力学基本物理量与测量

初中物理

第二节 力学基本物理量及测量方法

物理学的发展离不开历史上很多伟大的物理实验，很多物理定律就是通过实验来验证或者是实验基础上的推理得到的，物理学的大厦中镶嵌着无数令人瞠目结舌的精妙实验。古人说九尺之台，起于垒土，我们对物理力学的学习，就从基本的力学物理量和简单的测量方法开始。 1．力学的基本物理量

在物理学中，我们用物理量来描述物体的固有的性质和运动的状态。物理量分为基本物理量和导出物理量。力学中通常选长度、质量、时间为基本物理量，这三个物理量可以导出所有力学的导出物理量，例如速度（如右图）。导出物理量是根据物理量的定义由基本物理量组合而成的。

物理量要同时用数字和单位两部分来表示，否则不产生任何物理意义。 1．1．长度和长度单位

我们用长度这个物理量来表示物体的大小。在国际单位制中，长度的单位是米(m)。为了方便我们也经常使用千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(?m)和纳米(nm)等长度单位。

1m=10—3km＝10dm＝102cm＝103mm＝106?m=109nm。

例题：F是电容的单位符号，A是电流强度的单位符号，?? 20mF=__________F=__________?F 100mA=__________A=__________?A 500g=___________kg

除以上长度单位以外，在天文学中常用光年、天文单位来做长度单位。1光年是指光在真空中以

3?10米/秒的速度经过1年所走过的距离，约等于9460730472580800米。1天文单位（AU）是指地

8球到太阳的平均距离，约为1.496?1011米。

请思考：天文望远镜可以看到200亿光年以外的星星，那我们看到的光岂不是来自200亿年前？我们看到的星星的样子是200亿年前样子？我们仰望星空，看到的岂不是不同时间和空

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间的一个大拼盘？

在描述原子大小时，我们经常用到一个单位是埃格斯特朗（简称埃），10埃=1纳米。 在国外，英尺是很常用的长度单位，1英尺=0.3048米。我们生活中还有很多常用的长度单位，例如寸、尺、丈。1米=3寸，丈=10尺=100寸

例1．(1999年河南赛区试题)某同学以自己一只铅笔的长度为单位长度，即发明了一个新的长度单位“铅笔长”，他用这支铅笔测得一个桌子的长度为这支铅笔长度的5．6倍，则桌子的长度应记作 ____________．

面积的国际单位是平方米（m2）。

1m2?10?6km2?10dm22?10cm42?10mm

62我们在丈量土地时，会用到公亩(are)和公顷(Hectare)这两个面积单位。

一些长度和距离（单位：米） 原子半径：(0.5?3)?10人头发的直径：约7?10一张纸的厚度：约10?4?10我们汉朝的1尺合23.1cm，史书上说我身高

是九尺，大哥是七尺五，三弟和军师身高都是八尺。

?5

我国铁道的标准轨距：1.435 珠穆朗玛峰海拔高度：8848.43 地球半径：6.4?10 地球到月球的距离：3.8?10 太阳半径：7?10 银河系半径：6?1019886

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1公顷=100公亩=10000平方米 体积的国际单位是立方米（m3）。

1m?10dm333?10cm6393?10mm

某容器所能容纳物体的体积叫做这个容器的容积。固体的容积单位与体积单位相同，而液体和气体的容积单位一般用升（L）、毫升（mL）。

331L?1dm 1mL?1cm

1．2．时间和时间单位

在国际单位制中，时间的单位是秒(s)。在生活中我们还会用到小时(h)、分(min)、毫秒(ms)等时间单位。

1h =60min =3600s 1 min =60s 1s＝1000ms

单位换算

24cm22?________m 48min?______h

2m/s?_______ km/h 63mL?______L

1．3．质量和质量单位

物体含有物质的多少叫做物体的质量(mass)。质量是物体的一种属性,不因物体的位置、形状、状态、温度等因素而改变。在国际单位制中，质量的单位是千克（kg）。在生活中我们还会用到小时吨（t）、克（g）等单位。

2．测量与误差

物理是一门实验学科，物理学的结论都是通过实验或者是实验基础上的推理得到的。物理实验的最基本的内容就是测量。测量，是一个将待测的量与公认的标准量进行比较的过程。理论上，物理量的真实值是不能被直接测量到的，测量值与真实值的差异叫做误差。减小误差的方法很多，可以多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值，这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值，改进测量仪器性能也可以减小误差。

