密度复习提纲

密度复习提纲

1.1密度的概念：单位体积某种物质的质量。 1.2密度的单位：kg/m3、g/cm3 1g/cm3=1000kg/m3

1.3密度的计算公式：ρ=m/V（变形公式：m=ρV；V=m/ρ）

1.4概念拓展：密度是物质的一种特性，同种物质密度一般是相同的，不同的物质密度一般是不同的。 （1）同种物质密度相同，物体的质量与体积成正比，即当ρ一定时，m1/m2=V1/V2。 （2）不同物质密度不同，在体积相同的情况下，物体的质量与密度成正比，即当V一定时，

m1/m2=ρ1/ρ2；在质量相同的情况下，物体的体积与密度成反比，即当m一定时， V1/V2=ρ2/ρ1；

（3）一种物质的密度会随着温度、状态的变化而变化，如一瓶水的温度从0℃升到4℃，质量不

变，密度变大，体积变小；由4℃升到100℃，质量不变，密度变小，体积变大。又如一块冰熔化成水后，质量不变，密度由0.9g/cm3变成1.0g/cm3，因而体积变小。再如一瓶氧气的密度为ρ，当放出一半的氧气后，瓶内氧气的密度变为ρ/2。

从微观分子角度分析：当温度、状态发生改变时，物体内部分子之间的间隔发生了变化，导致相同体积内分子的数量发生变化，因而物质的密度变化。

（4）对于密度公式的理解：ρ=m/V只是密度的定义式、测量式，而不是决定式；物质的密度是

由其本身的性质决定的，跟它的质量和体积没有比例关系。因而单从数学知识看密度公式，得出物质的密度与质量成正比，与体积成反比的结论，显然是错误的。

1.5常见物质的密度（详见教材）

（1）铁的密度是7.9×103kg/m3，表示 。 （2）一般地说，固体和液体的密度相差不是很大，气体比它们约小1000倍。 例1.下列有关密度的说法正确的是（ ）

A.一滴水的质量小于一桶水的质量，因此一滴水的密度小于一桶水的密度 B.液体的密度一定比固体的密度小

C.我们通常说的木头比铁轻，是指木头的密度比铁小

D.由公式ρ=m/V可知物质的密度大小跟其质量大小成正比，跟其体积大小成反比

例2.取质量相同的甲、乙、丙三种液体，分别放入完全相同的烧杯中，液面如图所示，三种液体密

度由大到小的顺序是

例3.某钢瓶内氧气的密度是8千克/米，一次气焊用去其中的3/4,

则钢瓶内剩余 ( )

A. 8千克/米 B. 6千克/米 C. 4千克/米 D.2千克/米

例4.一个质量为m，密度为ρ的物体，将其分成三等份，每一份的质量和密度分别为 ( )

A.m和ρ/3 B.m和ρ C.m/3和ρ/3 D.m/3和ρ

3

3

3

3

3

2.密度的计算：根据密度公式ρ=m/V（变形公式：m=ρV；V=m/ρ）结合数学思维，灵活计算。 2.1鉴别问题：根据物质的密度不同，通过测定物体密度，确定物质种类。

例5.有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm3 ，用天平称出其质量为4.2g，判断戒指是否由纯

金制成？

2.2空心问题：通过比较物体的密度、体积、质量三种方法判断物体是否空心，及求空心部分体积。 例6.一铜球的质量是178g，体积是40cm3 判断该铜球是否空心？以及空心部分体积多大？

2.3比例问题：如两实心物体质量之比为4：5，体积之比为3：4，密度之比为 点拨：ρ1/ρ2=（m1/V1）/（m2/V2）=（4/3）/（5/4）=16：15 2.4等量问题：利用两个物体的体积或质量相等来计算。

