2012高考数学最后阶段复习指导

2012高考数学最后阶段复习指导

淮北十二中

崔 军

一、高考数学的特点和影响

总分高，拉分猛——总分150分 对学生的心态影响大 数学很公平，有悬念数学之所以让我们感到兴奋，因为它公平，数学之所以让我们感到刺激，因为它悬念

同分排名看数学

二.高考数学复习最后阶段应注意以下几方面：1.研读“考试说明”,明确命题方向

考前最后阶段，如何提高数学复习的针对性和实效 性？最重要的当然是认真研读《考试说明》和《参 考试卷》,通过《考试说明》、《参考试卷》,考 生可以明确“考什么”、“考多难”、“怎样考” 这三个问题。

这两份材料对我们来讲是最权威的信息，通过《考 试说明》我们可以明确2012年高考数学试卷的结构， 命题的原则和知识范围。

解读高考试卷结构：选择题10题，每小题5分，共50分；填 空题5题，每小题5分，共25分；解答题共6题，共75分。共 21题，满分150分，考试时间120分钟。 解读考试说明变化 ： 《2012年安徽省数学高考考试说明》 与2011年相比较，考试内容有以下变化：在考试范围和要 求里，文理科都适应《考试大纲》的变化，将原来“了解球、 棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公 式)”,删除了“不要求记忆公式”这句话。其他考试要求相 同，由此可预测稳定仍将是今年高考命题的理想目标，稳定 中凸显变化，变化中适度创新将是今年高考命题的主旋律。 解读参考试卷：比较历年《参考试卷》和当年高考试卷发现， 它对高考试卷的题目类型极具参考和指导价值。 解答题：三角 数列(概率) 立体几何 解析几何 函数 导数。选择、填空题：复数，集合、框图，三视图，二项式 定理、圆锥曲线的性质、线性规划、三角函数、逻辑关系 (充分条件、必要条件、全称命题与特称命题)、向量的运 算、期望方差，不等式、分段函数等等。

研读“考试说明”,明确命题方向

考生要注重通性通法，淡化特殊技巧，要注意数学概念、

数学本质和解决数学问题的常规方法。

重视基本概念定义整理 牢记公式、定理、基本概念、基本方法等

y a

x

y log a x

y sin x

y x

a

1、什么叫幂函数？ 2、圆台的体积和表面积公式是什么？ 扇形的面积公式？球的表面积与体积公式？ 3、面面垂直的判定定理是什么？线面角的求法？ 面面角的求法？点到面的距离等？ 4、什么是正态分布？什么是二项分布？二项式的展开式是什么？

回归课本，夯实基础知识、基本概念！!!

牢记公式、定理、基本概念、基本方法等

1 log a x x

ln a

1 ln x log a x ln a x ln a2 2

AB

x1 x2 y1 y2 2

AB 1 k x1 x2 AB x1 x2

y1 y2 1 x1 x2

2

三、答题技巧与方法(1)解选择题 不择手段 (2)解填空题 突出结果 (3)解解答题 分阶而上 (4)解高难题 分割蚕食 (5)解新型题 情景变换

(6)解应用题 造型建模

考场答题与平时练习不是一回事平常练习，避免“解题套路”,培养创新；而考场解题，先 行“套路”,越近越好！ 评论家说，“套路”是种束缚；成功的考生说，“套路”是

种经验！遇上了熟悉的传统题型，先考虑“套”、“搬”、“借”. 遇上了生疏的创新题型，再考虑 “试”、“探” 、 “猜”. 对几科主要题型，提供如下具体对策，供答题人参考.

(1)解选择题

不择手段

150分的数学考卷，选择题占了50分的.要想争得全卷的主动权，

用最短的时间、最少的精力拿下这占总分30%的选择题，成为制胜全局、抢占滩头的奠基战役. 选择题“不讲道理”,解选择题可以“不择手段”.

所谓“不择手段”,就是不要在表达上纠缠答案的来历或理由.这样答题人就可以不囿于“传统手段”解题. 少问为什么，多问怎么办. 智则智解，力则力解，巧则巧解， 拙则拙解. 图则图解，表则表解，…….

【例1】 (甲卷 理4)下列四个数中最大的是 (A) (ln2)2 (B) ln (ln2) (C) ln2

(D) ln2

【巧解】 选择0和1为参照数，知 0 < ln 2 < 1. (ln2)2 <ln2 (淘汰A) ln ln2 <0 (淘汰B) 1 ln 2 = ln2 (淘汰C) 答案是D 2【拙解】 ln 2 – (ln2)2 = ln2 (1-ln2) 因为 0 < ln2 < 1 所以 ln2 (1 – ln2) > 0 故 ln2大于( ln2 )2 (下略) 【评说】正是 ln2和(1 – ln2)的符号问题，提醒我们用0和 1为参照数.——巧是拙的化简.

x 1 0 的解集为 【例2】 (甲卷 理6)不等式: 2 x 4

(A) ( -2, 1) (C) ( -2, 1)∪( 2, +∞)

(B) ( 2, +∞) (D) ( -∞, -2 1, +∞)

【拙解】原不等式 等价于不等式组：

x 1 0 (Ⅰ) 2 x 4 0

x 1 0 或(Ⅱ) 2 x 4 0答(C)

解(Ⅰ)得 x > 2,解 (Ⅱ)得 – 2 < x < 1

故原不等式的解集为 ( -2, 1)∪( 2, +∞) .答题来练.

