光学练习题答案
更新时间:2023-11-20 00:53:01 阅读量: 教育文库 文档下载
光学练习题答案
一、 选择题
1.在空气中做双缝干涉实验,屏幕E上的P处是明条纹。若将缝S2盖住,并在S1、S2连
线的垂直平分面上放一平面反射镜M,其它条件不变(如图),则此时( B ) A.P处仍为明条纹 B.P处为暗条纹
C.P处位于明、暗条纹之间 D.屏幕E上无干涉条纹
2.在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采的办法是( B ) A.使屏靠近双缝 B.使两缝的间距变小 C.把两个缝的宽度稍微调窄 D.改用波长较小的单色光源
3.在杨氏双缝干涉实验中,若用折射率为n薄玻璃片将上面的狭缝挡住,则此时中央亮条纹的位置与原来相比应 ( A ) (A) 向上移动; (B) 向下移动; (C) 不动; (D) 根据具体情况而定。
4.在照相机镜头的玻璃上均匀镀有一层折射率n小于玻璃的介质薄膜,以增强某一波长?的透射光能量,假定光线垂直入射,则介质膜的最小厚度应为 ( D )
(A) ?/n; (B) ?/2n; (C) ?/3n; (D) ?/4n。
解释:此题注意题目要求增强透射光的能量,根据能量守恒定律,也可以理解为减少反射光的能量,即反射相干要求相消。
5.一折射率为n、厚度为e的薄膜处于折射率分别为n1和n3的介质中,现用一束波长为?
的平行光垂直照射该薄膜,如图,若n?n?n,则反射光a、b的光程差为 ( B ) (A)、2ne??2; (B)、2n2e;
(C)、2n2e??; (D)、n2e 。
6.在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为?的单色光垂直入射在宽度为3?的单缝上,对应于衍射角为30的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为(B ) (A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)6个
?
7.当平行单色光垂直入射于如图所示空气劈尖,两块平面玻璃的折射率为n1?1.50,空气
的折射率为n2?1,C点处的厚度为e,在劈尖上下表面反射的两光线之间的光程差为( B ) A.2n2e B.2n2e??/2 C. 2n1e D. 2n1e??/2
8.如图所示,两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离 为L,夹在两块平面晶体的中间,形成空气劈形膜,当单色光垂直
M
入射时,产生等厚干涉条纹,如果滚柱之间的距离L变小,则在L 范围内干涉条纹的 ( C )
(A)数目减小,间距变大 (B)数目减小,间距不变 (C)数目不变,间距变小 (D)数目增加,间距变小 解释:此题注意:?变大,由公式??a θ
b a1 b1 N
C Q
?n2b,b变小,即间距变小,在L范围内,要注意劈
尖右端的滚柱虽然向左移动了,但是其高度未变,即空气劈尖的最厚处的高度(对应k最高级次)不变,即劈尖右端条纹所对的级次保持不变,所以干涉条纹的数目不变。
?49.波长??550nm的单色光垂直入射于光栅常数d?1.0?10cm的光栅上,可能观察到
的光谱线的最大级次为 ( D )
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
10.三个偏振片P1、P2与P3堆叠在一起,P1与P3的偏振化方向相互垂直,P2与P1的偏振化方向间的夹角为45,强度为I0的自然光入射于偏振片P1,并依次透过偏振片P1、P2与
?P3,则通过三个偏振片后的光强为 ( C )
(A)
I0II3I (B)0 (C)0 (D)0 16848二、填空题
1.相干光的必要条件为 频率相同 、 相位差恒定或相位相同、振动方向平行 。
2.在双缝干涉实验中,形成第三级明纹的两束光(波长为λ)的相位差为__0或6?_____;光程差为____3?_____。
3.一束波长为?的单色光,从空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上,要使反射光得到加强,薄膜的最小厚度为
?? ,若要使反射光得到减弱,薄膜的最小厚度为 。 4n2n
4.一束光强为I0的自然光通过一个偏振片后,光强变为
1I0 ,若通过两个偏2振化方向夹角为?/6的偏振片后,光强变为
3I0 。 85.自然光从空气射到折射率为3的玻璃上,欲使反射光成为偏振光,则起偏角应为
60? 。
