小学阶段数学必须掌握公式

此公式汇集整个小学阶段数学所有的公式,特别适用于小学毕业班的复习。

小学阶段必会使用公式

2014年六年级(95)班 姓名

一、单位换算

1.长度单位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 每相邻两个长度

单位间的进率是10 1米=100厘米 1千米=1000米

2.面积单位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 每相邻两个面积

单位间的进率是100 1平方千米=1000000平方米

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

3.体积单位：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 每相邻两个体

积单位间的进率是1000 1升=1000毫升 1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

4.时间单位：1世纪=100年 1年=4个季度（1、2、3月是第一季度平年90天、

闰年91天；4、5、6是月第二季度共91天；7、8、9月是第三季度共

92天；10、11、12月是第四季度共92天） 每个月分上旬（前10天）、

中旬（中10天）、下旬（剩下的天数） 1年=12个月（1月、3月、5

月、7月、8月、10月、12月是31天，4月、6月、9月、11月是30

天，平年2月有28天，闰年2月有29天）。

判断平年、闰年的方法：用年份除以4（整百、整千年份除以400），能

整除的是闰年，不能整除的是平年。

1星期=7天 1天=24小时 1小时=60分 1分=60秒

1小时=4个时刻 1个时刻=15分钟

5.质量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克 每相邻两个质量单位间的进率是1000。

6.人民币单位：1元=10角 1角=10分 每相邻两个人民币单位间的进率是10。

1元=100分

高级单位化低级单位要乘以进率，小数点向右边移动；低级单位化高级单位要除

以进率，小数点向左边移动。

二、平面图形的周长、面积公式

1.长方形的面积=长×宽 S=ab 求长方形的长=面积÷宽 a=S÷b

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求长方形的宽=面积÷长 b=S÷a

长方形的周长=（长+宽）×2 C=（a+b）×2

求长方形的长=周长÷2—宽 a=C÷2—b

求长方形的宽=周长÷2—长 b=C÷2—a

2.正方形的面积=边长×边长 S=aa=a2

正方形的周长=边长×4 C=4a 求正方形的边长=周长÷4 a=C÷4

3.平行四边形的面积=底×高 S=ah 求平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a

求平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h

4.三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 求三角形的底=面积×2÷高 a=S×2÷h

求三角形的高=面积×2÷底 h=S×2÷a

等底等高的三角形的面积=平行四边形面积的一半；等底等高的平行四边形的

面积=三角形面积的2倍。

5.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2

求梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h=S×2÷（a+b）

求梯形的上底=面积×2÷高-下底 a=S×2÷h-b

求梯形的下底=面积×2÷高-上底 b=S×2÷h-a

6.圆的面积=圆周率×半径2 S=πr2

圆的面积=圆周率×(直径÷2)2 S=π(d÷2)2

圆的面积=圆周率×(周长÷圆周率÷2)2 S=π(c÷π÷2)2

圆环的面积=圆周率×(大圆半径-小圆半径)2 S=π(R-r)2

圆的周长=圆周率×直径 C=πd 圆的周长=圆周率×半径×2 C=2πr

圆的周长的一半=圆周率×直径÷2 C一半=πd÷2

圆的周长的一半=圆周率×半径 C一半=πr

半圆的周长=圆周率×半径+直径 C半圆=πr+d=5.14r

求半径=直径÷2 （r=d÷2 ） 求半径=周长÷π÷2 （ r=C÷π÷2）

求直径=半径×2 （ d=2r ） 求直径=周长÷π（ d=C÷π）

三、立体图形的表面积、体积公式

1、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S正=6a2 求正方体的棱长=总棱长÷12

正方体的表面积(无盖)=棱长×棱长×5 S正=5a2

正方体的表面积（无两盖）=棱长×棱长×4 S正=4a2

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正方体的底面积=棱长×棱长 S正=a2

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V正=a3

正方体的体积=底面积×高 V正=Sh

求正方体的高=体积÷底面积 h正=V÷S

求正方体的底面积=体积÷高 S正=V÷h

2、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S长=（ab+ah+bh）×2

长方体的表面积(无盖)= 长×宽+（长×高+宽×高）×2 S长=ab+（ah+bh）×2

长方体的表面积（无两盖）=（长×高+宽×高）×2 S长=（ah+bh）×2

长方体的底面积=长×宽 S长=ab

长方体的体积=长×宽×高 V长=abh

求长方体的高=体积÷长÷宽 h长=V÷a÷b

求长方体的宽=体积÷长÷高 b长=V÷a÷h

求长方体的长=体积÷宽÷高 b长=V÷b÷h

长方体的体积=底面积×高 V长=Sh

求长方体的高=体积÷底面积 h长=V÷S

求长方体的底面积=体积÷高 S长=V÷h

3、圆柱体的侧面积=底面周长×高 S侧=C×h

圆柱体的表面积=底面积+侧面积 S表=S底+S侧

圆柱体的体积=底面积×高 V柱=Sh

求圆柱体的高=体积÷底面积 h=V÷S

求圆柱体的底面积=体积÷底面积 h=V÷S

圆锥体的体积=底面积×高÷3 V锥=Sh÷3

求圆锥体的高=体积×3÷底面积 h=3V÷S

求锥柱体的底面积=体积×3÷高 S=3V÷S

等底等高的圆柱体的体积=圆锥体体积的3倍；等底等高的圆锥体的体积=圆柱体1体积的。 3

三、解方程口诀

1.加数+加数=和 求一个加数=和—另一个加数

2.因数×因数=积 求一个因数=积÷另一个因数