误差和错误是不同的，误差不可避免；而错误可以避免。

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2．1．长度的测量

测量长度最常用的工具是刻度尺，测量较大长度时用钢尺或卷尺。当测量的精确程度要求较高时，可用游标卡尺(精确程度可达到0．02毫米)或螺旋测微器(也叫千分尺，精确程度可达到0.01毫米)。 刻度尺：

使用物理仪器的使用注意事项大多分3部分：

1、先看能不能用、好不好用（观察量程、最小刻度、零刻度线）； 2、该怎么用、不该怎么用（一定要正反两方面总结）； 3、怎么读数（估不估读？视线方向）。 刻度尺的使用注意事项:

1、使用前，首先看刻度尺的零刻度是否磨损，如已磨损则应重选一个刻度值作为测量的起点。

其次看刻度尺的量程（即测量范围）。原则上测长度要求一次测量，如果测量范围小于实际长度，势必要移动刻度尺测量若干次，则会产生较大的误差。

最后应看刻度尺的分度值（仪器上相邻两条刻度线之间代表的物理量，也叫最小刻度值、精确值）。分度值不仅反映了刻度尺不同的准确程度，而且还涉及到测量结果的有效性。量程和分度值应从实际测量要求出发兼顾选择。

2、尺边对齐被测对象，必须放正重合，不能歪斜；尺的刻面必须紧贴被测对象，不能“悬空”。正确观察的方法是视线在终端刻度线的正前方，视线与刻度面垂直。

3、估读到最小刻度值的下一位。例如下图中分度值是1mm，则估读到0.1mm，估读值为0.5mm。最后测量测量结果是2.15cm。

注意，如果估读值的数值为零，也必须写出来，例图，测量结

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果可以记作3.00cm。

游标卡尺：

当我们要精确测量物体的长度、外径、内径、孔深时，经常会用到游标卡尺。 下图是游标卡尺的示意图。 1是主尺；

2是游标，它是套在主尺上的一个可移动的部件； 3是下测脚，用来测量宽度、厚度或外径； 4是上测脚，用来测量槽的宽度或内径；

5是可随游标一起移动的测深尺，用来测量槽或孔的深度； 6是固定主尺和游标的锁紧螺钉。

原理：如图，上测脚距离、下测脚距离、主尺“0”刻度线和游标“0”刻度线的距离是相等的。所以无论是测内径，还是测外径，测量长度就等于主尺“0”刻度线和游标“0”刻度线的距离。

错位放大原理：游标卡尺是利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．这里我们重点介绍10分度、20分度、50分度的游标卡尺

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10分度的游标卡尺：主尺上10个小格的长度是10mm，每小格1mm，游标上10个小格的长度是9mm，每小格0.9mm，比主尺上每小格小0.1mm。读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出0.1毫米位的数值，游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，0.1毫米位就读几（不能读某）。其读数准确到0.1mm。

20分度的游标卡尺：主尺上20个小格的长度是20mm，每小格1mm，游标上20个小格的长度是19mm，每小格0.95mm，游标上每小格的距离为0.95mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.05mm。读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫米以下的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘0.05毫米。其读数准确到0.05mm。

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50分度的游标卡尺：游标上相邻两个刻度间的距离为0.98mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.02mm。这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度值，就是毫米以下的读数。这种卡尺的读数可以准确到0.02mm。

要注意：游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的，所以都不再往下一位估读。

先看游标尺的零刻线在主尺的多少毫米刻度线的右边，读出所测长度的以毫米为单位的整数部分；再看游标尺上第几条刻度线与主尺上的刻线对齐，将对齐的游标尺刻线与游标尺零线间的格数乘以卡尺的精确度，就是所测长度以毫米为单位的小数部分；以上两部分相加就是游标卡尺的读数。

即：测量值=主尺上毫米整数部分+格数×精确度

测量结果为___________________

测量结果为___________________

测量结果为___________________

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螺旋测微器(千分尺)

当我们用于精度要求更高的长度测量时，可以用螺旋测微器来达到实验目的，用它测量的准确程度可以达到0．01毫米；常用来测量细金属丝的直径，薄板的厚度等。

如图所示，螺旋测微器由固定部分和可动部分组成。固定部分：弓架F、固定卡脚A、固定刻度S。可动部分：活动卡脚B和可动刻度K(它们是连在一起并通过螺纹套在5上)、K'，为保护旋钮。L是止动旋钮，用来控制可动刻度K。