例7.一个瓶子最多可装下1000克水，则可装下1000克的硫酸、煤油、汽油中的哪种液体 ，

这个瓶子最多可装煤油的质量为 。（液体密度参见教材）

例8.冰的密度是0.9×103 kg/m3，一块体积为100cm3的冰熔化成水后，质量是____g，体积是____cm3。 2.5图像问题

例9.如图所示A、B、C三种物质的质量m与体积V关系

图像，由图可知，A、B、C三种物质密度之间的关系 是

点拨：在解答图像题时，可通过控制变量的方法解决，即保持质量不变（做平行于横轴的辅助线），

通过观察体积的大小来判断，也可保持体积不变（做平行于纵轴的辅助线），通过观察质量的大小来判断。 2.6其他问题：

例10.某台拖拉机耕1m2的地需要消耗柴油1.2g,若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱油可以

耕多少平方米的土地（柴油的密度为0.85×103kg/m3）

3.密度的测量

3.1测量不规则物体的密度

（1）用调好的天平测出石块的质量m

（2）在量筒内倒入适量的水，测出水的体积V1 （3）将石块浸没在量筒的水中，读出水面到达刻度V2 （4）计算石块的密度：ρ= 3.2测量液体的密度

（1）用调好的天平测出烧杯和液体的总质量m1 （2）将部分液体倒入量筒，测出液体的体积V （3）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2 （4）计算液体的密度：ρ=

3.3拓展

（1）如何利用天平、一个空瓶和水来测量牛奶的密度？

（2）能否利用上述方法测量空气的密度。测量时要考虑哪些实际问题？

（3）学会实验过程中的误差分析

例11．下表是甲．乙两同学在用天平和量筒测盐水密度的实验中设计的两种实验方案． 方案A 方案B 1．天平测出盛有盐水的烧杯的总质量m1； 1．用天平测出空烧杯的质量m1； 2．把烧杯中的一部分盐水倒入量筒中，测出量筒中2．在空烧杯中倒入适量盐水，称出它们的总质盐水的体积V； 量m2； 3．把烧杯中的盐水倒入量筒中，测出量筒中盐3．称出烧杯和杯中剩下的盐水的总质量m2； 水的体积V； 4．ρ= 4．ρ= 采用方案A测出的ρ的值较准确．这是因为方案B中，物理量 _________ 的测量值误差较大，使得ρ的值偏 _________ （选填”大”或“小”）．

例12．小星用天平、大杯、小杯和密度为ρ的水测一石块密度

（1）天平平衡时如图所示，石块的质量m= _________ ． （2）小星测量石块体积的操作步骤如下：

a．测出空小杯的质量m1

b．把装了水的大杯和空的小杯如右图放置

c．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯 d．测出承接了溢出水的小杯总质量m2

请你指出测量石块体积操作的一个错误之处： _________ ． （3）用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为 _________ ，

石块密度为 _________ （设操作中的错误已改正）

例13．小理想知道家里一只茶壶（如图）的密度．取壶盖进行如下测量：

（1）将天平放在 _________ 桌面上．调节天平平衡后．将壶盖放在天平的左盘，往右盘放入砝码后，发现指针在分度标尺上的位置如图（a）所示．此时他应 _________ ．（选填字母代号）

A．向左调节平衡螺母 B．向右调节平衡螺母 C．减少砝码的质量 D．增加砝码的质量

（2）天平平衡时，砝码的质量和游码的位置如图（b）所示，壶盖的质量为 _________ g． （3）如图（c）所示，将壶盖放人装满水的烧杯，把溢出的水倒人量筒中如图（d）所示．壶盖

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的体积为 _________ cm，壶盖的密度为 _________ kg/cm，用该方法测出茶壶的密度比真实值 _________ ．

例14．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．

①因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按如图1所示方法进行测量，矿石

3

的体积是 _________ cm；

3

②用托盘天平已测得矿石的质量是175.6g，则矿石的密度是 _________ kg/m；从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值 _________ （选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）； ③在使用已调节好的托盘天平，按规范的操作来称量矿石的质量时，通过增、减砝码后指针偏在分度盘中线右边一点，这时应该 _________ ．

A．向左调平衡螺母 B．往右盘中加砝码 C．从右盘中减砝码 D．向右移动游码

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