学而思寒扩展题五年级

学而思寒假拓展练习 第一讲 小升初必考专题之数论

【拓1】：六位数 是27的倍数，请算出a+b+c。

【拓2】： （其中1、2各有100个，a是一个自然数）能被13整除。那么，a的值是多少？

【拓3】：M,N为非0的自然数， 能被7整除，M+N最小值为多少？

【家庭作业1】：求 除以7的余数。

【家庭作业2】：求出437×309×1993被7除的余数。

第二讲 小升初必考专题之应用题

【拓1】：刘老师的年龄是刘备，关羽，张飞三位同学年龄和。9年后刘老师的年龄是刘备的年龄和关羽的年龄和，又过3年，刘老师的年龄是刘备的年龄和关羽的年龄的和，再过3年，刘老师的年龄是关羽的年龄和张飞的年龄的和。求刘备，关羽，张飞，刘老师四个人的年龄。

【拓2】：刘师傅生产一批零件，他把零件分为甲乙二堆,从甲堆取9个到乙堆，则两堆数量一样；从乙堆取12个到甲堆，甲是乙的2倍。问：甲堆原有个多少零件？刘师傅这一天共生产零件多少个？ 【拓3】：12年前父亲是儿子的11倍，今年父亲是儿子的3倍，问：多少年后父亲是儿子的2倍？

【拓4】：五一班有12人，小红考试缺考，其余11人分数平均为85

分，小红补考分数比全班12人平均分高出11分，问小红补考多少分？ 【拓5】：已知：

那独角龙有多少只？ 【拓6】：苹果和梨各有若干个，如果把1个苹果和3个梨放入一袋，就多了2个梨；如果将半个苹果和2个梨放入一袋，多半苹果。问：有多少个苹果，有多少梨?

【拓7】:甲乙两册书，两书共用2010个数码，甲册比乙册多28页，问：甲册有多少页，乙册多少页？

【拓8】:2013年，父母共78岁，兄弟共17岁。四年后，父亲是弟弟的4倍，母亲是哥哥的3倍。问：父亲是哥哥的3倍是几年？ 【拓9】:爸、姐姐妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸年龄是姐姐的年龄3倍时，妹妹9岁；当妹妹年龄是姐姐一半时，爸爸34岁。现在三人的年龄各是多少？

【家庭作业1】：一本书被撕裂成了两部分，每一部分的页数都是连续的，如果该书一共687个数字，并且第一页的第一部分比第二部分多5页，那么第一部分有几页？

第三讲 小升初必考专题之行程

【拓1】：甲乙两列火车火车速度比是5:4，乙车先走，从B站到A站。当乙车开到离B站有72千米时候，甲从A站出发开往B站。两车相

遇的地方离AB两站距离比为3:4，问：AB两站距离多少千米？ 【拓2】：两班同学从学校去少年宫，但只有一车接送。第一班学生坐车从学校出；第二班学生走。车到途中一处，让第一班学生走。车立刻返回接第二班学生。车接到学生上车直接送到少年宫，第一班也到了。学生步行速度为4米每分，车辆空车速度为50米每分，车辆载客速度为40米每分。第一班学生走了几分之几？

【拓3】：一辆汽车从甲地开往乙地。预计50分钟，但车行驶到全程5分之3时。出了故障，用5分钟解决故障。如果同样用50分钟到达，汽车行驶剩余的路程，每分钟必须必须比原来快几分之几？ 【拓4】：有甲乙丙三辆车，各以一定的速度从某地出发同向而行。乙比丙晚出发10分钟，出发后35分钟追上丙；甲比乙晚出发20分，出发1小时15分钟。问：甲出发多少分钟后才能追上乙？

【拓5】：已知A,B两地相距30千米，小红早上8：:00汽车从A地到B地。过去是顺风，11:00到达B地。第二天，8:00原路返回，因顶风，于下午2:00到达A地，请问：他在两天往返途中是否有这样的时刻：两天往返途中都到达同一点。若有，写出距离A地多少千米。 【拓6】：狼和狗是死对手，见面就互相打架。一天，它们同时发现了对方，它们之间的距离狼要跑260步。如果狼跑9步的时间狗跑7步，狼跑5步的距离等于狗跑4步的距离，那么从它们同时奔向对方到相遇，狼和狗各跑多少步?

【家庭作业1】：地球自转一圈是24小时。如果地球自转的速度提

高 ，那么一天（一昼夜）有多少小时？

第四讲 小升初必考专题之数论

【拓1】：有五只猴子采了一堆桃，商量第二天分桃子，第一只猴子半夜醒来，把桃子平均分成5份，多一个。自己吃掉一个再拿走自己的一份；第二只猴子把剩下的桃子又平均分成5份，多一个。自己吃掉一个再拿走自己的一份；第三、四、五只猴子也同样做，结果分完了。问：这些桃子至少多少个？

【拓2】：有两根木料，一根长2015厘米，；另一根长755厘米，要把它们锯成同样长的小段，不许有剩余，但每锯一次要消耗1厘米的木料，每小段木料最长可以是多少厘米？

【拓3】：是否存在2013个不同的正整数，使得其中随意2个数的乘积都能被这两个数的和整除。如果存在，写出来；如果不存在，写出理由。

【拓4】：写出2013个非零自然数，使得2013个自然数乘积等于它的和。

【拓5】：证明：10×10的棋盘上不能用25个1×4的长方形覆盖。

第五讲 小升初必考专题之数论

【拓1】：如图，AB=BC=CD,角C为108度，角D为54度，那角A、角B为多少。

【拓2】：已知如图，一个六边形六个内角都是120度，其中连续四边的长已给出（单位：cm），求六边形的周长。

【拓3】：在ABCD中，AB=3米，BC=5米，将此长方形的顶点A与顶点B重叠于一起变成五边形ABEFG,那这个五边形的面积为多少平方米？

【拓4】：如图所示，在四边形ABCD，BC=6m，角ABC为直角，角BCD为135度，并且点A到边CD的垂线AE的长为12m，线段ED的长为5m，求ABCD的面积。

【拓5】：如图，已知四边形ABCD中，EF分别为AP、BC中点，连接AF,DF,BE,CE, 三角形AFD的面积为2平方米，三角形AFD的面积为2平方米，求面积ABCD的面积。

第六讲 小升初必考专题之数论

【拓1】：问以2013为分母的最简真分数有多少个，它们的和为多少? 【拓2】：将1个篮球和16个足球分给七个班级，每班至少分两个，有多少种不同的分法。

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