七年级数学下册42平移平移在生活中的应用举例素材湘教版

平移在生活中的应用举例

平移是一种十分重要的图形变换，在生活实际中应用十分广泛。

例1．如图1，张三打算在院子里种上蔬菜，已知院子为东西长32m,南北宽20m的长方形。为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若道路的宽均为1m，求蔬菜的总种植面积是多少？

析解：本题考虑的方式有多种，若从平移的角度去考虑，则只需将道路平移到边上去。如图2，将三条道路平移到边上去，则空白部分的面积即蔬菜的种植总面积，因此蔬菜的总种植面积为（20-2×1）（32-1）=558（m）。

点拔归纳：平移前后，图形的大小、形状没有改变，则图形的面积也没有改变。利用平移的这一特征可以巧算某些图形的面积。

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例2．如图3，某厂电站A欲向某村B输送有线信号，现已

知相邻的两根电线杆（如图3所示），请你运用平移知识及其它相应知识，判定再需栽几根电线杆，便可架线输送有线信号？请在图中画出来。

析解：由“两点之间，线段最短”知电线杆需在线段AB上栽，图中已给出两根电线杆，便是给出了平移的方向和电线杆之间的距离，由此可画出其它的电线杆。如图4所示，由图可知再需栽4根电线杆。

点拔归纳：本例中画图的关键是由已知的两根电线杆确定平移的方向和电线杆之间的距离。 例3．电脑游戏上有一种俄罗斯方块的游戏，游戏的规则是：在所给的各种各样的方块中通过平移方式，罗列方块使之排满每一横行，便消去一行，得100分，依次类推（本题特殊规

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定只准平移）。

现在电脑屏幕上显示如图5：（1）若按规定，想得分，甲方块需用怎样平移，才可能直接得分或为以后得分打基础？乙方块呢？（2）若你把甲方块放到左侧，发现屏幕已暗示出丙方

块为“”形状，在这种情况下，丙方块只需如何移动，便可得多少分？（注屏幕上一

共有10行）

分析：（1）观察甲方块与底部方块的特点，可得出平移方式。 （2）将方块丙平移嵌入空隙中即可得分。

解：（1）甲方块可以左移3个方格，下移7个方格放到屏幕 左侧；乙方块需向右平移3个方格，下移8个方格，放到屏幕右 侧（可用其它平移方式）。

（2）丙方块下移7个方格便可排满2行得分200。

点拔归纳：解本题的关键是将各个方格通过平移嵌成一个长方形。需要根据方块和现有的图形选择合理的平移方式。

在实际中应用数学，在游戏中把握数学知识，这就是学习数学的乐趣所在。

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