【评说】 ― 拙解”可练基本功，平时训练可把选择题当解 这种功夫越拙，提练的巧解越巧.

x 1 0 的解集为 【例3】 (甲卷 理6)不等式: 2 x 4

(A) ( -2, 1)

(B) ( 2, +∞)

(C) ( -2, 1)∪( 2, +∞)

(D) ( -∞, -2)∪( 1, +∞)

【巧解】原不等式 等价于不等式 (x –1)( x2 –4) > 0即 (x +2)(x –1)( x –2) > 0 原不等式的解集为的解集为 ( -2, 1)∪( 2, +∞) 【评说】―轴序法”是“不等式组法”的化简，直

接利用了 不等式解集的“交、并”结果.

x 1 0 的解集为 【例3】 (甲卷 理6)不等式: 2 x 4

(A) ( -2, 1) (C) ( -2, 1)∪( 2, +∞) 【妙解】 取 取

(B) ( 2, +∞) (D) ( -∞, -2)∪( 1, +∞)

x = 0 时，淘汰(B)、 (D) . x = 3,淘汰(A) .

答案只能是 (C) . 【评说】―特值法”只能淘汰假支，真支则确定于“四选一” 的逻辑关系. ―特值法”可利用元素个性来否定集合共性.

【例4】 若奇函数 f (x)在(0,+∞)上是增函数，又 f (-3)=0,则{ x| x f (x) < 0}等于 A.{ x| x>3 或 -3 < x < 0 } C.{ x| x >3 或 x<-3 } B.{ x| 0< x < 3 或 x < -3 } D.{ x| 0< x<3 或 -3< x<0 }

【思考】 f (x)是抽象函数，但告诉了它的奇偶性、单调 性和零点. 依此可解不等式 x f (x) < 0 .【拙解】 (当解答题) 不等式 x f (x) < 0 等价于不等式组：

x 0 (Ⅰ) f ( x) 0

x 0 或(Ⅱ) f ( x) 0

解(Ⅰ)得 – 3 < x<0,解 (Ⅱ) 得0 < x < 3. 答案是D.

【例4】 若奇函数 f (x)在(0,+∞)上是增函数，又 f (-3)=0,则{ x| x f (x) < 0}等于 A.{ x| x>3 或 -3 < x < 0 } C.{ x| x >3 或 x<-3 } B.{ x| 0< x < 3 或 x < -3 } D.{ x| 0< x<3 或 -3< x<0 }

【淘汰法】(检验和筛选并用) 若 x > 3,有 f (x) > 0. 得x f (x) > 0,故 x > 3不符合要求，淘 汰A、C. 按奇函数的对称性，x < -3也不符合要求. 从而淘汰B.

答案是D.

【例4】 若奇函数 f (x)在(0,+∞)上是增函数，又 f (-3)=0,则{ x| x f (x) < 0}等于 A.{ x| x>3 或 -3 < x < 0 } C.{ x| x >3 或 x<-3 } 【图解法】(抽象变形象) 据题设条件作 y=f (x)草图(右). 在图中找 出 f(x)与x异号的部分,可以看出 x f(x) <0 的解集为{ x|0< x <3或 -3 <x <0},选D. B.{ x| 0< x < 3 或 x < -3 } D.{ x| 0< x<3 或 -3< x<0 }

【例4】 若奇函数 f (x)在(0,+∞)上是增函数，又 f (-3)=0,则{ x| x f (x) < 0}等于 A.{ x| x>3 或 -3 < x < 0 } C.{ x| x >3 或 x<-3 } 【图解法】(对称图画半) B.{ x| 0< x < 3 或 x < -3 } D.{ x| 0< x<3 或 -3< x<0 }

f (x)为奇函数，作 x > 0时的图象(右) 即可.不等式 x f(x)<0解集对称于原点,先解 x > 0. f(x) <0,借助图象得0 < x < 3. 由对称性得x f(x) <0的解集为 { x|0 < x <3或 -3 < x <0},故选D.

【特值法】(图上特法)

借助图(右) , 取特殊值 x=2, 知 f(2) <0符合条件 x f(x) <0,故0 < x < 3为所求. 按对称性，-3< x < 0也为所求. 答案为D. 【特性法】(偶函数)

f (x)是奇函数，则 x f(x) 是偶函数.答案区间关于原点对称. 从而淘汰A和B. 取特殊值 x = 4,f(4)> 0,则有x f(x) > 0,从而淘汰C. 答案为D.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/f7ni.html