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3.被减数—减数=差 求被减数=差+减数 求减数=被减数—差

4.被除数÷除数=商 求被除数=商×除数 求除数=被除数÷商

四、运算定律（适用于简便方法）

1.加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。 a+b=b+a

2.加法结合律：可以先把前两个数相加，也可以先把后两个数相加，和不变。

a+b+c=a+(b+c)

3.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 a×b=b×a

4.乘法结合律：可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘，积不变。

a×b×c=a×(b×c)

5.乘法分配律：一个数乘以两个数的和或者差，等于这个数分别与这两个数相乘，再把它们的积相加或相减，结果不变。

a×(b+c)=ab+ac （a+b）×c=ac+bc ab+ac= a×(b+c)

6.减法的性质：一个数连续减去两个数就等于减去这两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

7.除法的性质：一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)

8.其它运算性质：

⑴当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，可以

“带符号搬家”。a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b

a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b

⑵当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

a+b-c=a +(b-c) a-b+c=a –(b-c) a-b-c= a-( b +c)

⑶当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

a×b÷c=a×(b÷c) a÷b×c=a÷(b÷c)

⑷当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，

现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。a+ (b + c )= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a –(b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c

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⑸当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

a×(b×c) = a×b×c a×(b÷c) = a×b÷c a÷(b×c) = a÷b÷c a÷(b÷c) = a÷b×c

五、应用题中常见的数量关系

1. 路程S =速度v×时间t 速度v =路程S÷时间t 时间t =路程S÷速度v

2. 总价c =单价a×数量x 单价a =总价c÷数量x 数量x =总价c÷单价a

3. 总量=时间×效率 时间=总量÷效率 效率=总量÷时间

4. 总数=每份数×份数 求份数=总数÷每份数 求每份数=总数÷份数

六、 计算法则

1.小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。

2.除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。

3.除数是小数的除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

4.小数加、减法的计算法则： 计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）

5.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。

七、其它：

1.一个数（0除外）乘以小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘以大于1的数，积比原来的数大。

2.一个数除以小于1的数（除数不为0），商比原来的数大；一个数除以大于1的数（除数不为0），商比原来的数小。

八、比和比例

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1、比由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。

2、表示两个比相等的式子叫做比例。

3、比例由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等的式子；组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项 。

4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（在比例里把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，积不变。）

5、一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。x÷y=k（一定）

正比例判定方法：判定两个量是不是成正比例，主要是看它们的商是不是一定的。

6、一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。x×y=k（一定） 反比例判定方法：判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。

7、一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。

（ ； ） 图上距离 比例尺 实际距离实际距离 比例尺 图上距离

8、比例尺的分类按形式分：数值比例尺 1:5000000

线段比例尺 0 50km

9、 比例尺的前项是1，这样的比例尺是缩小比例尺。 如：1：50000

比例尺的后项是1，这样的比例尺是放大比例尺。 如：5：1

九、统计

1、从条形统计图很容易看出数量的多少。

2、折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图的特点是能直观地、生动地反映各部分与总数之间的关系。

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