测量原理：螺旋测微器固定刻度S的最小分度是毫米(mm)，在最小分度的上方有一组半毫米的刻度线。将螺旋测微器的可动刻度K转动一周时，可动刻度K在固定刻度S上沿轴线方向移动(前进或后退)0．5毫米(即可动刻度K在固定刻度S上移动了一个螺距)。

可动刻度K分成50个均匀的分度格。这样可动刻度K转动一个分度格，活动卡脚就在固定刻度S上移动了0．01毫米(0．5毫米的

150)。所以螺旋测微器测量的准确程度可以达到0．01毫米。

测量前要校对零点：右旋可动刻度K使AB靠近，当AB接近时改用保护旋钮K'，当听到“哒哒”的响声后停止微调。看此时可动刻度的零刻度与固定刻度S的零刻度是否在S的轴向线处对齐。如果不对齐就要修正误差。

测量时先左旋可动刻度K，使AB间距大于被测物体的长度，将被测物体置于AB之间。再右旋可动刻度K使AB靠近，当AB接近被测物体时，改用保护旋钮K'，当听到“哒哒”的响声后停止微调。以可动刻度的边缘为准，读出固定刻度上下刻度线的总条数n(半毫米的n倍)；再以固定刻度的中心线(上下刻度的分界线)为界读出可动刻度上的刻线条数是(0．01毫米的整数倍)最后估读一位(0．001毫米的整数倍)。螺旋测微器测量长度的表达式可写作：

l=(0.5n十0．0.1k十0.001p)毫米。

20 25 例如：右图中的读数应该是6.702mm。

0 测量结果由准确值和估测值组成，数据记录到0．001毫米位，因此螺旋测微器又称为千分尺。

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5 15 初中物理

测量结果为______________ 测量结果为___________________

2．2．体积的测量

对于形状规则的物体，我们可以通过直接的方法测量他们的体积。 测量液体的体积，我们一般使用量筒或者量杯。

量筒的使用方法：先看清楚它的最大测量值；测量前量筒必须平放在桌面上。大多数液体静止时，液面在量筒内呈现凹形，读数时，视线要和液面中央最低处相平。

此外，如果遇到形状不规则的物体，也可以利用量筒准确的测量它的体积。

2．3．质量的测量

托盘天平构造，如右图所示： A平衡螺母 B游码 C左托盘 D右托盘

天平的使用顺序： 1、把天平平放在桌面上； 2、游码归零；

3、调平衡螺母，直到两端平衡，或者指针停在表盘的中间或者在表盘左右两侧作幅度相等的摆动； 4、左物右码，其中砝码从大到小的开始尝试； 5、游码微调；

6、读数；左托盘中物体的质量=右托盘中物体的质量+游码示数

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7、收拾仪器。

天平是比较精密的仪器，使用时要十分当心，特别要注意：

①砝码要用镊子夹取。

②称量物体的质量不能超过天平的称量范围。 ③先估计被测物体质量，然后由大到小加减砝码。 ④称量时被测物和砝码应尽量放在天平盘的中央。

⑤只有在判断天平是否平衡时，才支起横梁，并在判明后迅速止动。不允许在横梁升起的状态下调整螺母、取放物体、增减砝码或移动游码，以防损坏刀口。

⑥在称量过程中，不要再移动天平位置。

⑦不能将粉末状物质及有腐蚀性的物体直接放在天平上称量。 ⑧不能将天平的左、右盘随意互换。

例.要测一块小石块的质量，把小石块放入右盘的中心位置，在左盘内放入15g的砝码。用_________进行微调，至下图中位置时，天平平衡。则石块质量为_______g.

2．4．时间的测量 秒表

机械秒表的使用方法

先上好发条。按下外壳按钮，第一次是启动；秒表开始计时；第二次是停表，秒表停止计时，分针、秒针指示所经历的时间间隔；第三次是回零，秒表的分针、秒针回到零点位置。

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秒表示意图 测量结果为_______________（认真观察表盘）

2．5．测量长度的一些特殊方法

(1)累计法：要想测量很小的物体长度，单独测量其中某一个会产生较大误差，很难准确测量。我们可以将一定数量的、同样的物体叠加起来进行测量，然后求平均值。例如测量漆包线的直径。我们可以一圈挨一圈地密绕在一个圆柱体上，数出绕的圈数n，测量这n圈漆包线的总宽度l，则一根漆包线的直径为d?ln。

