第七章练习题

第七章练习题

一、单项选择题

1、时间序列在一年内重复出现的周期性波动称为（ ） A、趋势 B、季节性 C、周期性 D、随机性 2、增长一个百分点而增加的绝对数量称为（ ）

A、环比增长率 B、平均增长率 C、年度化增长率 D、增长1%绝对值 3、下面的哪种方法不适合于对平稳序列的预测（ ）

A、移动平均法 B、简单平均法 C、指数平滑法 D、线性模型法

4、在使用指数平滑法进行预测时，如果时间序列比较平稳，则平滑系数α的取值（ ） A、应该小些 B、应该大些 C、等于0 D、等于1

?5、对某一时间序列拟合的直线趋势方程为Yt?a?bt，如果该数列中没有趋势，则b的值应该（ ）

A、接近1 B、小于1 C、接近0 D、小于0

6、某银行投资额2004年比2003年增长了10%，2005年比2003年增长了15%，2005年比2004年增长了（ ）

A、15%÷10% B、115%÷110% C、（110%×115%）+1 D、（115%÷110%）-1

7、某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了5%，两天累计张幅达（ ） A、15% B、15.5% C、4.8% D、5%

8、如果某月份的商品销售额为84万元，该月的季节指数为1.2，在消除季节因素后该月的销售额为（ ）

A、60万元 B、70万元 C、90.8万元 D、100.8万元 9、在以下资料中，应该用几何平均法计算年平均数的是（ ） A、可比价GDP（亿元） B、人均GDP（万元/人） C、GDP指数（%） 第1年 55 2.3 ― 第2年 60 2.7 109.1 第3年 65 2.6 108.3 第4年 71 2.9 109.2 第5年 77 23.1 108.5 D、总人口数（万人） 603 612 625 627 628 10、某市近五年各年体恤衫销售量大体持平，年平均为1200万件，7月份的季节比率为220%，8月份月平均销售量比7月份低45%，正常情况下8月份的销售量应该是（ ） A、1452万件 B、121万件 C、220万件 D、99万件

二、判断分析题（判断正误，并简要说明理由）

1、某企业某年各季度利润额和利润率资料如下：

季度 利润额（百万元） 利润率（%） 1 45 30 2 57.6 32 3 70 35 4 75.6 36 则年平均利润率为(30%+32%+35%+36%)/4=33.25%。（ ）

2、某企业1月份实际完成产值500万元，刚好完成计划；2月份实际产值612万元，超额完成计划2%；3月份实际产值832万元，超额完成计划4%。则第一季度超额完成计划（0+2%+4%）/3=2%。（ ）

三、填空题

1、某企业第一季度盈利为60万元，第三季度盈利为70万元，那么按这两个季度的盈利额来计算该企业盈利的年度化增长率为 。 2、下表为两个地区的财政收入数据：

年份 1997 1998 A地区财政收入（亿元） 40 60 B地区财政收入（亿元） 7 11 则A地区财政收入的增长速度是 ，B地区财政收入的增长速度是 ，A地区财政收入的增长1%的绝对值为 ，B地区财政收入的增长1%的绝对值为 。

3、若已知某上市公司1998年到2002年股票价格的平均增长率为1.76%，那么1998年到2002年，该公司股票价格的定基增长率是 ，如果已制1998年股票价格为9.8元，1999年股票价格为10.2元，那么1999年到2002年该公司股票价格的平均增长率为 ，2002年的股票价格为 。

4、简单移动平均法适合对 序列进行预测，指数平滑法每期预测值都是 的加权平均值。

四、简答题

1、简述平稳序列和非平稳序列的含义。

五、计算题

1、我国1990年到2001年职工平均工资指数如下表所示：

年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 平均工资指数（环比） 112.70% 112.60% 118.50% 124.80% 135.40% 121.70% 年份 1996 1997 1998 1999 2000 2001 平均工资指数（环比） 112.10% 103.60% 100.20% 106.20% 107.90% 111.00% （1）试绘制时间序列图，并描述其变化趋势；

（2）采用5期移动平均法描述该时间序列的平均趋势，做趋势图，并与原时间序列图比

较；

（3）采用指数平滑法，分别用平滑系数α=0.3和α=0.5预测2002年平均工资指数，并

对预测误差进行分析，说明用哪一个平滑系数预测更合适。

2、以下数据为我国GDP的定基发展速度（以1978年GDP为基数）。

年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 GDP指数 100.00% 107.60% 116.00% 122.00% 133.30% 148.20% 170.90% 193.50% 209.90% 234.10% 260.50% 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 GDP指数 283.00% 308.80% 352.20% 398.40% 448.70% 489.10% 536.80% 582.90% 628.40% 673.50% 730.10% 1989 271.50% 2001 781.20% （1）根据以上数据绘制时间序列图，并观察其发展趋势。 （2）根据时间序列图的形状特点配合适当的曲线进行拟合。

