular Value Deeomposition)。本文主要采用的是基于DCT域的数字水印算法。

基于DCT的数字水印已经比较成熟，关于此的文献也比较多。就鲁棒性数字水印来说，为了同时兼顾鲁棒性和不可觉察性，一般要求自适应地嵌入水印，即应该根据掩体图像（也可以称为宿主图像）的局部特征而调整嵌入时的加权系数。通常基于DCT的数字水印都是采用分块分类的方法，即把原始的掩体图像按8×8或16×16分成若干块，按块进行DCT变换，然后统计各个块变换后的特征，从而进行分类。各个同类的块采用同一个加权系数，不同类则加权系数不同。通常采用的统计特征可以反映该块内的HVS（人类视觉系统）特性，例如均值、方差和熵等，均值反映了该块内背景的亮度，方差和熵则可以反映该块内纹理或边缘状况。

离散余弦变换离散余弦变换即Discrete Cosine Transform，简称DCT，是一种实数域变换，其变换核为实数的余弦函数，计算速度较快，可以看作离散傅立叶变换的一种变形形式，主要应用于图像压缩和随机信号处理，目前最流行的静态图像压缩国际标准JPEG就是基于DCT的。离散余弦变换属于正交变换图像编码方法中的一种。正交变换图像编码始于1968年。当时安德鲁斯（Andrews）等人发现大多数自然图像的高频分量相对幅度较低，可完全舍弃或者只用少数码字编码，提出不对图像本身编码，只对其二维傅立叶（DFT）系数进行编码和传输。但DFT是一种正交变换，运算量很大，常常使实时处理发生困难，第二年他们就用Walsh-Hadamard变换（WHT）取代DFT可以使运算量明显减少，这是因为WHT变换只有加减法而无需乘法。但是更有意义的是离散余弦变换和离散正旋变换的出现，它们具有快速算法，精确度高。其中最重要的是1974年提出的DCT，因为其变换矩阵的基向量很近似于托伯利兹矩阵的特征向量，而托伯利兹矩阵又体现了人类语言及图像信号的相关性。因此，DCT常常被认为是语音与图像信号变换的准最佳变换。图像是二维的，所以在研究时主要用到二维DCT，以及二维IDCT来对图像进行处理。

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4.1.1 离散余弦变换变换定义

一维离散余弦变换定义如下：

F(k)?2?n?0N?1f(n)cos?(2n?1)k2N n,k?0,1,...,N?1 （4-1） n,k?0,1,...,N?1 （4-2）

1f(n)?N?k?0N?1F(k)cos?(2n?1)k2N数字图像X（m,n）是具有M行N列的一个矩阵。为了同时减弱或去除图像数据相关性，可以运用二维DCT，将图像从空间域转换到DCT变换域。根据定义，二维离散余弦变换（DCT）定义如下：

二维离散余弦变换及其反变换的定义如下：

c(u,v)?a(u)a(v)N?1N?1??m?0n?0N?1N?1(2m?1)u?(2n?1)v?f(m,n)cos[]cos[] （4-3）

2N2N f(u,v)???(2m?1)u?(2n?1)v?a(u)a(v)c(u,v)cos[]cos[] （4-4）

2N2Nm?0n?0式中u,v?0,1,?,N?1，m,n?0,1,?,N?1。

任何连续的是对称函数的傅立叶变换中只含有余弦项，因此余弦变换与傅立叶变换一样有明确的物理意义，DCT变换避免了傅立叶变换中的复数运算，它是基于实数的正交变换。

4.1.2 离散余弦变换变换的特点

DCT变换矩阵的基向量很近似于Toeplitz矩阵（系数矩阵对称且沿着与主对角线平行的任一对角线上的元素都相等）的特征向量，而Toeplitz矩阵又体现了人类语言及图解信号的相关特性，故DCT常常被认为是对语音和图像信号的准最佳变换。

