第二讲 最值问题

第二讲 最值问题（最大与最小）

前言：在我们的生活中，经常会遇到比较大小的问题。但并不是所有的“最大”和“最小”都能通过比较直接得出结果。我们还可以运用已有的知识来解决比较复杂的大小比较问题。 一、例题

例1：从十位数7677782980种划去5个数字，使剩下的5个数字（数字的先后顺序不能改变）组成的五位数最小。这个最小的五位数是多少？

例2：小明用几根长度都是20分米的铁丝围了几个大小不一的长方形，这些长方形中，面积最大的是多少？

例3： 将5、6、7、8、9、0这六个数字填入下面算式中，使乘积最大。 ×

例4：把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面算式中，使得数最大，这个最大的得数是多少？ — ×

例5：一把钥匙只能开一锁。现在有4把钥匙和4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁？

例6：有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻。用一架等臂天平最多称几次，就可以找到那颗较轻的钢珠？

二、练习 1、用0、2、4、6、8组成的五位数中，最大的是 ，最小的是 。 2、甲、乙是不相等的两个整数，它们的和是12，当甲数= ，乙数= 时，它们的乘积最大，这个最大的乘积是 。

3、将0、1、2、3、4、5这六个数字填入下面算式中，使乘积最小。 × 4、在一次环保知识抢答比赛中，有3分题、5分题、8分题三种，王小燕同学在1分钟内得了29分，她最多答对 题，最少答对 题。

5、 现在有10对钥匙和琐混放在一起，不知道哪把钥匙配哪个锁，至多要试开 次，可把它们全部配成对。

6、在多位数464748495051中划去6个数字，使剩下的6个数字（数字的先后顺序不能改变）组成的六位数最大。这个最大的六位数是 。

7、把27枚硬币放在6个盒子里，每个盒子至少放2枚。假设已经有5个盒子里都放过硬币了。剩下的那个盒子至少放 枚，至多放 枚。

8、一架天平有75克和 10克的砝码各1个，要把450克的盐分成140克、150克、160克，至少要用天平称 次。

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