从数学教学过程的特点看教学设计的构建

中学数学研究

20 0 9年第 3期

从数学教学过程的特点看教学设计的构建江苏省盐城市龙冈中学 (2 0 1吕成荣 241 )

高中数学新课程的基本理念是以全面提高 每一个学生的数学素养为核心，要求教师在教学过程中应面向全体学生，立足学生发展， 强调数学本质，出数学探究，学生体会数学本身突使的需求是社会发展的需要，步形成正确的数逐学观.因此数学教师必须摒弃陈旧落后的教学观念和教学模式，以全新的课程理念去实施数

意味着，课程”“只是被政府和专家关注的事，教师无权也无须思考课程问题，师的任务只是教

“上传下达”从而导致教学的过程就是忠实而，有效地传递和执行课程内容的过程 .新的大在课程论中，学论成为课程论的一个方面，程教课就不只是“文本课程”由教学计划、学大纲、 (教

学教学，不断探讨数学教学过程的特点和构建与教学过程相匹配的教学设计 .一

教科书等组成)而更是“,体验课程”能被教师 ( 与学生实实在在地体验到、受到、悟到、感领思考到的课程 )这就意味着，程的内容及意义 .课在本质上并不是对所有教师与学生都相同的，

、

新课标下数学教学过程的特点

1教学过程是知识“ .整合”“究”、探的过程

“整合”不是简单地把不同章节、同知识不之间的综合作为唯一追求的目标，而是通过对内容的整合让学生从整体上认识数学，基本从观念上理解数学内容 .体地说：具一是保留带有结构性的基本内容，意不同知识领域之间的注

在特定的教育情境中，每一位教师与学生对给定的课程内容都有自己的理解，给定课程内对 容的意义都有自己的解读，教材只是教师在教 学过程中被加工和重新创造的对象，是教师在 教学活动中需要加以利用的课程资源 .就需这要教师从“生发展为本”学的教学理念出发进行教学，以便在教学过程中使教师的内容能不断

贯通与连接，图超越学科、试板块间的界限，体现数学的基础性、工具性作用；二是全面提高学 生的数学素养，将数学知识与技能，情感、态度

转化为适合特定学生学习，有利于学生发展的 活化的学习内容，而使教与学的内容不断

进从行变革和创新，焕发出“生命”的活力，以满足学生的成长和发展的需要 .

与价值观，过程、方法与能力进行结合与渗透， 并力求反映数学与社会的互动与关联 .数学探究活动是培养学生数学意识和能力的重要途径，是培养创新精神与实践能力的也 有效手段 .数学探究的具体设计力求突出数对

3教学过程是学生思考、 .亲身体验的过程在传统的教学设计和教学活动中，师只教 关心教学流程的程式化、细节化，有时为了赶进度，不惜牺牲学生领会、理解教学内容的时间， 从而以教师对教材、案的认知过程代替学生教 对学习内容的认知过程，使教学过程沿着教师

学素养，体现学生的主体作用，符合学生的心理特点，学生身边熟悉的事物出发，学生所喜从为爱，并让学生参与数学探究活动的开发 .围绕要

各部分的具体内容设计各种形式的探究活动， 要注意不同知识的特点，在要求上各有侧重， 相互补充，而在数学方法与能力上给学生以比从较全面的训练 .2教学过程是内容活化、学创造的过程 .数

预先设计好的“轨道”进行，一切尽在教师的掌握之中，丧失了教学过程中学生的能动性、创造性和应有的情感性.新课程强调“思考给学把 生”目的是让学生经历知识发生、,发展和形成 的过程，经过丰富、生动的思考，在探索过程中通过感受、悟获得积极的情趣和愉悦的情感领体验.通过学生思考、身体验这些心理过程，亲

在传统的教学论中，课程”“被理解为规范 性的教学内容，教材是圣旨，是金科玉律 .这就

1

2 0年第 3 09期发展与提升学生的情感、态度、价值观和生活方

中学数学研究要职能是实现与强化教材、教参、考纲的权威功能与诠释作用，缺乏教师自己的教学创意、缺少教与学的互动设计、学生的能动性得不到发挥， 活力得不到激发等 .用这种传统思维备课，堂课教学就很难有大的突破，因此新课标下教师教学设计理念的转变显得尤为重要 .如将教材作

式这些衡量人的发展的最深层的指标，使教学过程从一种简单的传输、传递和接受知识的过程，变成为一种伴随着学生对数学知识的思转考和获得的同时，也成为学生人格健全

和全面发展的体验过程. 4教学过程是师生互动、同发展的过程 .共在传统的教学中，师是权威、差大臣，教钦 学生是俯首听命的臣子、奴才，师负责教，教学生负责学，学成了教师对学生单向的“养”教培 活动 .它表现为：一是以教为中心，围绕着教学转，而使“边活动”从双变成了“向传递”二是单；以教为基础，先教后学，而使学生的学习方式从

为教学活动的载体和媒介之一，“工图纸”从施 式的教案向“究”的教学设计转变，知识探式从性的备课向发展性的教学设计转变，由经验型教学设计向研究型、开放型教学设计转变等理念.