离散余弦变换（DCT）是一种变换域算法[13]，与空域图像水印相比，变换域水印算法具有更多的优点：

（a）在变换域中嵌入的水印信号能量能够分部到空域所有像素上，有利于保证水印的不可见性；

（b）在变换域，视觉系统HVS的某些特性可以方便的结合到水印编码过程中； （c）变换域方法可以与国际数据压缩标准兼容，从而实现在压缩域内的编码。 此外，DCT变换（离散余弦变换）避免了傅立叶变换中的复数运算，它是基于实数的正交变换。而且，DCT算法较易于在数字信号处理器中快速实现，因此它目前在图像编码中占有重要的地位，成为一系列有关图像编码的国际标准（JPEG、MPEG、H.261）的主要环节。

混沌在数字图像水印系统的应用研究 19

4.2 人类视觉系统（HVS）特性

4.2.1 HVS简单功能模型

HVS（Human Visual System）的功能可以抽象化为较简单的模型，并以此模型为基础研究HVS的功能。人眼系统类似于一个光学系统，但它不是普通意义上的光学系统，它还受到神经系统的调节。人眼观察图像时可以用以下几个方面的反映特征[14]：

（a）从空间频率域来看，人眼是一个低通型线性系统，分辨景物的能力是有限的。由于瞳孔有一定的几何尺寸和一定的光学像差，视觉细胞有一定的大小，所以人眼的分辨率不可能是无穷的，HVS对太高的频率不敏感。

（b）人眼对亮度的响应具有对数非线性性质，以达到其亮度的动态范围。由于人眼对亮度响应的这种非线性，在平均亮度大的区域，人眼对灰度误差不敏感。

（c）人眼对亮度信号的空间分辨率大于对色度信号的空间分辨率。

（d）由于人眼受神经系统的调节，从空间频率的角度来说，人眼又具有带通性系统的特性。由信号分析的理论可知，人眼视觉系统对信号进行加权求和运算，相当于使信号通过一个带通滤波器，结果会使人眼产生一种边缘增强感觉─侧抑制效应。

（e）图像的边缘信息对视觉很重要，特别是边缘的信息位置。人眼很容易感觉到边缘的位置变化，而对于边缘的灰度误差，人眼并不敏感。

（f）人眼的视觉掩蔽效应是一种局部效应，受背景照度、纹理复杂性和信号频率的影响。具有不同局部特性的区域，在保证不被人眼察觉的前提下，允许改变的信号强度不同。 4.2.2 视觉模型

JND（Just Noticeable Difference）也叫最小可察觉误差，对于图像来说，它表示的是人眼不能察觉的最大的图像失真，JND反映了人类视觉系统对图像的频率、亮度敏感性和对比度遮掩等，在图像数字水印技术中，它揭示了向原始图像中加入的水印信号强度的门限，是根据人类视觉系统的特性所确定的图像各个部分所能容忍的数字水印信号的最大强度。JND模型提供了依赖于视觉条件和图像本身特性的基本的视觉模型，这个静态的JND可用来控制嵌入每个系数的水印信号的强度，所以通过对它的研究和运用，能使水印方法最大程度地避免破坏图像的视觉质量，提高嵌入的效果。 4.2.3 HVS的应用

HVS的应用起始于图像压缩。有效地利用人眼的视觉特性，可以得到很高的图像压缩比和较好的图像质量。它的基本思想是：利用HVS的JND掩蔽效应，确定压缩应用中的量化表和位数分配。这种思想和JND模型特别适用于数字水印技术。应用到数字水印技术中，使得在某些区域中，加入较大水印分量；而在特别敏感的区域，加入水印分量

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为0。因此，它可确保在不影响图像视觉质量的前提下，决定水印加入每个图像部分的位置和最大水印信号。因而能提高水印方案的信息隐藏能力，解决不可见性和健壮性的矛盾，同时提高了水印检测的可靠性。对于数字水印技术，假如原始图像变成8×8DCT块，水印可直接加入到8×8DCT块的系数中。

4.3 二维DCT块大小和嵌入位置的选择

变换方式确定后，还应选择变换块的大小[15]。如用图像压缩来说，由于只能用小的相关性来压缩，故若块选得太小，不利于压缩比的提高；而块愈大，计入的相关愈多，压缩比可愈高。但若块过分大，则不但计算变复杂，而且距离较远的像素间性减少，压缩比提高就不快了，所以一般选择块大小为8×8或16×16。