(2)替代法：当被测长度无法直接与标准长度比较时；用另一个物体来做中间物，将中间物在被测物体与标准长度之间来回作比较。例如工业生产中常用到一种工具——卡钳。在测量一些无法用刻度尺直接测量的长度(例如钢管的内径、外径、物体的厚度、间隙等)时，就可以先将卡钳的两只卡脚卡在被测部位上，保持卡钳的卡脚宽度不变，与刻度尺的长度作比较。

(3)间接法：对于测量工具无法直接进行测量的一些长度，我们可以运用所学过的知识，间接地测量出难以直接测出的长度。例如在不准拆开金属丝的条件下测量一团金属丝的长度，而测量工具只有一个螺旋测微器和一个量筒(筒内盛有一定量的水)，有一种测量方法是将金属丝作为整体处理，根据V=lS，l＝

VS＝

4V?D2，用量筒和水测量出金属丝的体积V。用螺旋测微器测量出金属丝的直径D，就

可以算出金属丝的长度l。

1. 测细铜丝的直径

取一段细铜丝，将它在一根粗细均匀的铅笔上密绕数匝，用刻度尺测出绕有铜丝的那一段铅笔的

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长度，该长度除以线圈匝数即为此细铜丝的直径。

利用此方法还可测出一张纸的厚度：将n张纸压紧测出其总厚度L，则每张纸的厚度为L/n。 2. 测硬币的直径

取一副三角板和一把刻度尺将硬币、三角板和刻度尺平放在桌面上，使两只三角板夹紧硬币，如图所示。为了便于读数和计算通常将左端三角板边沿对准刻度尺的整数刻度线，则A、B两点之间的距离为硬币直径。

利用此方法还可测出圆锥体的高。 3. 测学校操场环形跑道的周长？

用一已知周长的轮子绕着跑道滚动一周，记下轮子滚动的圈数，则环形跑道的周长＝轮周长（L）×滚动圈数（n）。

4. 测出如图所示曲线的长度

取一段没有弹性的棉线，将它与所示图形完全重合，记下起点和终点位置，然后将棉线拉直后用刻度尺测出两点之间的距离，这一距离即为所示曲线的长度。

显然，利用此方法还可测出地图上任意两地铁路线之间的图上距离，结合地图上的比例尺，利用公式“实际距离＝图上距离/比例尺”便可算出两地之间的实际距离。

综上所述，长度测量的方法及形式多种多样，大家不妨在实际生活中尝试应用。

例.一块玻璃碎成n片，给你1把直尺、1只量筒和1杯水，怎样测算出原玻璃块的面积?(碎片均能放入量筒内)按下列要求写出简单的实验步骤．

习题A

1．某同学在家选取了一根大葱，并规定为“标准葱”，以这跟大葱的长度为标准单位长度，即发明了一个新的长度单位“大葱长”，他用这根大葱测得一个桌子的长度为这根大葱长度的4．2倍，则桌子的长度应记作 ______________．

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2．一位同学用刻度均匀的米尺测得方桌边长为0．980 m，他把这把刻度尺与标准刻度尺相比，发现他所用的刻度尺上“0”刻度线到最大刻度线距离的实际长为1.002 m，则方桌边长实际为( )． A．0．982 m B．0．978 m C．1．00 m D． 1．002 m

3.千分尺的分度值是__________.

4.我们学过10分度、20分度、50分度的游标卡尺，分别可以精确到0.1mm、0.05mm、0.02mm，如果我们做一个16分度的游标卡尺，用它做一次测量，游标尺的零刻度线在主尺的2mm——3mm刻度线之间，游标尺的第7个小格右侧刻度线与主尺位置吻合，则测量结果是__________.

5.某工厂生产的“残次牌”秒表，秒针的表盘如下图所示，那么分针的表盘应该是( )

6. 把细铜丝在铅笔上紧密排绕80圈，用工具测出线圈的总长，可算出细铜丝的直径是0.125mm，所用工具使用时不需要估读，它的分度值不可能是（ ）．

A.0.1mm B.0.01mm C.0.001mm D.0.0001mm

7.用测量工具（别惊讶，其实下面列举的很多工具生活中并不存在）得到的测量结果中： 4.6mm可能是（ ）的测量结果； 4.600mm可能是（ ）的测量结果； 4.62mm可能是（ ）的测量结果； 4.625mm可能是（ ）的测量结果； 4.60mm可能是（ ）的测量结果； 4.65cm可能是（ ）的测量结果；

