安徽省枞阳县钱桥初级中学八年级数学下册 19.3《矩形 菱形 正方
更新时间:2024-07-10 13:38:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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正方形
知识技能 数学思考 教学目标 解决问题 情感态度 教学重点 教学难点 教学步骤 1.掌握正方形的概念、性质,并会用它们进行有关的论证和计算. 2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力. 经历探索正方形有关性质的过程.在观察中寻求新知,在探索中发展推理能力,逐步掌握说理的基本方法. 通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育,提高学生的逻辑思维能力. 正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系. 正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用. 教 学 过 程 师生活动 第一步:课堂引入 1.做一做:用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形. 学生在动手中对正方形产生感性认识,并感知正方形与矩形的关系.问题:什么样的四边形是正方形? 正方形定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四................边形叫做正方形. ..其定义包括了两层意: ⑴有一组邻边相等的平行四边形 (菱形) ⑵有一个角是直角的平行四边形 (矩形) 2.【问题】正方形有什么性质? 由正方形的定义可以得知,正方形既是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形. 设计意图 从学生的生活实际出发,创设情境,提出问题,激发学生强烈的好奇心和求知欲.学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程. 通过分析让学生感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系;同时,把思维兴奋点集中到要研究的正方形上来,为下面学习新知识创造了良好开端. 活动一: 创设情境 导入新课 所以,正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质. 归纳、总结正方形的性质: 因为正方形是特殊的平行四边形,还是特殊的矩形,特殊的菱形,所以它具有这些图形性质的综合,引导学生从角、边、对角线上归纳总结. 正方形性质1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等. 正方形性质2:正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角. 1
活动二: 实践探究 交流新知 第二步:应用举例: 例1 求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形. 例2 已知:如图,正方形ABCD中,对角线的交点为O,E是OB上的一点,DG⊥AE于G,DG交OA于F. 求证:OE=OF. 第三步:、随堂练习 1、正方形的四条边____ __,四个角___ ____,两条对角线____ ____. 2、 已知:如图,四边形ABCD为正方形,E、F分别 为CD、CB延长线上的点,且DE=BF. 求证:∠AFE=∠AEF. F B A C D E 3、.如图,E为正方形ABCD内一点,且△EBC是等边三角形,求∠EAD与∠ECD 4.已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且DE=BF. 求证:EA⊥AF. 学生在相互转换的过程中获得丰富的感知. 在教学中渗透类比思想.不但完成了学习任务,而且还学会了知识之间的有机结合.真正体现了新课程理念中“以人为本,促进学生终身发展” 的教学理念. 在教学中引导学生总结归纳,由此达到数学教学的新境界——提升思维品质,形成数学素养. 体现了教学的连贯性,也体现出数学知识的实用性. 学以致用的体验,使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的. 学生审题是解题的关键,通过运用正方形的性质,学会解决简单的实际问题的能力,让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用,培养学生的应用意识. 通过例题和反馈练习实现了知识能力的转化,让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略. 活动三:开放训练 体现应用 2
5.已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF. (1)正方形是怎样的平行四边形? 有一组邻边相等,且有一个角是直角的平行四边形; (2)正方形是怎样的矩形? 有一组邻边相等的矩形; (3)正方形是怎样的菱形? 有一个角是直角的菱形; 课后反思,能够促进理解,提高认识水平,从而促进数学观点的形成和发展,更好地进行知识建构,实现良性循环. 教学中突出内容本质,渗透思想、方法.培养学生自我反馈、自主发展的意识. 活动四:反思小结 知识再现: ⑴ 对边平行 边 ⑵ 四边相等 ⑶ 四个角都是直角 角 正方形 ⑷ 对角线相等 互相垂直 对角线 互相平分 平分一组对角 附板书设计:
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