2010年十四中校队选拔赛试题

2010年十四中校队

选拔赛试题

阶乘计算（fac）

【问题描述】

一个整数n的阶乘定义为n!=1*2*3*……*n，如3!=6。 N!的最后通常都有很多0,如5!=120，最后有一个0，如果n大一些，0的个数会更多。给定n，栋栋想知道n!去掉最末尾的所有0后，最后k位是多少。 【输入格式】

输入文件fac.in的第一行包含两个整数n，k。 【输出格式】

输出到文件fac.out中，如果n!去掉最末尾后不止k位，则输出最后k位，如果不足k位，则将剩下的数全部输出。 【输入样例1】 7 2 【输出样例1】 04

【输入样例2】 6 3 【输出样例2】 72

【样例说明】

样例1中，7！为5040，去除末尾的0为504，最后两位为04。 样例2中，6！为720，去除末尾的0为72，不足三位，全部输出。 【数据范围】 1<=N<=20，1<=K<=9

最小距离（dis）

【问题描述】

栋栋有两个相同长度的字符串A和B，它们的长度都为n。为了了解这两个字符串的相似性，栋栋定义了一个A和B之间的距离函数；对于两个字母，它们的距离定义为它们的ASCII码之间的绝对值；对于两个串，它们的距离定义为它们的所有对应位置上的字母的距离之和。

如串A=”abcd”，B=”aaaa”，则A和B的距离为0+1+2+3=6，给出串A和B，栋栋想把A中的正好k个字母变为其他的字母，使变化后的串与B的距离最小。 【输入格式】

输入文件dis.in中的前两行每行一个字符串，分别表示串A和串，A和B一定是等长的，而串中的每个字母一定是’a’-‘z’中的一个。 输入文件第三行为一个正整数k，表示要修改A中的多少个字母。 【输出格式】

输出到dis.out中，仅一个数，表示A修改k个字母后与B的距

离的最小值。 【输入样例1】 aaa baz 1

【输出样例1】 1

【输入样例2】 aa aa 2

【输出样例2】 2

【样例说明】

样例1中，把A的最后一个字母a改为z即可。

样例2中，A的两个字母都需要修改，都改为b后距离为2。 【数据范围】 1<=k<=A,B的长度<=50

递增序列（inc）

【问题描述】

蓝猫7号写下了一列非负整数，他看了一下，数乱七八糟的，于

是，他想改变一些数，使得序列变成一个严格递增的非负整数序列。

然而，蓝猫7号不想把整数序列中的数改得太大。于是，他希望在改变的数最少的情况下，最后所有数的和最小。 【输入格式】

输入文件inc.in中第一行有一个正整数n，表示序列的长度。 以下n行，每一行一个非负整数从前往后描述这个序列，序列中的每个数都不超过10^9。 【输出格式】

输出到文件inc.out中，仅有两个整数，两个正整数间用空格分开。第一个整数表示最少需要改变的数的个数，第二个整数表示改变后序列的所有数的总和。 【输入样例】 6 8 1 3 9 1 9

【输出样例】 3 22 【样例说明】

最后的序列变成了0 1 3 4 5 9 【数据范围】 1<=n<=10000

小矮人个数（atomy）

【问题描述】

白雪公主在森林中遇到了七个小矮人，他们一起快乐的生活了很长的时间。可有一天，白雪公主突然发现，和她生活在一起的七个小矮人只是矮人国的一部分，矮人国里还有很多小矮人。于是，白雪公主请求七个小矮人带她去认识其他的小矮人。小矮人高兴的答应了她，可七个小矮人无法把所有的小矮人都集中起来，所以他们只聚集了n个小矮人。白雪公主和他们都成了好朋友。白雪公主为了了解矮人国到底有多少矮人，问了每个小矮人他们在矮人国所认识的矮人数。每个小矮人都如实的回答了。现在，白雪公主把每个矮人认识的矮人数告诉你了，希望你能告诉她矮人国至少有多少个矮人(不包括白雪公主最早认识的那七个小矮人)。注意：认识是互相的，即若A认识B，B也认识A。 【输入格式】

输入文件atomy.in的第一行是一个数n，接下来n行，每行一个数，第I行的数表示第I-1个人认识的矮人的个数。

【输出格式】

输出到文件atomy.out只有一个整数，表示矮人国至少有多少个矮人。 【输入样例】 4 4 3 2 1

【输出样例】 5

【样例说明】

样例中至少要5个人才能满足要求，因为小于5个人，第一个人不可能认识四个人。

符合条件的一种情况如下（连线表示两人互相认识）:

【数据范围】

0<=n<=1000;0<=每个矮人认识的人数<=1000;

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/f3u8.html