6.白光垂直照射到空气中一厚度为3.8?10m的肥皂膜上,设肥皂膜的折射率为了1.33,则反射干涉加强的光的波长为 674nm、403nm 。
7.如图所示,把细丝夹在两块平玻璃板之间,已知细丝到棱边距离为2.888?10m,入射光波长为5.893?10m,测得30条亮条纹间的间距为4.295?10m,则细丝的直径d?7?3?2?7510 m为 5.7? 。
8.在白光照射单缝产生的夫琅禾费衍射公式中,某一波长为?0的光波的第三级明条纹与红光(??7?10m)的第二级明条纹相重合,则?0? ??5?10m 。 (注意:此题数据、答案我做了更改)
9.可见光的波长范围大约从400nm到760nm,将这个范围的可见光垂直入射到每厘米有6000条刻痕的平面光栅上,则第一级可见光谱的角宽度为 0.216 弧度 。
10.单缝的宽度a?0.40mm,以波长??589nm的单色光垂直照射,设透镜的焦距
?7?7?5f?1.0m,则中央明纹的宽度为 2.945mm 。
三.计算题
1.在双缝干涉实验中,用一云母片遮住其中一条缝后,光屏上原来第7级明纹位置成为遮住后的中央明纹位置。入射光的波为5.5?10m,云母片的折射率为1.58。求云母片的厚度。
解:未放云母片:r1?r2?7?,放了后:r1?(r2?d?nd)?0
?7
r1?r2?(n?1)d?7?得:
7??6d??6.6?10mn?1?42.已知单缝宽度b?1.0?10m,透镜焦距f?0.50m,用?1?400nm和?2?760nm的单色平行光分别垂直照射,求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离,以及这两条明纹之间的距离。若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝,则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远?这两条明纹之间的距离又是多少? 解:明条纹的单缝衍射方程bsin??(2k?1)?2。当k?1,对于?1?400nm和?2?760nm,
sin?1?6?10?3,sin?1?1.14?10?2。得x1?3mm,x2?5.7mm,?x?2.7mm
光
栅
方
程
dsin??k?,得
??0.076sin?1??0.04,sin?2。得
??2cm,x2?3.8cm,?x??1.8cm x1
3.用钠光灯发出的波长为5.893?10m的光做牛顿环实验,测得某一k级暗纹半径为
?74.0?10?3m,测得k?5级暗纹半径为6.0?10?3m,求凸透镜的曲率半径R和k的值。
解:r?kR? 得
4.0?10?3=kR?5.893?10?76.0?10=(k?5)R?5.893?10?3?7 解得:k?4,R?6.79m
4.用白光垂直照射到每厘米刻有5000条缝的光栅上,求:(1)第二级光谱的张角(2)能看到几级完整光谱。
解:光栅方程dsin??k?。当k?2,??400nm,??760nm, 得sin??0.4,0.76
所以第二级光谱的张角为0.36
当??760nm,sin??1时,k取最大值2
5.波长为400 nm的单色光垂直入射到一透射光栅上,接收屏上2个相邻主极大明条纹分别出现在sin??0.20和sin??0.30处,并且第四级缺级。试求:
(1) 光栅常数;
(2) 光栅狭缝的最小宽度;
(3) 按上述选定的缝宽和光栅常数,写出光屏上实际呈现的全部级数。 解:光栅方程dsin??k?
d?0.2?k?400解得,k?2,d?4000nm
d?0.3?(k?1)?400k?ddk??4k?缺级,得a??1000nm a4dk最大值k??10。故实际呈现的全部级数0,?1,?2,?3,?5,?6,?7,?9
?
6如图所示,平板玻璃上放一油滴,当油滴展开成凸形油膜时,以波长为6?10m的光垂直照射,从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹。已知玻璃的折射率为1.5,油膜的折射率为1.2。
(1)当油膜中心最高点与玻璃片上表面距离为1.2?10m时,可看到几条明纹? (2)当油膜继续扩展时,油膜中心处干涉结果将如何变化。
解(1)光垂直照射,油膜中心处干涉明纹条件为
2ne?k?
?6?72?1.2?1.2?10?6km???4.8
?6?10?72nh只能看到第4级明纹,加上边缘处的明纹,故能看到的明纹条数为n?4?1?5。
(2)随着油膜继续扩展,厚度减小,故级数减少。
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