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4.0625mm可能是（ ）的测量结果； A．最小刻度是毫米的刻度尺 B．千分尺

C．10分度游标卡尺 D．8分度游标卡尺 E．20分度游标卡尺 F．50分度游标卡尺

G．其他答案都不对，(把有可能的答案写在括号内)

8. 下面各种记录测量结果的单位中，选用较合适的是( )． A．测量一本书的厚度选用?m 为记录单位 B．测量一支铅笔的长度选mm为记录的单位 C．测量教室的长度选km为记录的单位 D．测量运动场跑道的长度选cm为记录的单位

9.写出下列物理仪器的示数（有的仪器没有学过，但是请同学认真研究，仔细观察，是可以做出来的）。 （1）螺旋测微器

测量结果为__________ 测量结果为___________

（2）秒表

测量结果为_______________（认真观察表盘） （3）刻度尺：物体A的长度是＿＿＿＿＿＿cm．（09年北京中考题）

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（4）图12所示弹簧测力计的示数是＿＿＿＿＿＿．（别慌张，想想结果应该是什么。）

图12 图13

（5）量筒和天平：小航在实验室测量盐水的质量和体积．小航先将盐水倒入量筒，如图13甲所示，

则盐水的体积为＿＿＿＿＿＿．接着小航用天平测出空烧杯的质量为30 g，然后他将量筒中的盐水全部倒入烧杯，用天平测量烧杯和盐水的总质量，天平平衡时的情景如图13乙所示，请你根据以上实验数据计算出盐水的质量＿＿＿＿＿＿kg．

（6）电压表的示数是＿＿＿＿＿＿．（别慌张，想想结果应该是什么。）

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（7）游标卡尺

测量结果为_______________

测量结果为_______________（保留5位有效数字）

10.小明要测一个体积很小的小石块的质量和体积，可用的仪器有托盘天平，量筒，一定量的水，一根细绳。

请同学们把下表中的步骤补充完整

A．测体积 1. 把量筒内放上一定量的水，记下液面的所在的刻度为V1； B．测质量 1.________________________________ 2.________________________________ 2. ___________________________________ 3._______________________________ ______________________________________ 4.把小石块放入右盘的中心位置，在左盘内放______________________________________ 入15g的砝码。 ______________________________________ 5.用_________进行微调，至下图中位置时，天3.经计算，石块体积是5cm 3平平衡。则石块质量为_______g. １６

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以上AB两过程应该（ ） A．先进行测体积的过程； B．先进行测质量的过程 C．顺序无所谓 D．如果在顺序上出现错误，则结果可能偏小

11.如图所示的一个饮料瓶，给你一把刻度尺，一根细线，试测出这个饮料瓶的容积。要求：

1) 写出操作步骤；

2) 写出饮料瓶容积的数学表达式。

习题B

1．下列情况中，物体的质量发生变化的是( )。

A．一根被拉长了的弹簧 B．一块岩石标本从月球上被带回到地球上 C．一块被烧红了的铁块 D．正在被削尖的铅笔 2．一位中学生的质量约为( )。

A．50克 B．50吨 C．50毫克 D．50千克

3．用已调好的物理天平称物体的质量，左盘放物体，右盘放砝码后，发现指针静止时偏向分度盘右侧。要使横梁重新平衡，则 ( )。

A．将横梁右端螺母向左调 B．将横梁右端螺母向右调 C．减少右盘中的砝码 D．将游码向右移

4．用天平测质量，天平平衡时，右盘中有50克砝码一个，20克砝码两个，10克砝码一个，游码的位置如图所示，则被测物体的质量为 克。

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5. 一游标卡尺的主尺最小分度为1mm，游标上有10个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如上左图所示。该工件的直径为___________mm。

6.下图所示，甲、乙游标卡尺的示数分别为甲图 mm，乙图 mm。

7.（1）已知不同的工具测量某物体的长度时，有下列不同的结果：

A． 2.4cm B． 2.37cm C． 2.372cm D． 2.3721cm

其中，用最小分度值为厘米的刻度尺测量的结果是________；用游标尺上有10个等分刻度的游标卡尺测量的结果是_________。

（2）一同学用一游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一物体的长度．测得的结果如图所示，则该物体的长度L=________ m。

8.下图螺旋测微器的读数依次为 mm、 mm

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