2教学设计的“ .实质”对数学课程的二次是加工

变为简单地“复制”师讲授的内容.教总之， 学受制于教、学无条件地服从于教，学由共同体变教成了单一体，学生的主体性、主动性和自主性受 到了限制，而也导致了学生发展有效性的丧从失.新课程强调教学过程是教师与学生在平等的基础上的交往、互动，而使师生双方达到相从互交流、互沟通、相相互启发、相互补充，实现共同发展的过程 .在这个过程中教师与学生就能分享彼此的成功与喜悦，能分担双方的挫折也与困惑 .因此，学过程不只是教师教学生学的教

课程是教学中师生探索新知识的主要“信

息源”只有在教师和学生共同参与课程的创造 .和改革，能创造出教学可持续发展的空间，才促使课程不断完善和升华，到课程与教学的互达融、转化和促进，教学由此才变成一个动态的完整体系.数学课程内容进行适合于学生学习、对

有利于张扬学生的个性的预设已成为现代教学设计中的重要一环 .由于不同地区、同学校、不 不同班级的学生不仅在认知方面存在着差异， 而且在心理动作、情感态度和人际交往等方面

过程，还是教师从学生的学习中获取“营养”和价值的过程，更是师生在平等交往、积极互动的基础上共同发展的过程，从而真正实现教学相长.计

也存在着差异，因此数学教师在进行教学设计时必须在对教学背景进行宏观和微观分析的基础上，结合对学生初始能力的诊断性评价，已对 开发使用的课程进行必要

的再“工”即二次加，加工——对新课程的内容进行适合于学生学

.

二、构建与数学教学过程相匹配的教学设教学设计是“一个分析教学问题、计解决设方法，对解决方法进行试行、评价试行的结果，

习、有利于学生发展的增删和重组，通过加工呈现出新的课程，即课程的重构，而不是传统意义

上的一成不变地“制”科书上的内容 .复教只有

并在评价基础上修改解决方法的过程”目的是，“得解决问题的最优方法”为了有效地实施获 .新课标下的数学教学，体现新课程的教学过程 特点，数学教师必须构建与教学过程本质特点 相匹配的教学设计 .1先进的教育理念是构建教学设计的前提 .新课标下的教学设计的理念是相对于原先教师备课理念而言的.统的备课是将重心放传在分析教材、理知识、梳强化考点等方面，主其

灵活处理课程，充分考虑教师特色、学生特点、 现实环境特征的教学设计才能营造出耳目一新 的课堂教学.如单元设计可考虑章节重组，以苏教版为

例，先教《计数原理》再教《概率》效果更佳；算《法》前移构筑共同基础，为学生提供发展平台； 《常用逻辑用语》的教学可按如下顺序设计：命题一量词一逻辑连结词一四种命题的关系~充

要条件；推理与证明》《可采取有分有合的整体

2

中学数学研究形式教学；再如充分挖掘课本例习题的教学功能，变传统试题为探究性、放性试题，予试开赋题以生命与活力 . 3教学设计的“ .内容”是知情合一的统一体一

20年第 3 09期题目已知 f(ix) i2则 f(OX) s n:s x, n CS:.——

习题抛出后，一切似乎显得很正常，久，不 位学生就在黑板上给出了解答过程 .

情感、态度与价值观是数学课程目标的重

要方面，它的培养应该贯穿在数学教育的全过程中.而传统的教学设计过分注重学生的智力因素，有意或无意地忽视了学生发展所必需的 情感教育 .师在传统的教学设计中对学生学教习任务的分析往往只涉及各知识点及其组成的 知识结构、掌握知识所需要的基本技能等因素， 雨对教学过程的有效推进、生的全面发展具学有促进作用的因素

考虑很少，如兴趣、动机、 意志和情感、态度及价值观等，对学生人格的健这全发展是不利的.由此可见教学设计不仅要关注基础知识和基本技能，而且要挖掘有关情感

生1厂c z=[n詈一X] s2昔：( S)厂s ( o i )= i ( n~z) i(=s丌一2=s 2 n x) i x. n

这道题在多种中学数学资料中出现，流传很广，属基本题，本想迅速解决，我以便进入下一

个教学环节 .突然，一位学生从座位上站了起

来，:我做出来答案与这不同.出现新情况说“”

怎么办？笔者只好暂停新的教学内容，同学把们的注意力再带回这道题目中来，并让该同学谈谈自己的解法

生 2fc x=[n詈+z] s2等：( s)厂s ( o i )= i ( n+z) i(=s丌+2=一s 2 n x) i x. n

等方面的因素，使教学的内容成为“知情合一” 的统一体 .在教学设计中应增加情感、态度与价值观等方面的内容，可利用数学发展史、学如数

同一道题，同的解法，出不同的结果，不得 而且从二位学生解题过程很难看出有什么不妥之处，乎结论都正确 .时，室里像炸开了似此教 锅似的，变得特别热闹，先的教学设计已不能原