图像二维DCT变换（N取8或16）有许多优点:

图像信号经过变换后，变换系数几乎不相关，经过反变换重构图像，信道误差和量化误差将像随机噪声一样分散到块中的各个像素中去，不会造成误差积累，并且变换能将数据块中的能量压缩到为数不多的部分低频变换系数中去（即DCT矩阵的左上角）。那么其它部分的数据有很大的冗余度，可以在这里嵌入很多信息。关于在DCT域水印应放的位置，一直是学者们争论的焦点。在大多数早期的水印算法中，为了保证水印的不可见性，原始图像像素最低有效位（LSB）被用来嵌入水印。在DCT域，与LSB方法等效的做法是把水印嵌入到高频系数中。由于图像的LSB对常见的信号处理和噪声比较敏感，这些算法所产生的水印稳健性较差。为了提高稳健性，Cox等提出水印应放在视觉系统感觉上最重要的分量上（对应于DCT域中的低频系数），其理由是感觉上重要的分量是图像信号的主要成分，携带较多的信号能量，在图像有一定失真的情况下，仍能保留主要成分。因此，若水印嵌入到感觉上重要的分量，则稳健性较好。所以，为了折中不可见性和鲁棒性之间的矛盾，我们一般将水印加入DCT系数的中频部分。

4.4 数字水印系统的实现

4.4.1 混沌序列

混沌现象是非线性动力系统中出现的确定性的、类似随机的过程。 利用其对初值的敏感依赖性, 可以提供数量众多、非相关、类似随机而又确定可再生的信号. 因此, 利用混沌序列作为水印信号, 具有易于生成数量极多, 以及对初始条件敏感的优势, 将混沌序列的初始值作为嵌入和检测提取信号的密钥, 不仅简单实用而且有效。本算法中由陈氏混沌系统的x维和y维分别产生长度为n（n取为测试图像的高和宽的一半）的混沌序列，为了便于嵌入图像，由x维和y维产生的混沌序列应分别设置域值（本算法中设为0，如果由z维产生混沌序列，则设为25），从而使得序列二值化，然后由两个不同序列进行异或，形成长度为n的混沌序列，即得到所需混沌水印序列。

2混沌在数字图像水印系统的应用研究 21

4.4.2 水印的嵌入

首先将原始图像I分割为互不覆盖的图像子块fk(x,y),1?x,y?8,k?1,2,...,k,分别对f(x,y)进行DCT变换[16]。然后抽取次低频系数，将每个DCT变换块根据JPEG标准进行Zig-zag排序，每一块抽取16个次低频系数进行水印嵌入，所有的系数组成一个向量w??w1,w2,...,wl?,l?16k。由陈氏混沌系统产生的水印序列组成一个向量

x??x1,x2,...,xl?,l?n2（当n取128时n2?16k，即X与W的长度相等），将X嵌入到W中得到一个新向量w?。为了提高水印嵌入的不易感知效果，本算法采用的嵌入公式

?为：wi?wi??wixi,其中i?1,2,...,l。向量w?中的各数依其在向量W中的对应像素点

放回原抽取位置，就得到嵌入水印后的DCT矩阵，然后对其进行分块IDCT变换，得到含水印图像I?。图4-1 是混沌水印嵌入原理框图。

混沌信号 源图像 DCT 水印嵌入算法 IDCT 水印图像 图4-1 混沌水印嵌入方案

4.4.3 水印的提取和检测

水印检测可以分为两大类[17]：源检测（私有水印）和盲检测（公有水印）。者是指在水印检测时必须有原始信息参与，否则无法检测；后者是指检测过程无原始信息，只需拥有水印的产生的密钥，即可检测水印的存在性。

源检测的示意图如图4-2所示：

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源图像 含水印图像 DCT DCT 水印提取算法 相似性计算 混沌信号 阀值判断

图4-2 水印的提取和检测

盲检测的示意图如图4-3所示：

含水印图像 DCT 水印提取算法 相似性计算 混沌信号 阀值判断 图4-3 盲检测示意图

本文的检测算法属于盲检测。首先对检测图像进行分块DCT变换，提取嵌入位置

混沌在数字图像水印系统的应用研究 23

???的相应次低频系数，组成向量w????w1,w2,...,wl?,l?16k；然后利用水印的密钥再次

产生混沌水印序列X，把水印X和向量w??之间的相关性作为衡量水印是否存在的标准。这里假设Y是一个可能与X不同的水印，把w??和Y的相关系数z定义为：

YWZ?

