第2章资金时间价值T习题课

第二章课堂练习（上）：

单选题：

1、表示资金时间价值的利息率是（ ）。

(A) 银行同期贷款利率 (B) 银行同期存款利率 (C) 没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率 (D) 加权资本成本率

2、下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。 （1999年） A.普通年金 B.即付年金 C.永续年金 D.先付年金 3、从第一期起、在一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（ ）。 (A) 先付年金 (B) 后付年金 (C) 递延年金 (D) 普通年金 4、普通年金现值系数的倒数称为（ ）。 (A) 复利现值系数 (B) 普通年金终值系数 (C) 偿债基金系数 (D) 资本回收系数

5、某校准备设立永久性奖学金，每年计划颁发36000元奖金，若年复利率为12%，该校现在应向银行存入（ ）元本金。

(A) 450000 (B) 300000 (C) 350000 (D) 360000

6、王某退休时有现金5万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能获得收入1000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率应为（ ）。 (A) 8.24％ (B) 4% (C) 2% (D) 10.04％

7、甲方案在3年中每年年初付款1 000元，乙方案在3年中每年年末付款1 000元，若利率相同，则两者在第三年年末时的终值( )。 A、相等 B、前者大于后者

C、后者大于前者 D．以上三种情况均可能会发生 8、关于递延年金，下列说法中不正确的是( )。 A、递延年金无终值，只有现值 B、递延年金终值大小与递延期无关

C、递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 D、递延年金的第一次支付是发生在若干期以后的

9、某企业以8％的年利率借得100 000元，投资于某个寿命为5年的项目上，

为使该项目有利可图，每年至少应收回的现金数额为( )元。 A、25 376．4 B、26 138．5 C、20 000 D、25 045．7 10、某一债券的面值为1 000元，票面规定的年利率为10％，如果要求一年内按季计息，则其实际收益率为( )。

A、10％ B、10．38％ C、10．25％ D、10．47％

11、某人准备给某校设立专项奖学金，预计每年应发放100 000元，在存款利率为10％的情况下，此人应该存人( )元，才可以从利息中发放预计的奖学金。 A、900000 B、200000 C、100000 D、1000000

12、某人年初存人银行5 000元，假设银行按每年10％的复利计算，每年年末提出1 000元，已知(P／A，10％，7)＝4．868，(P／A，10％，8)=5．3349，则最后一次能够足额提款的时间是( )。

A、第五年末 B、第八年末 C、第七年末 D、第九年末 多选题

1、下列各项中，（ ）表示资金时间价值。 A.纯利率 B.社会平均资金利润率 C 通货膨胀率极低情况下的国库券利率

D.不考虑通货膨胀下的无风险收益率 2、资金时间价值可以用（ ）来表示。 (A) 纯利率 (B) 社会平均资金利润率 (C) 通货膨胀率极低情况下的国债利率 (D) 不考虑通货膨胀下的无风险报酬率 3、永续年金具有的特点为（ ）。

A.没有终值 B.没有期限 C.每期不等额支付 D.每期等额支付 4、计算普通年金现值所必需的资料有（ ）。 (A) 年金 (B) 终值 (C) 期数 (D) 利率 5、下列说法中，正确的有（ ）。

(A) 复利终值系数和复利现值系数互为倒数 (B) 普通年金终值系数和普通年金现值系数互为倒数 (C) 普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数

(D) 普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 6、影响时间价值大小的因素包括( )

A、单利 B、复利 C、本金 D、利率 E、期限 7、以下公式中，表示年金现值系数或与年金现值系数等价的有( ) A、(P／A，i，n) B．(A／P，i，n)

C、(F／A，i，n) D、(F／A．，i，n)·(P／F，i，n) E、1／(F／A，i，n)

