实验四冲激响应与阶跃响应零输入与零状态响应

实验四

阶跃响应与冲激响应/

零输入与零状态响应

一、实验目的 1、观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响 应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化 对响应状态的影响。

2、掌握有关信号时域的测量方法。3、熟悉系统的零输入响应与零状态响应的工作原

理及特性的观察方法。

二、实验原理 1、RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应 冲激信号是阶跃信号的导数， 对线性时不变系统，冲激响应也是阶跃响应的导

数。 为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期

方波代替阶跃信号，而用周期方波通过微分电路后得到的尖脉冲代替冲激信号，冲激脉冲的占空 比可通过电位器W102调节。

VE E

42.

U1 01 A 1

R1 02 T P10 3 1 80

W 1 01 T P10 1 5K

L 1 01 1 0m H

3

C1 02 0 . 01 uF

VCC

电路原理图中，其阶跃响应有三种状态： 当电阻L R 2 C

时，称过阻尼状态；

当电阻 当电阻

L 时，称临界阻尼状态； R 2 C L 时，称欠阻尼状态。 R 2 C

8

2、零输入和零状态响应R + 则系统的响应为： + Vc(0-) + Vc(t)

e(t)

VC (t ) e

t RC

1 VC (0 ) e RC 0t

1 ( t ) RC

e( )d

第一项与输入激 励无关,称之为 零输入响应

第二项与起始储能无关， 只与输入激励有关，被称 为零状态响应。

零状态响应

全响应

零输入响应

三、实验内容1、阶跃响应与冲激响应 (1)阶跃响应 将DDS产生VPP=4V、f0=1KHz方波信号送入激励 信号输入点TP101; 调节W101,从TP103观察阶跃响应波形； 使电路分别工作在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状 态，观察三种状态的阶跃响应波形。

(2)冲激响应的波形 断 开 跳 线 J101 , 将 DDS 产 生 的 VPP = 4V , f0 = 1KHz方波送入TP102。 观察方波信号经微分后的响应波形 TP101 (等效 为冲激激励信号)。 调节电位器W102,改变冲激脉冲信号的占空比， 使脉冲信号更接近冲激信号。C 1 01 T P 10 2 4 72 R 1 01 1K J1 01

W 1 02 5 0K

连接跳线J101,调节W101,观察TP103的波形， 使电路分别工作在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼状 态，观察冲激响应输出波形。C 1 01 T P10 2 4 72.

J1 01 R 1 01 1K.

W 1 02 5 0K

2、零输入与零状态响应(1)零状态响应 将 DDS 信号发生器产生的 f0 = 125Hz,VP-P=4V 的 方波信号送入激励信号输入点TP201。 调节电位器W201,观察一阶RC系统的零状态响

应输出点TP202的波形 ；(2)零输入响应

调节电位器W202,观察一阶RC系统的零输入响应输出点TP203的波形 ；

TP202 TP201零状态响应

TP203零输入响应

分别调节电位器 W201和 W202,观察系统不同 的输入信号表征出不同的响应波形，分析全响应

与零

输入响应、零状态响应的关系。

四、输入、输出点参考说明 TP101:阶跃激励信号输入点。

TP102:冲激激励信号输入点。 TP103:阶跃(冲激)响应信号输出点。

TP201:激励信号输入点。 TP202:系统的零状态响应输入点。

TP203:系统的零输入响应输出点。 TP204:系统的全响应输出点。

五、实验报告要求1、描绘同样时间轴阶跃响应与冲激响应的输入、 输出电压波形时，要标明信号幅度A、周期T、 方波脉宽T1以及微分电路的τ值。 2、分析实验结果，说明电路参数变化对状态的 影响。 3、整理并绘出激励信号、系统的零输入响应、 零状态响应和全响应波形。 4、分析实验结果，说明电路参数变化对响应波 形的影响。

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