16K16Ki?1?yiwi? （4-5）

通过比较z和一个事先设定的阈值Zw的大小来判断水印的存在性。水印检测值Zw的选择也是一个关键的问题。本实验中为了更好的说明水印的存在性，阈的选取依赖于所检测图像，由实验具体确定。

4.5 攻击实验

为了评估DCT域水印的鲁棒性，我们在计算机上采用多种不同的图像攻击，包括裁剪、噪声、和JPEG压缩[18]。 4.5.1 裁剪攻击

本小节是在MATLAB环境下对遭受裁剪攻击的载体图像提取水印信息。裁剪攻击实验使用MATLAB图像处理工具箱中函数IMCROP对图像进行处理。

语法：I2 = IMCROP(I,RECT)；

X2 = IMCROP(X,MAP,RECT)； RGB2 = IMCROP(RGB,RECT)。 4.5.2 噪声攻击

本小节是在MATLAB环境下对遭受噪声攻击的载体图像提取水印信息，使用IMNOISE函数对图像进行处理。

语法：I=IMNOISE(I,TYPE);

I=IMNOISE(I,TYPE,PARAMETERS) （1）椒盐噪声

椒盐噪声攻击实验使用的主要语法：J = IMNOISE(I,'salt & pepper',D) （2）高斯噪声

高斯噪声攻击试验使用重要语法：J = IMNOISE(I,'gaussian',M,V) 语法：I=brighten(W,0.02); 4.5.3 JPEG压缩

本小节是在MATLAB环境下对经过JPEG压缩的载体图像提取水印信息。JPEG压

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缩是有损压缩，它利用了人的视角系统的特性，使用量化和无损压缩编码相结合来去掉视角的冗余信息和数据本身的冗余信息[19]。JPEG压缩编码算法的主要计算步骤如下：

（a）正向离散余弦变换。对每个单独的图像分量，把整个分量图像分成若干个8×8的图像块，并作为两维离散余弦变换DCT的输入。通过DCT变换，把能量集中在少数几个系数上。在计算两维的DCT变换时，可使把二维的DCT变换变成一维的DCT变换。

（b）量化。量化是对经过FDCT变换后的频率系数进行量化。量化的目的是减小非“0”系数的幅度以及增加“0”值系数的数目。量化是图像质量下降的最主要原因。对于有损压缩算法，JPEG算法使用均匀量化器进行量化，量化步距是按照系数所在的位置和每种颜色分量的色调值来确定。因为人眼对亮度信号比对色差信号更敏感，因此使用了两种量化表：亮度量化值和色差量化值。此外，由于人眼对低频分量的图像比对高频分量的图像更敏感，因此图中的左上角的量化步距要比右下角的量化步距小。

（c）Z字形编排。量化后的系数要重新编排，目的是为了增加连续的“0”系数的个数，就是“0”的游程长度，方法是按照Z字形的式样编排，如下图所示。这样就把一个8×8的矩阵变成一个1×64的矢量，频率较低的系数放在矢量的顶部。

（d）直流系数的编码。8×8图像块经过DCT变换之后得到的DC直流系数有两个特点，一是系数的数值比较大，二是相邻8×8图像块的DC系数值变化不大。根据这个特点，JPEG算法使用了差分脉冲调制编码（DPCM）技术，对相邻图像块之间量化DC系数的差值（Delta）进行编码。

（e）交流系数的编码。量化AC系数的特点是1×64矢量中包含有许多“0”系数，并且许多“0”是连续的，因此使用非常简单和直观的游程长度编码（RLE）对它们进行编码。JPEG使用了1个字节的高4位来表示连续“0”的个数，而使用它的低4位来表示编码下一个非“0”系数所需要的位数，跟在它后面的是量化AC系数的数值。