答案:

一、B，D，D，A，C；D，B，B，C，B。 二、1、×，年平均利润率

=

2、×，

45?57.6?70?75.645/0.3?57.6/0.32?70/0.35?75.6/0.36500?612?832500/1?612/1.02?832/1.04?1?19441900=33.54%。

?1?2.3%。

三、1、36.11%。

2、50%，57.14%，0.4，0.07。 3、7.23%，9.98%，10.51元。 4、平稳，前期观察值。

四、答：如果时间序列中不包含趋势和季节变动或波动性，而只含有随机波动时，被认为是

平稳序列，其散点分布中散点一般分布在一条水平直线上下两侧，过去的发展规律一直延续到现在甚至将来，如果不满足这些特征就是不平稳序列。 五、1、解：（1） （2）

年份 1990 1991

平均工资指数（环比）

112.70% 112.60%

5期移动平均趋势

— —

职工工资平均指数160.000.000.000.00?.00`.00@.00 .00%0.00881990199219941996年份1998200020021992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001

118.50% 124.80% 135.40% 121.70% 112.10% 103.60% 100.20% 106.20% 107.90% 111.00%

120.80% 122.60% 122.50% 119.52% 114.60% 108.76% 106.00% 105.78% — —

各年份移动平均趋势值和原序列如下：

160.00%职140.00%工120.00%平100.00%均80.00%工60.00%资指40.00%数20.00%0.008519901995年份20002005平均工资指数（环比）5期移动平均趋势

移动平均可以消除原序列中的一些随机扰动和短期波动，期数越长，平滑作用越强；移动平均的作用就是消除序列随机和短期影响，从而能够发现序列的趋势。 （3）

平均工资指数

年份

（环比）

1990 1991

112.70% 112.60%

α=0.3 — 112.70%

— 1E-06

指数平滑值

误差平方

α=0.5 — 112.70%

— 1E-06

指数平滑值

误差平方

1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 合计

118.50% 124.80% 135.40% 121.70% 112.10% 103.60% 100.20% 106.20% 107.90% 111.00% — —

112.67% 114.42% 117.53% 122.89% 122.54% 119.40% 114.66% 110.32% 109.09% 108.73% 109.41% —

0.003399 0.010777 0.031922 0.000142 0.01089 0.024979 0.020919 0.001701 0.000141 0.000515 — 0.105385

112.65% 115.58% 120.19% 127.79% 124.75% 118.42% 111.01% 105.61% 105.90% 106.90% 108.95% —

0.003422 0.00851 0.023142 0.003713 0.015994 0.021973 0.011689 3.53E-05 0.000399 0.00168 — 0.09056

从上表数据看，采用平滑系数α=0.5拟合效果好。 2、解：（1）

900%G800×00%P600%定500%基400%发展300%速200%度100%07519801985? （2）用直线方程进行拟合，方程形式：Yt?a?bt 采用最小二乘法对参数进行估计：

?n?tY??t?Yb??22n?t?(?t) ? ??a?Y?bt1990年份199520002005 计算如下表： 年份 1978

Y 100.00%

t -23

Yt -23

t2 529

1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 合计

107.60% 116.00% 122.00% 133.30% 148.20% 170.90% 193.50% 209.90% 234.10% 260.50% 271.50% 283.00% 308.80% 352.20% 398.40% 448.70% 489.10% 536.80% 582.90% 628.40% 673.50% 730.10% 781.20% 8280.60%

-21 -19 -17 -15 -13 -11 -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 0.00

-22.596 -22.04 -20.74 -19.995 -19.266 -18.799 -17.415 -14.693 -11.705 -7.815 -2.715 2.83 9.264 17.61 27.888 40.383 53.801 69.784 87.435 106.828 127.965 153.321 179.676 676.006

441 361 289 225 169 121 81 49 25 9 1 1 9 25 49 81 121 169 225 289 361 441 529 4600.00

?n?tY??t?Y24?676.006b???0.147?2224?4600n?t?(?t) ?

??a?Y?bt?3.450?0.147?0?3.45?线性方程为：Yt?3.45?0.147t

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