8、下列各项中，表述正确的有( )。

A、资金时间价值是不考虑风险和不考虑通货膨胀条件下的社会平均资金利润率 B、资金时间价值与利率是一回事 C、资金时间价值通常应按复利方法计算

D、如果通货膨胀率极低，政府债券利率可以视同为时间价值 E、资金的时间价值是因为时间的推延而产生的 判断题

1、所有的货币都具有时间价值。（ ）

2、在终值和计息期一定的情况下，贴现率越低，则复利现值越小。（ ） 3、当利率大于零，计息期一定的情况下，年金现值系数一定大于1。（ ） 4、在利率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。（ ） 5、年金是指每隔一年、金额相等的一系列现金流入或流出量。

6、在现值和利率一定的情况下，计息期数越少，则复利终值越大。（ ）

复利终值的计算

某人拟购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7%（复利计息），要求计算比较那个付款方案较为有利。

年金终值的计算：

1、小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款

在2003年底相当于多少钱?

FA=1000×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）

2、A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳l0亿美元的开采费，直到l0年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?

甲公司的方案对A公司来说是一笔年收款l0亿美元的l0年年金，其终值计算如下： FA=10×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元） 乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值： 第1笔收款（40亿美元）的终值=40×（1+15%）10 =40×4.0456=161.824（亿美元）

第2笔收款（60亿美元）的终值=60×（1+15%）2 =60×1.3225=79.35（亿美元）

终值合计l61.824+79.35=241.174（亿美元）

因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。

年金现值的计算

钱小姐最近准备买房，看了好几家开发商的售房方案，其中一个方案是A开发商出售一套100平方米的住房，要求首期支付10万元，然后分6年每年年末支付3万元。钱小姐很想知道每年付3万元相当于现在多少钱，好让她与现在2 000元/平方米的市场价格进行比较。（贷款利率为6%）

P=3×（P/A，6%，6）=3×4.9173=14.7519（万元）

钱小姐付给A开发商的资金现值为：l0+14.7519=24.7519（万元）

如果直接按每平方米2000元购买，钱小姐只需要付出20万元，可见分期付款对她不合算。

先付年金终值的计算

孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅

餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。三年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付?

对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元；而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。

如果分次支付，则其3年终值为：

F=20×（F/A，5%，3）×（1+5%） =20×3.1525×1.05 =66.2025（万元） 或者：F=20×[（F/A，5%，4）-1] =20×（4.3101-1） =66.202（万元） 如果一次支付，则其3年的终值为：

50×（F/P，5%，3）=50×1.1576=57.88（万元） 相比之下，一次支付效果更好。

先付年金现值的计算

李博士是国内某领域的知名专家，某日接到一家上市公司的邀请函，邀请他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体条件如下： （1）每个月来公司指导工作一天； （2）每年聘金l0万元；

（3）提供公司所在地A市住房一套，价值80万元； （4）在公司至少工作5年。

李博士对以上工作待遇很感兴趣，对公司开发的新产品也很有研究，决定应聘。但他不想接受住房，因为每月工作一天，只需要住公司招待所就可以了，这样住房没有专人照顾，因此他向公司提出，能否将住房改为住房补贴。公司研究了李博士的请求，决定可以在今后5年里每年年初给李博士支付20万元房

贴。

收到公司的通知后，李博士又犹豫起来，因为如果向公司要住房，可以将其出售，扣除售价5%的契税和手续费，他可以获得76万元，而若接受房贴，则每年年初可获得20万元。假设每年存款利率2%，则李博士应该如何选择? 如果李博士本身是一个企业的业主，其资金的投资回报率为32%，则他应如何选择呢？

【解答】 要解决上述问题，主要是要比较李博士每年收到20万元的现值与售房76万元的大小问题。由于房贴每年年初发放，因此对李博士来说是一个即付年金。其现值计算如下： P=20×[（P/A，2%，4）+1] =20×[3.8077+1] =20×4.8077 =96.154（万元）

从这一点来说，李博士应该接受房贴。

在投资回报率为32%的条件下，每年20万的住房补贴现值为：

P=20×[（P/A，32%，4）+1] =20×[2.0957+1] =20×3.0957 =61.914（万元） 在这种情况下，应接受住房。

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