（f）熵编码。使用熵编码还可以对DPCM编码后的直流DC系数和RLE编码后的交流AC系数作进一步的压缩。在JPEG有损压缩算法中，使用霍夫曼编码器来减少熵。使用霍夫曼编码器的理由是可以使用很简单的查表方法进行编码。压缩数据符号时，霍夫曼编码器对出现频度比较高的符号分配比较短的代码，而对出现频度较低的符号分配比较长的代码。这种可变长度的霍夫曼码表可以事先进行定义。

（g）组成位数据流。JPEG编码的最后一个步骤是把各种标记代码和编码后的图像数据组成一帧一帧的数据，这样做的目的是为了便于传输、存储和译码器进行译码，这样的组织的数据通常称为JPEG位数据流（JPEG bitstream）。

4.6 实验结果

为测试本算法的性能，本文产生了200个不同的混沌水印序列Yi,i=1,2,,200来检测水印检测器对被测图像的响应[20]，其中Y100为嵌入图像的原始水印。被测图像为256

混沌在数字图像水印系统的应用研究 25

×256的cameraman图像，混沌水印序列的长度为128×128，水印嵌入强度α=0.2。

实验结果见图4-4，其中(b1)和(b2)证实了混沌水印的不可见性和可检测性，嵌入水印的图(b1)的PSNR=41.96。(c1)～(g2)分别是图(b1)经50%剪切、加入高斯噪声、加入椒盐噪声、JPEG压缩（Q=10%）等常见的图像处理和几何变换后的图像及水印检测响应，可见各检测图中正确水印的响应都比其它大得多。以上所有实验结果表明即使水印图像经过比较严重的失真，本算法仍能正确证明水印的存在性，而且水印的检测不需要借助原始图像。

(a) 原图 （b1）嵌入水印的图 （b2）（b1）的水印检测

（c1）50%剪切图 （c2）c1的水印检测

（d1）加高斯噪声的图 （d2）d1的水印检测

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(e1) 加椒盐噪声的图 （e2）e1的水印检测

(f1) JPGE压缩图 （f2）f1的水印检测

图4-4 实验结果

4.7 本章小结

本章主要介绍了基于DCT的混沌数字水印的具体算法。介绍了离散余弦变换的具体框架，原理。把混沌信号当做水印信息，介绍了水印信息的嵌入，水信息的提取与检测。进行仿真实验，并初步对载体信息进行了裁剪、噪声和JPEG压缩处理，从中提取水印信息。并给出了实验结果。

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5 总结与展望

5.1 全文总结

数字水印技术是信息科学近年来发展最为迅速的研究领域之一。随着多媒体技术和网络技术的飞速发展和广泛应用，对图像、视频、音频等多媒体内容的保护成为迫切需要解决的问题。由于处理工具性能不断提高以及网络的普及，传统的加密方法已受到极大的挑战，而新兴的信息隐藏技术则可以进一步增强系统的安全性和可靠性。数字水印技术可对多媒体内容的保护，包括版权保护与内容完整性保护，它将一些标识信息直接嵌入到被保护的多媒体数据中，但不影响原内容的使用价值，且不易被感知。利用这些隐藏在多媒体数据中的水印信息，可以达到确认数据拥有者或鉴定数据的真实性的目的。

数字水印技术是一个新兴的边缘学科，它涉及到通信与信息理论、图像与语音处理、信号检测与估计、数据压缩技术、人类视觉与听觉系统、计算机网络与应用、密码学等多种学科知识，虽然近几年来在理论和应用中取得了巨大的发展，但是到目前为止，尚未形成一个完整的理论体系，特别是没有一个统一的评判标准，仍有许多尚未解决的问题。可以说，数字水印技术是一个充满活力但又亟待开拓的研究领域。

