2019年河北省武邑县第二中学中考数学模拟试题及答案

2019年武邑县第二中学中考模拟考试数学试题

注意事项：1. 本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2. 答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。 3. 答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。 题 号 得 分 一 二 三 总 分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的） 1. ?1的绝对值是 （ ） 7B．?7

1C．

71D．?

722A．7

2. 下列计算正确的是 （ ） A. x?x?2x2 B. x?x?2x C. 3xy?2xy?1 D. xy?xy?0

3. 下列几何体的正视图与众不同的是 （ ） A B C D

4. 已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于 y 轴对称，那么

y 点 A 的对应点 A' 的坐标为 （ ）

B 4 A．(－4，2) B．(－4，－2)

3 A C．(4，－2) D．(4，2) 2 1 C x 5. 小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1个得 O 2 3 4 1 -4 -3 -2 -1 -1 3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中20个，两 4题图 人的得分恰好相等．设小明投中x个，爸爸投中y个，根 . 据题意列方程组为 （ ） A．??x?y?20,?3x?y.

B. ??x?y?20,?x?3y. C. ??3x?y?20,?x?y. D. ??x?3y?20,?x?y.

6. 三人同行，其中两个性别相同的概率是 （ ） A．1 B．0 C．

12 D． 337. 小红的衣服被铁钉划了一个呈直角三角形的洞，其中三角形的两边长分别为lcm和2cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这块圆布的直径最小应等于 （ ）

A. 2cm B. 3cm C. 2cm或3cm D. 2cm或5 cm

8. 如图，将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处．若点D为

AB边的中点，则下列结论：① △BDF是等腰三角形；②?DFE??CFE；③DE是△ABC的中位线，成立的有 （ ）

A．①②

A

D B 8题图

F E C

9题图

B．①③

C．②③

D．①②③

10题图

9. 边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋 转75，使点B落在抛物线y = ax(a < 0)的图像上. 则抛物线y = ax的函数解析式为 ( ) A. y=?o

2

2

2222x x B. y=-332C. y=-2x D. y=-

12x 210. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，P点在AD边上以每秒1 cm的速度从A向D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从C点出发，在CB间往返运动，二点同时出发，（ ）

A．1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案写在题中横线上） 11. 已知不等式3x-a≤0的解集为x≤5，则a的值为 ．

待P点到达D点为止，在这段时间内，线段PQ有 次平行于AB

，a2?b2?25，a?b的值为____________. 12. 已知a?b?113. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°, 则∠DBC

的度数为_________.

14. 如图，早上10点小东测得某树的影长为2m，到了下午5时又测得该树的影长为8m，若两

次日照的光线互相垂直，则树的高度约为_____m.

早上10时

下午5时

13题图

14题图

15题图

15. 如图，AB为⊙O的直径，OE⊥AB交⊙O于点E，点D是弧BE上的一个动点（可与B、E重

合），若弧AD所对的圆周角∠C的度数为?，则?的取值范围是 ． 16. 若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示， 设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为_________．

GCFB18题图

DHAE16题图

17题图

18题图

17. 如图，把两幅完全相同的长方形图片粘贴在一矩形宣传板EFGH上，除D点外，其他顶点均在矩形EFGH的边上．AB=50cm，BC=40cm，?BAE?55?，则EF的长为 cm．（参考数据：sin55°=0.82，cos55°=0.57，tan55°=1.43）

18. 希希为了美化家园、迎接奥运，她准备把自己家的一块三角形荒地种上芙蓉花和菊花，并在中间开出一条小路把两种花隔开(如图)，同时也方便浇水和观赏. 小路的宽度忽略不计，且两种花的种植面积相等(即S△AED =S四边形DCBE). 若小路DE和边BC平行，边BC的长为8米，则小路DE的长为 米(结果精确到0.1m).

三、解答题（本大题共8个小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

2?1?x?2x?119.（本题满分7分）已知x??2，求?1???的值．

x?x?

20. （本题满分8分）一艘渔船正以30海里/小时的速度由西向东追赶鱼群，渔船在A处看见

小岛B在船的北偏东60°. 40分钟后，渔船行至O处，此时看见小岛B在船的北偏东30°．在如图所示的坐标系中，点O为坐标原点，点A位于x轴上．

（1）根据上面的信息，请在图中画出表示北偏东60°、北偏东30°方向的射线，并标出小

岛B的位置；

（2）点A坐标为 ，点B坐标为 ；

（3）已知以小岛B为中心，周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，

问这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的

y/海里 可能？

东

O x/海里 A 20题图

21. （本题满分8分）为积极响应市教育局倡导的“阳光体育运动”的号召，某校九年级全体

同学参加了一分钟跳绳比赛．九年级共有600名同学（其中女同学320名），从中随机抽取部分同学的成绩，绘制频数分布直方图如下：

人数1514131211109876543210人数1514131211109876543210北

99.5109.5119.5129.5139.5149.5159.5成绩99.5109.5119.5129.5139.5149.5159.5成绩男同学一分钟跳绳成绩频数分布直方女同学一分钟跳绳成绩频数分布直方

21题图

（1）共抽取了 名同学的成绩．

（2）若规定男同学的成绩在130次以上（含130次）为合格，女同学的成绩在120次以上

（含120次）为合格．

①在被抽取的成绩中，男、女同学各有多少名成绩合格; ②估计该校九年级约有多少名同学成绩合格?

22. （本题满分9分）如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC为对角线．将?ACD

绕点A逆时针旋转60°得到?AC?D?，连结DC?． （1）求证：?ADC≌?ADC?．

（2）求在旋转过程中线段CD扫过图形的面积．（结果保留π）.

C'D'DCAB22题图

由（1）知?CQP?30，??RPQ??CPQ?60，

??RPB?60，?RP?2BP．

CP?x，?PR?x，PB?33?x．

在△RPB中，根据题意得：2(33?x)?x， 解这个方程得：x?23．

（3）当点R在矩形ABCD的内部或AB边上时，

0?x≤23，S113x3?x 3△CPQ??CP?CQ?x×2x222△RPQ≌△CPQ，?当0?x≤23时，y?32x2 当R在矩形ABCD的外部时（如图2），23?x3?3，在Rt△PFB中，?RPB?60， ?PF?2BP?2(33?x)，

又

RP?CP?x，?RF?RP?PF?3x?63， 在Rt△ERF中，

?EFR??PFB?30，?ER?3x?6．

?S1332△ERF?2ER?FR?2x?18x?183，

y?S△RPQ?S△ERF，

??x?332当23时，y??3x?18x?183．

综上所述，y与x之间的函数解析式是：

?3y????2x2(0?x≤23)??3x2?18x?183(23?x?33)．

D

Q

C P A

26题图R B

1

D

Q C A E F B

P 26题图R 2

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