广东省广州市荔湾区四中聚贤中学2018-2019学年第一学期初三年级期中测试数学试卷

广州市荔湾区四中聚贤中学2018学年上学期

初三期中测试数学科测试试题

考试时间： 120 分钟 满分：150分

第I卷（30分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

2. 从标号为1,2,3,4,5的5张卡片中，随机抽取一张，下列说法正确的

是（ ）

A.抽到标号为6的卡片是随机事件 B.抽到标号为3的卡片是必然事件 C.抽到标号为5的卡片是不可能事件D.抽到标号为0的卡片是确定性事件

3. 将抛物线y??3x2向左平移4个单位，得到的解析式是（ ）

A. y??3x2?4 C. y??3?x?4?

2

B. y??3?x?4? D. y??3x?4

22

24. 若k为实数，则关于x的一元二次方程x?2kx?1?0根的情况，说

法正确的是（ ）

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 根的情况与k的取值有关

5. 如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径

为（ ） A. 6.5米 B. 9米 C. 13米 D. 15米

（第5题） （第6题） （第7题） 6. 将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°

至?A?OB?的位置，点B的横坐标为2，则点A?的坐标为（ ）

A. ?1,?1?

B.

?2,?2

?C. ??1,1?

D. ?2,2

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7. 如图，二次函数y??x2?2x?4使得y?4的x的取值范围是（ ）

A. x?0或x?2

C. x?0或x?2

B. 0?x?2 D. x?0

8. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那

么∠BOD （ ） A. 128° B.100° C. 116° D. 148°

（第8题）

（第9题）

（第10题）

9. 如图，正方形边长为2，分别以正方形的两个对角顶点为圆心，以2

为半径画弧，构成如图的阴影部分，若在该正方形内随意抛一粒豆子，则豆子落在阴影部分的概率为（ ）

A.

??22

2B. ??2

C.

?

D.

2??1 410. 已知抛物线y?ax?bx?c的图像如图所示，则下列结论中，正确的有

（ ）. ①abcA. 1个 ?0；②b2?4ac；③a?b?c?0；④a? B. 2个 C. 3个 1；⑤a?c?1； 2 D. 4个

第II卷（120分）

二、填空题（每题3分，共18分）

11. 若点P?1?a,2a?关于原点对称后落在第四象限，则a取值范围为__.

212. 将二次函数y??2x?4x?3配成顶点式为______.

13. 在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外

完全相同。摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球_______个.

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14. 如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，并与⊙O的另一条切线分别相交于

D、C两点，已知PA＝7，则△PCD的周长= ．

（第14题）

（第16题）

15. 在平面直角坐标系中，O为原点，记抛物线y?ax2?3ax?2a与x轴

的交点为A,B（A在B的左侧），与y轴交点为C，?ACO?30?. 将线段AC以点A为中心旋转，使得C的对应点C?落在x轴上，则C?的坐标为____________.

16. 如图，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，

连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.若BE，BD的长度分别是方程

x2?5x?6?0的两个解，则?AED中，DE边上的高的长度为______.

解答题

17. （8分）解一元二次方程 （1）x?x?2??1

（2）?2x?1???3?x?

22

18. （10分）如图，平面内有一点O和线段AB. （1） 尺规作图：以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90°得到线段A?B?； （2） 连接OA，若OA=1，求（1）中点A经过的路径长度.

19. （10分）某商场举办“现金回赠抽奖活动”，活动规则如下：一个不

透明的盒子中装有4个乒乓球，球上分别标有0、5、15、20四个数字。乒乓球除数字外完全相同。顾客每次付费10元参加抽奖活动，然后从盒子中随机抽取一个球，获得与球上标注数字的等额现金。抽奖结束后，球放回盒子。

（1） 求某名顾客参加一次抽奖活动就赚钱的概率；

（2） 若某名顾客连续参加两次抽奖活动，请列出所有可能的抽奖情况，

并求顾客最终赚钱的概率；

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