逻辑学课件

第十五次课 证 明

教学目的：

使学生掌握论证和反驳的方法；能对实际的论证或反驳进行分析评价；运用恰当的论证和反驳方法于辩论实际。 教学重点：

论证的方法和反驳的方法 教学难点：

各种论证方法和反驳方法之间的联系和区别。 教学方法： 讲授。 教学步骤：

第八章 证 明 第一节 证明的概述

一、什么是证明

证明是指根据已知为真的判断来确定另一判断的真实性或虚假性的思维形态。例如：

凡为伟大理想而斗争的人都值得尊敬。因为凡推动社会进步

的人都值得尊敬，而凡为伟大理想而斗争的人都是推动社会进步的人。 再如：

并不是所有人都是自私的。因为有些人不是自私的，例如，

雷锋就不是自私的。

上述第一例子是一个论证，第二个例子是一个反驳。 二、证明的结构

一个证明通常包括以下几个部分：

第一，论题。论题是指通过证明要确定其真实性或虚假性的判断。 第二，论据。论据是据以确定论题真实性或虚假性的判断。 第三，证明方式。证明方式是论据推出论题所运用的推理形式。我们知道，推理形式有必然性的推理形式有或然性的推理形式。运用必然性的推理形式，如果论据真，则论题就真。但运用或然性的推理形式，即使论据真，论题也未必真。在实际的证明中，为了增强说服力，在运用什么样的推理形式从论据证明论题的问题上，人们通常选用浅显易懂的推理形式；另外，在运用一种推理形式证明了论题后，还通常作更多的说明——通常是演绎推理形式的证明辅之以归纳推理形式的证明或类比推理形式的证明。 三、证明与推理

（一）证明与推理联系密切

第一，证明是推理的应用，是借助于推理来进行的；而推理的真实前提，常常是经过论证的。

第二，证明与推理在结构上相对应；论题相当于结论；论据相当于前提；证明方式相当于推理形式。

第三，证明与推理都是根据判断间的真假关系进行推演的，都要遵守逻辑规律、规则或要求。 （二）证明与推理的区别

第一，对前提的要求不同。证明要求论据必须是已知为真的判断；推理的前提只要求是已知的，而不要求非真不可。所以，证明是前提真实的推理，而推理未必就是证明。

第二，逻辑关系不同。论题与论据的逻辑联系是必然的，因为必然性推理是任何证明所离不开的，是基本的证明方式；而或然性推理虽可充当辅助性的证明方式，但它的出现总是伴随着必然性推理；推理的前提与结论之间，既可以是必然性联系，也可以是或然性联系。 第三，思维方向不同。证明要先确定论题，再根据论题的需要选择论据；而推理的出发点是前提，由前提过渡到结论。二者的方向是相反的。

第四，复杂程度不同。证明方式虽可只由一个推理充当，但是，大多数情况下是由一系列推理组成的。而推理即使是复杂的，如复合三段论、假言连锁推理和二难推理等，也只是一个单独的推理形式。 四、证明的规则 （一）关于论题 1、论题要明确

所谓论题要明确，首先是指构成论题的概念要明确，论题断定什么要明确。例如，要论证“中华民族是一个富于革命传统的民族”这个论题，就要明确“中华民族”和“富于革命传统”这两个概念的内涵和外延。“中华民族”反映的是中国56个民族组成的集合体，是个集合概念。“富于革命传统”是集合体所具有的属性。这个属性并非每个民族中的每个人都具有。只有明确了这些，论据的选择，证明方

式的采取，才能恰到好处。

论题的明确，还包括准确地了解作为论题的判断形式的真假条件。例如，要反驳“有的人是生而知之”的这个判断，就要了解它与“所有的人都不是生而知之”之间所具有的矛盾关系。只有明确了这一点，才能准确地以后者为据来反驳前者。 2、论题要保持同一

违反这一规则就犯“转移论题”或“偷换论题”的错误。常见的是“近似论题”或“喧宾夺主”。

“近似论题”，例如，论题为“伟大理想是中华民族的精神支柱”，如果把“伟大理想”更换为“理想”；或把“伟大理想”更换为“伟大的共产主义理想”，这些都是近似论题。

“喧宾夺主”就是在证明中将议论中心转移到与论题相关的次要题目上去，实质也是转移论题。例如，论题为“学习科学文化要有攻关精神”，在证明中如果过多地论说科学文化与四化建设的关系，而对于攻关精神的作用却着墨不多，这就是喧宾夺主。

（二）关于论据 1、论据必须真实

例如,美国作家马克·吐温的《竞选州长》一文中包含了这样一段论述：

伪证犯、盗尸犯、杀人犯、酒疯子、舞弊分子和讹诈专家及大流氓的马克·吐温够不上纽约州州长竞选人所需要的条件，必须退出竞选。

上述所列举的马克·吐温的“罪状”，作为他“必须退出竞选”的论据是充足的，论据与论题之间也具有必然联系。但是，“罪状”是杜撰的，论据是虚假的。

2、论据的真实性应是已知的，不得是尚待证明的。

例如，《列子》中“疑人偷斧”的故事里的丢斧人，起初认为斧子是邻居的儿子偷的，根据是那人走路、说话都像偷斧子的。后来斧子找到了。他又觉得那人的言行一点也不像偷斧子的了。其原来所持论据就是“预期理由”。

3、论据的真实性应先于论题的真实性，不能依赖于论题 论据的真实性如果还需要论题来证明，就犯“循环论证”的错误。例如，鲁迅在《论辩的魂灵》一文中揭露了反动派的诡辩伎俩时曾有如下一段话：

卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是

爱国者。爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑了。

上述论证中的论题是：“你是卖国贼”。其论据是：“我是爱国者”和“我的话是不错的”。但是，这个论据的真实性不是先于论题，反而依赖于论题的真实性。这个论证犯“循环论证”或“循环理由”的错误。

“循环理由”、“预期理由”、“虚假理由”之间虽有差别，但其实质都是违反了“论据必须是已知为真的判断”这条基本的论据规则。 违反“论据必须是已知为真的判断”这条规则还有其他具体表现。

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