人教版初中数学八年级下册第十六章《二次根式》单元检测题（含答案）

《二次根式》单元检测题

一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．下列各式中，一定是二次根式的是( ) A.

?7 B.

3m C. 1+x2 D.

2x 2．下列各式中，正确的是（ ） A. x2

?x3

=x6

B.

x2=x C.

x2?xx=x﹣1 D. x2﹣x+1=（x﹣112）2+4 3．下列式子中属于代数式的有( ) ①0；②x；③x＋2；④2x；⑤x＝2；⑥x>2；⑦ x2?1；⑧x≠2.

A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 4．使式子1x?3?4?3x在实数范围内有意义的整数x有( ) A. 5个 B. 3个 C. 4个 D. 2个

5．已知25?x2?15?x2?2，则25?x2?15?x2的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

6．已知△ABC的三边长分别为1、k、3，则化简|9﹣2k|﹣4k2?12k?9的结果是（A. 12﹣4k B. 6 C. ﹣6 D. 4k﹣12 7．甲、乙两位同学对代数式a?ba?b（a＞0，b＞0），分别作了如下变形：

a?b?a?b??a?b甲：

a?b=?a?b???a?b?=a?b

a?b乙：

a?b=???a?b?a?ba?b=a?b

关于这两种变形过程的说法正确的是（ ）

A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确

8．若x?1，且y?(x?1)2?3，则y?3y?1x?1y4?1y的值为（ ） A.

123 B. 163 C. 643 D. 83 9．把a?1a根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A.

?a B. ??a C. a D. ?a

10．已知-10m是正整数，则满足条件的最大负整数m为（ ）

） A. -10 B. -40 C. -90 D. -160

二、填空题

11．计算：(3＋2)3×(3－2)3＝_______． 12．已知102.01=10.1，则1.0201=_____．

13．x，y分别为8－11的整数部分和小数部分，则2xy－y2＝____________． 14．已知最简二次根式

4a?3b与b?12a?b?6是同类二次根式，则a?b的值为

______ ．

15．下面是一个某种规律排列的数阵：

根据数阵的规律，第n行倒数第二个数是 __________ （用含n的代数式表示）

三、解答题 16．计算：

?1?(1)－2???. ?8?(2)

24?10?4；

(3)(23)2－(42)2；

(4)

?1??1?2?????2? ?3??3?2217．（1）计算：

24×11﹣4××（1﹣2）0； 38a2?b2b2a（2）先化简，再求值：（2+）÷2，其中a，b满足a?1+|b2a?2ab?bb?aa?ab﹣3|=0．

18．先化简a＋1+2a?a，然后分别求出当a＝－2和a＝3时，原代数式的值． 19．观察、发现：

21=2?1?2?12?1??2?1

??2?=2?12=?12?1=2﹣1 2?1（1）试化简：

1 ；

3?2（2）直接写出：

1= ；

n?1?n（3）求值：

1111+++…+ ． 2?13?24?3100?99

参考答案

1．C2．C3．A4．C5．C6．A7．D8．D9．B10．A 11．-1 12．1.01 13．5 14．2

2n?n?1． 15．12；（2）2×10－2.（3）-20；（4）4 4311解析：（1）原式=?2???；

8416．（1）-（2）原式=?2?10?2?2?2?10?2；

（3）原式=4?3?16?2?12?32??20； （4）原式=2112?2?4. 33317．（1）2；（2）?3 3解：（1）原式=24?11?16??1=22?2=2； 38??a?b??a?b?a?a?a?b????（2）原式=? 22a?b?b???a?b??a?a?a?b??a?b=? ???2a?ba?bb??ba?a?b??= a?bb2=

a b∵a?1?b?3?0，∴a+1=0，b﹣3=0，解得a=﹣1，b=3．

当a=﹣1，b=3时，原式=﹣18．-1或7 【解析】原式= a?13=﹣．

33?1?a??a?1?a，

2∴当a??2时，原式=?2?1???2???2?1??1；

当a?3时，原式=3?1?3?7.

19．（1）3?2；（2）n?1?n（3）9 解析：（1）原式=?3?23?2??3?2?=3?2=3?2；

3?2（2）原式=?n?1?nn?1?n??n?1?n?=n?1?n；

故答案为：

n?1?n （3）由（2）可知：

原式=2﹣1+3?2+4﹣3+…+100﹣99 =﹣1+100 =9.

当a?3时，原式=3?1?3?7.

19．（1）3?2；（2）n?1?n（3）9 解析：（1）原式=?3?23?2??3?2?=3?2=3?2；

3?2（2）原式=?n?1?nn?1?n??n?1?n?=n?1?n；

故答案为：

n?1?n （3）由（2）可知：

原式=2﹣1+3?2+4﹣3+…+100﹣99 =﹣1+100 =9.

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