安徽省桐城市四校联考2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 新

安徽省桐城市四校联考2015-2016学年八年级数学下学期期中试题

一、细心选一选 —— 要认真考虑（本题共10小题；每小题4分，共40分）下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．请将正确选项的代号填入题前表格内。

1、下列二次根式中，是最简二次根式为（ ） A、27 B、

122 C、x?y D、0.3x 322、有下列各式（1）(a?2b)?a?2b （2）x2?4?x?2、x-2

（3）

3a1?3ab其中一定成立的有（ ） bbA、 0个 B、1个 C、2个 D、3个

3、一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形最长边上的高为（ ） A、4 B、

10512 C、 D、 3254、有一长宽高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根木条，要求木条不能露出木

箱，能放入木条的最大长度是( )

A、41cm B、34cm C、52cm D、53cm 5、已知方程x?(2k?1)x?k?2?0两实根的平方和等于11，则k的取值是（ ） A、-3或1 B、-3 C、=1 D、=3 6、下列说法正确的是（ ）

A、△ABC的两边长AB=5，AC=12，则BC=13 B、Rt△ABC中a=6，b=8，则c=10 C、Rt△ABC中a=3，b=4，则△ABC的面积，S=6 D、等边△ABC的边长为12，则离AD=63 7、若关于x的一元二次方程(a?1)x?2x?3?0有实数解，则整数a的最大值是（ ） A、2 B、1 C、0 D、-1

O

8、如图，在Rt△ABC中∠C=90，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向C点匀速运动，其速度为2m/s，几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半（ ）

A、1.5 B、9 C、1.5或9 D、10 9、如图在宽为20米长为32米的长方形地面上修筑图样，宽的道路（图中阴影部分）余下部分种植草坪，要使草坪面积只有540平方米，则路宽为（ ）

A、5米 B、3米 C、2米 D、2米或5米 10、已知关于x的方程kx?(1?k)x?1?0下列说法正确的个数是（ ） A . 当k=0时方程正解 B. 当k=1时方程有一个实数解

C. 当k=-1时方程有两个相等的实数解 D. 当k≠时方程总有两个不相等的实数解 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空（本题共4小题；每小题5分，共20分）。

1

2222

11、如图，数轴上与1，2对应的点分别为A、B，点B关于A的对称点C，设C表示的数为x则x?2?2? 。 xC A B

-1 O 1 2 2 O C x 第11题 第13题

12、在解关于x和方程x?bx?c中，甲看错了一次项系数，解得丙根为-1和6，乙看银了常数项，解得两根为-3和4那么正确的方程是 。

13、如图，将一长方形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在X轴上OA=6 OC=10，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使点O落在AB边上的点D、E的坐标为 。 14、已知关于x的方程kx?2k?4x?1?0有两个不相等的实数根，则k的范围是_______。 三、（本大题2小题 ，每小题8分，共16分）。 15、(58?2225144)?8?(?6) 2333

16、在△ABC中，∠ACB=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边△ABC的面积为24，a+b=14求C的长。 四、（本大题2小题，每小题8分，共16 分）

?x?1?3x?3?217、当x满足条件?1时，求方程x?2x?4?0的解。 1(x?4)?(x?4)?3?2

2

18、若m、n、P满足m – n=8, mn+P+16=0，求m+n+P的值。 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19、甲乙两地相距300千米，一辆慢车从甲地出发驶向乙地，45分钟后，一辆快车以每小时比慢车快10千米的速度由乙地出发驶向甲地，两车恰好在甲乙两地中点处相遇，请分别求出

2

两车的速度。

20、如图所示，A、B、C、D是四个小城镇，除BC外，它们之间都有笔直的公路连结，公共汽车行驶于城镇之间，其票价和路程F正比，已知各城镇间的公共汽车车票价如下：

A– B 10元 A C 12.5 A – D 8元 B – D 6元 C – D 4.5元 为了方便BC之间交通，在BC之间建一条笔直公路，请按上述标准，计算出B、C之间汽车票价为多少元？ B

A D C 21、（本题12分）

桐城市某超市销售核桃，其进价每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量增加20千克，若该超市销售这种核桃想平均获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降低多少元？（8分）