本文给出了一种基于DCT变换和混沌信号的数字水印算法,实验结果表明算法具有较好的透明性和鲁棒性。系统介绍了数字水印技术的基本知识，包括数字水印技术的原理、基本特性和分类、数字水印技术的主要应用领域等内容；由于引起了混沌信号,使得水印产品的安全性得到了很大的提高。并且混沌信号的数量众多、容易产生和控制,可以大批量地对数字化产品进行版权保护。然而，基于分块的DCT数字水印都有一个弊端，即块效应。由于分类类型有限，所以分类结果差值一般都比较大，这样原本相邻的两个块在嵌入水印时有可能由于加权系数不同而导致不连贯。我们认为在基于DCT的人类视觉模型上还有很多工作值得去做，如果能得到一个有效的参数直接作为嵌入时的加权系数，就可以避免块效应。

5.2 研究展望

数字水印的研究是以计算机科学、密码学、通信理论、算法设计和信号处理等领域的思想和概念为基础，一个数字水印方案一般总是综合利用这些领域的最新理论和技术，但是也无法避免这些领域所固有的缺点。从理论到实际都有许多问题有待解决，后续的研究方向有：

（a）信息隐藏基本原理和评价方法的研究。包括信息隐藏理论模型隐藏数据的结构隐藏数据的嵌入策略检测算法系统性能评价以及算法的标准化等。

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（b）水印技术的标准以及水印系统的性能评价问题[21]。在水印系统的性能评价问题上现有的各种算法还没有统一的标准如何利用人类视听觉系统的感知特性来衡量媒体的质量还没有确切的标准另外对所提取水印图像的正确性还缺乏认证的尺度水印算法的鲁棒性也没有一定的验证标准因此对于众多的水印系统在算法的效率含水印媒体的质量以及水印的鲁棒性和安全性等方面都应该有统一的度量以便于评价水印系统的各个环节。

（c）多重水印的问题。在同一数据中使用相同或不同的算法嵌入多个水印既是攻击水印的一种方法也是只是产权保护的需要在多媒体数据网上交易中数据的产权所有人和销售者需要保护他们的版权和利益用户购买时需要确认产品的真伪产权所有人和销售商需要记录购买者的信息以便追踪非法的拷贝和散布这种功能的实现可以通过在一个数字媒体中嵌入多个不同的水印来完成需要考虑水印长度和水印之间相互干扰等多个方面多重水印是将水印技术推向实用的一个发展趋势。

（d）人类视觉模型的研究。现有的水印算法还不能很好的结合人类视/听觉系统的感知模型来进行因此适于增强水印特性的人类视觉系统模型的建立仍是一项长期的有意义的工作。

（e）压缩水印的研究。在压缩域中直接实现水印算法可以省去媒体数据的解压缩再压缩的过程有利于提高算法的效率和降低复杂度因此如何更好的将水印技术同压缩编码结合起来是水印研究中一个值得关注的问题。

（f）完善水印技术版权保护的系统[20]。数字水印是作为版权保护的技术手段而提出的但仅仅依靠水印技术还不能对数字媒体提供完整的保护这需要法律经济和技术方面的共同努力需要针对具体问题研究整个版权保护系统的体系结构和网上传输的协议借助于注册当局和可依赖的第三方并与其他的计算机安全技术相结合构建一个安全有效的版权保护系统

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致 谢

四年的大学学习生活就要结束了。在毕业设计即将完成之际，谨向指导、培养、帮助我的领导、老师和同学致以最诚挚的感谢！

本论文是在我的导师兀旦晖老师的悉心指导和热情鼓励下完成的，字里行间无不浸透着导师的心血和汗水。在论文的完成过程中，老师给予了我很多的鼓励和支持，老师广博的知识、严谨的治学态度、活跃的创造性学术思想都使我受益匪浅。兀旦晖老师为人师表，平易近人，教书更育人，学业上严格要求学生，生活上关心爱护学生，为人处世方面引导教育学生.值此论文成稿之际，谨向兀旦晖老师致以崇高的敬意和最衷心的感谢。

同时向在大学四年在学习和生活上给予我诸多帮助的领导、老师及各位同学表示衷心的感谢。

最后,我衷心地感谢各位尊敬的老师在百忙中抽出宝贵的时间评审我的论文。

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参 考 文 献

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学学报,2005,3: 20-22.

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