与人类、数学与生活等内容对学生进行情感教育，而通过教学过程的有效展开，从激发学生的 求知欲，培养创新意识、增强社会责任感等 .4教学设计的“果”一个指导性的动态 .成是方案

继续进行，须重新调整教学安排，因此笔者一方 面要求学生安静，一方面要求学生思考为什另么会出现上述不同结果？学生以学习小组为单位，互协作探讨，快学生给出了结果 .相很

传统的教学是以教师的教和书本知识为本位，教师的主观判断或教学经验出发，往侧从往重于教学过程的程序化，一个倾向于“态”是静的计划性的教学设计 .显然不能适应交互动态

生 3在 f s x) i x中， X=鲁时，: (n=s 2 i n当

的真实的教学过程.了在教学过程中使师生为 之间达到平等交往、极互动、同发展的效积共果，代教学设计应以学生的学习和学生的发现展为本，学生学习的实际出发，从以粗线条的

i )j丌 )

当=丌 n h号， (= . 号 S即 ,z2 n时 n=詈，厂 )一， 号)s即 (: 2 i n 从而 (:±于是在映有厂等)等，射f的作用下，历

“静态教案”为基础，综合考虑教学过程中的各种不确定因素，注重于教学策略、特别是多种教学思路的设计，为教学过程的动态生成创造条件，使其成为具有指导性的“动态方案”——“ 弹性化的教学方案” .如在一堂高三数学复习课中，笔者没对下列习题细加研究，就呈现给了学生，这样意外发生了：

原象对应着两个不的象，与函数的定义相这

矛盾，由此可见这是一道错题.精辟的论述得到了全班同学的喝彩 .虽未能完成本节课的教学

任务，却收到了意想不到的教学效果，可贵的更 是激发了学生进行数学探究的热情，学中经教常会出现这样“非预设性生成”需要即席“的，再

创造”的内容.因此，在教学过程中，教师根据学 生学习的反馈情况做出适时的动态调整是常

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中学数学研究

略谈设计数学问题的几个着眼点江苏省吴江市高级中学“问题是数学的心脏”新课程特别强调问， 题在学习活动中的重要性 .的数学问题不仅好’

(12 0鲍 250 )

芳

.

() 2这个定理能否特殊化呢？( )么样的两个向量e、 2能作为一组 3什 le才

可以加深学生对数学概念的理解，还可以让学 生更好地掌握数学方法、训练思维、升数学思提想，强化应用意识 .因此，在教学过程中，如果教师能够精心地设计数学问题进行教学，效果必定是事半功倍的，对于减轻学生负担，这提高教学效率有着非常重要的意义 .一

( )理中， le是否唯一呢？ 4定 e、2 ( )于向量口对于 e、2 5对相 l e的表示是否唯一

呢？

、

着眼于数学概念的理解

①平面内任意两个向量都可以作为基底； ②平面上一组基底可以表示所有向量，包③零向量可以作为基底中的向量 .

数学概念是数学的细胞，构建数学大厦是的基石，其重要性不言而喻.但是由于教师受传统观念的影响，往往采用“一个定义，几项注意” 等形式，以挖掘其来龙去脉，加上数学概念难再

分析：面向量基

本定理是高中学生最难平

的抽象性，理解较为困难，学生不感兴趣，以所 概念教学一直是中学数学教学的软肋.事实上， 如果教师在讲解数学概念后，能够设计出相应的问题，学生思考、让领会和感悟，可以使他则们更好地掌握概念，不是盲目的强化训练，而从而提高教学效率. 问题 1平面向量基本定理“如果 e, 2 1 e是同一平面内的两个不线向量，么对平面内共那

理解的概念之一，在学生对定理进行反复研读 后，对这一系列的问题进行思考和探讨，里再这有对定理细节的理解，对定理中重要环节的有 甄别，以促使学生更好地掌握该定理，可为下面的应用奠定良好的基础 .

问题 2在棱柱的概念教学中设计如下问题：

卅

’

的任一向量 a,有且只有一对实数 1.,口，2使 ;【

ABC D

A F, E D一

还是棱柱一…… f

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= e+ e” 11 22讲解后的问题设计 . () 1我们为何要研究这个定理？ (:个即这

分析：这个问题的设计着眼于对“柱”棱概

定理是怎么来的，怎么想到的，习后有什么学用？ )j}‘}j}j誊}业 jk}j穹}j j ● r}j● -}},

念的理解.学生很可能定向思维地认为平面AB D和面 E, B是底面，样，下两个面 C FC这上音} j I I }}坐 j}}}业妇坐 j}j -●}

态，学设计的“果”应是一个计划性的静教成不

态教案，而应是一个指导性的动态方案.教学是一门艺术，只有真正融入新课程标准理念的数学教学才能体现教学过程的特点， 也才能使课堂成为展示学生和让学生展示的阵

参考文献[] 1国家教育部.普通高中数学课程标准(实验) M][ .北京：民教育出版社，o 1人 2 o

[] 2章建跃.高中数学新课标教学的若干建议 . 对中学数学教学参考，0 7 3 . 20 ()

地，我们的课堂才会焕发出新的生命的活力.

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