（2）在平均每天获利不变的情况下，为了尽可能的让利顾客，该超市按原价的几折出售。（4分） 22、（本题共12分）

在学习二次根式时，发现一些含有根号的式子可以化成另一式子的平方，如：

5?26?(2?3)?22?3?(2)2?(3)2?22?3?(2?3)2 8?215?(5?3)?25?3?(5)2?(3)2?25?3?(5?3)2

（1）请你按照上述方法将10?221化成一个式子的平方。（2分）

（2）将下列等式补充完整a?b?2ab=_________（a≥0 b≥0），并证明这个等式。（6分） （3）若a?215?(m?n)2且a、m、n均为正整数，则a=__________。

23、如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设地面，请观察下列图形并解答下列有关问题。

3

（1）在第n个图中，每一横行共有_______块瓷砖，每一竖列共有_______块瓷砖。（均用含n的代数表示）（2分）

（2）按上述铺设方案，铺一块这样长方形共用506块瓷砖，求此时n值。（4分）

（3）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中共花多少钱买瓷砖？（4分） （4）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明。（4分）

4

… ………………………………………____……_…__…__…__…__…__…名…姓…………线…………_…__…_…__…_ _…_级订班………………………………………装__…__…__…_…_号…位…座………………………………………………

八年级数学答案

一、选择题

1-5 CADCC 6-10 DCACA 二、填空题

11、32 12、x2

-x-6=0 13、（0，

103） 14、-2≤k＜2且k≠0 三、15、

1522?83 16、C=10 四、17、解不等式组2＜x＜4 （2分） x2

- 2x - 4=0 x=

2?202?1?5 （6分） ∵2＜x＜4 ∴x=1?5 （8分） 18、解：∵m - n=8 ∴m=n+8

代入mn+P2

+16=0

∴n2+8n+16+P2

=0 （4分）

∴（n+4）2+P2=0 ∵(n+4)2=0 p2

=0 ∴??n?4?00 ∴?n??4?p??

?p?0m=4

∴m+n+p=4-4+0=0 (8分) 19、设慢车速度为x

150x?150x?10?34 （5分） ∴x2

+10x-2000=0 解得x1=40 x2=-50（舍去）

快车速度 40+10=50 （10分） 20、在△ABC中 ，AB=10 AD=8 BD=6

∴AD2+BD2=82+62=102

∵AB2=102

∴AD2+BD2=AB2 ∴ADB=900

(5分 ) 在Rt△BDC中 CD=AC-AD=12.5-8=4.5

BC=BD2?CD2=62?4.52=7.5 答：……7.5元 （10分） 21、（1）设每千克核桃降价x元 （60-x-40）(100+20×

x2)=2240 (5分 ) 解得x1=4 x2=6 (8分) （2）应降价6元出售

60?x60=0.9 应按原价九折出 22、（1）原式=3+7+221?(3)2?(7)2?23?7?(3?7)2 （2分）

5

（2）(a?b)2 （4分） 证明(a?b)2?(a)2?(b)2?2ab?a?b?2ab=左边

∴a?b?2ab?(a?b)2 （8分） （3）a?8或16 （12分，每个2分） 23、（1）n+3，n+2 (2分) （2）(n+3)(n+2)=506 解得n1=20 n2=-25(舍去)

∴n=20 (4分 ) （3）白瓷砖420块 黑砖86块 共需1604元 （4）n(n+1)=(n+3)(n+2)-n(n+1) 解得n1?3?332 n2?3?332（舍去） ∴n不是正整数 ∴不存在

4分） 4分）

6

（（

（2）(a?b)2 （4分） 证明(a?b)2?(a)2?(b)2?2ab?a?b?2ab=左边

∴a?b?2ab?(a?b)2 （8分） （3）a?8或16 （12分，每个2分） 23、（1）n+3，n+2 (2分) （2）(n+3)(n+2)=506 解得n1=20 n2=-25(舍去)

∴n=20 (4分 ) （3）白瓷砖420块 黑砖86块 共需1604元 （4）n(n+1)=(n+3)(n+2)-n(n+1) 解得n1?3?332 n2?3?332（舍去） ∴n不是正整数 ∴不存在

4分） 4分）

6

（（

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