2017届高考数学一轮复习 第三章 函数 课时15 指数函数学案 文

课时15 指数函数（课前预习案）

班级： 姓名：

一、高考考纲要求

1、理解指数函数的概念

2、掌握指数函数的图象和性质 二、高考考点回顾 1．指数函数的概念：

一般地，形如 的函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是 . 2．指数函数的图象与性质：

y?axa?1 0?a?1 图象 （1）定义域： （2）值域： （3）过定点： 性质 当x>0时, ； 当x>0时, ； 当x<0时， , 当x<0时, （4）在R上是 函数 （4）在R上是 函数

三、课前检测 1.指出下列函数

（1）y?4x；（2）y?x4； （3）y??4x；（4）y?(?4)x； （5）y??x；（6）y?4x2；

（6）y?xx；（8）y?(2a?1)x(a?12且a?1).

1

指数函数有： 2.比较大小1.72.5____1.73，0.8?0.1____1.250.2，

1.70.3___0.93.1，4.54.1___3.73.6

13.函数y?2x?1的定义域是__________.

4．若a?0，则函数y?ax?1?1的图象经过定点 .

课内探究案

班级： 姓名：

考点一 指数函数的图象与性质

【典例1】 在图中，二次函数y＝ax2

＋bx与指数函数y＝（

bxa）的图象只可为（

2

）

【变式1】（1）若定义运算a?b??

（2）设函数f(x)?a?|x|?a,a?b，则函数f(x)?3x?3?x的值域是________．

?b,a?b(a?0,a?1)，f(2)?4，则( )

B．f(?1)?f(?2) D．f(?2)?f(2)

A．f(?2)?f(?1) C．f(1)?f(2)

考点二 指数函数的单调性与值域

【典例2】（2012山东15）若函数f(x)?ax(a?0,a?1)在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数

g(x)?(1?4m)x在[0,??)上是增函数，则a＝

3

【变式2】（1）若函数f(x)?ax?1(a?0,a?1)的定义域和值域都是[0,2]，则a＝________. 2、设y1?4,y2?80.90.481,y3?()?1.5，则( )

2A．y3?y1?y2 B．y2?y3?y1 C．y1?y3?y2 D．y2?y1?y3

【当堂检测】

1、函数y?(a?3a?3)?a2x?b是指数函数，则有（ ）

A.a?1或a?2,b?R B.a?1,b?0 C.a?2,b?0 D.a?0且a?1,b?0

2、若点(a,9)在函数y＝3的图象上，则tanA．0 B.

3、函数y?a在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a的值为( ) 11A. B．2 C．4 D. 24

课后巩固案

班级： 姓名： 完成时间：30分钟

1.设a,b,c,d都是不等于1的正数，y?a,y?b,y?c,y?d在同一坐标系中的图象如图所示，则a,b,c,d的大小顺序是（ ）

A．a?b?c?d B．a?b?d?c

xxxxxxaπ

6

的值为( )

3

C. 1 D. 3 3

y?by?axxyy?cxy?dx4

xoC．b?a?d?c D．b?a?c?d

2.下列关系中正确的是（ ）

2211A．(12)3?(15)3?(1112122)3 B． (2)3?(2)3?(5)3

C． (1212221)3?(1)3?(1)3 D． (1)3?(1)3?(1)3522522

3.函数f（x）=ax（a>0且a≠1）在区间［1，2］上的最大值比最小值大

a2，则a等于( ) A．1或32122 B．

23 C．

32或2 D．3或2 4.函数y?ax?a(a?0,a?1)的图象可能是（ ）

5.函数y?3?x?1的定义域和值域分别为 . 6.函数y?ax?2(a?0且a?1)的图象必经过点 .

7.方程2x?1?x?3的实根个数是 .

1.已知奇函数f(x)定义域为R，当x?0时有f(x)?(1)x2?x3，求f(x)的解析式。

2.已知定义域为R的函数f(x)??2x?b2x?1?a是奇函数．

(1)求a,b的值；

(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2

－2t)＋f(2t2

－k)<0恒成立，求k的取值范围.

5

参考答案

课前自测

1.（1），（5），（8）； 2.?；?；?；?. 3.(??,1)?(1,??)； 4.(1,2). 【典例1】C

【变式1】（1）(0,1]；（2）A

11【典例2】 【解析】当a?1时，有a2?4,a?1?m，此时a?2,m?，此时g(x)??x为减函数，不合题意.

4211若0?a?1，则a?1?4,a2?m，故a?,m?，检验知符合题意.

416【变式2】（1）3； （2）C 【当堂检测】 1.C； 2.D； 3.B

6

1.C 2.D 3.A 4.C

5.R；(?1,??); 6.(2,1); 7.2.

??(1x2?x3),x?01.f(x)???0,x?0.

????(123)x?x,x?02.（1）a?2,b?1 （2）k??13.

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